(论文 页数:12 字数:3416)摘 要:环形电流的磁场分布是电磁理论的典型问题，对它的研究一直都倍受关注。关于环形电流的磁场分布问题，中外许多文献都做了一定的计算、探讨。圆电流是一个经典的物理模型，对圆电流磁场分布特性的研究有助于进一步研究磁介质的磁性特征；而椭圆形电流又是环形电流中一个典型的物理模型,对椭圆形电流磁场分布情况的研究，将让我们进一步认识环形电流的磁场问题。鉴于此，本文将在前人的研究基础之上，通过合理利用数学计算软件Mathematica 对椭圆形电流磁场分布情况做进一步的探讨。

关键词：磁场,椭圆形电流,椭圆积分
Abstract

The ring-like electric current magnetic field distribution is the typical problem of electromagnetic theory. The researches on it have been paid much attention. Many Chinese and foreign scholars have done calculation and discussion on the circular electric current magnetic field distribution. Circular electric current is a classical physical model. The researches on the magnetic field distribution characteristics of the circular current are helpful for the further study on magnetic characteristics of magnetic dielectric. The ellipse electric current is a typical physical model of ring-like electric current. The researches on the magnetic field distribution of it make us obtain more understandings of magnetic problem of ring-like electric current. Based on former researches. In this paper, a further explorations and discussions on ellipse electric current field distribution would be done with Mathematica.

Keywords: magnetic field; ellipse current; ellipse integral

目 录

摘要 I
Abstract II
1.引言 1
1.1问题的提出及研究意义 1
1.1.1问题的提出 1
1.1.2研究的意义 1
1.2 国内外研究现状 1
1.2.1 圆形电流磁场分布研究现状 1
1.2.2 椭圆形电流磁场分布研究现状 1
2. 基本原理 1
3. 椭圆形电流的磁场分布 2
3.1 物理模型的建立 2
3.2运用Mathematica进行计算 3
4.讨论 3
4.1 椭圆电流垂直轴上的磁场 3
4.2椭圆电流焦点的磁场 4
4.3圆形电流的磁场 4
5.结语 4
参考文献 5
致 谢 6

1.引言
1.1问题的提出及研究意义
1.1.1问题的提出
圆形电流的磁场是电磁理论的典型问题，对它的研究一直都倍受关注。对它的研究从来都没有间断过，当然关于这方面的文献也层出不穷。从这些文献看，圆形电流的磁场分布情况已经研究的非常的透彻，已经得到了全空间的磁场分布表达式[1]。可是，对于椭圆形电流这一典型物理模型的磁场分布情况，没能得到全空间的磁场分布表达式，还有待进一步研究。
1.1.2研究的意义
椭圆形电流是续圆形电流后的又一典型的物理模型，对它的进一步研究，不仅可以进一步认识椭圆型电流的磁场分布情况，而且在结合数学软件Mathematica[2] 后，减少了大量异常烦琐的计算工作，会使得到的结果更加精确，将对电磁理论的进一步发展起到一定的促进作用。同时也在计算机科学与物理学的研究的有机结合方面起到一定的促进作用。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 圆形电流磁场分布研究现状
圆形电流的磁场分布是电磁理论的典型问题，有许多学者对其进行过研究[1][3] [4]，成果也比较显著。现在已经可以从不同角度出发对圆形电流的磁场分布情况进行推导。文献[1]是从矢势的计算出发，然后再经旋度运算求得圆形磁场的普遍表达式，而且还对圆电流平面内、中心轴上和远区的场作了特例讨论；也可以根据毕—萨定律，运用磁场叠加原来和第一、第二类完全椭圆积分求得圆形磁场的普遍表达式，而且还找到了其在不同坐标系中的表示[3]。
1.2.2 椭圆形电流磁场分布研究现状
椭圆形电流是圆形电流的普遍化，对其进行研究更为困难。进展比较慢。不过现在已经可以根据毕—萨定律，利用矢量的方法，来分析椭圆形电流焦点处的磁场[5]。文献[6]应用毕—萨定律、磁场的叠加原理及第二类完全椭圆积分，得到了椭圆形电流垂直轴上磁场的解析表达式。也曾有学者通过数学上的保角变换得出了椭圆形电流的磁场在变换空间分布的柱坐标表示，对椭圆型电流的磁场在空间中极端位置的直角坐标进行了求解，并得到了在圆外区域无穷远处的磁场极限值[7]。
本文将在前人研究成果的基础之上，结合数学软件Mathematica对椭圆形电流的磁场分布问题做进一步探讨。寻求椭圆形电流的空间表达式。让大家进一步认识椭圆型电流的磁场分布情况，促进电磁学理论的进一步发展。