（毕业论文 字数：2640 页数：5）摘要：从天然气价格预测的实际操作角度出发，简要介绍了目前天然气国际贸易中确定天然气价格的基本思想,即把相关油品价格作为天然气定价的基础。从而引入了时间序列中的多维自回归模型的分析方法，较好的把天然气价格预测的数学模型和国际贸易中的天然气定价思想联系起来，使天然气价格预测方法更趋合理。

关键词：天然气定价,多维自回归模型,价格预测

目录

1、引言
2、天然气定价的基本思想和方法
3、多维自回归模型的基本原理和方法
3 、天然气价格预测
4 、结论

1、 引言
随着社会的不断进步，天然气作为一种能源产品具有高热值和污染低的特点，因此世界各国越来越重视天然气的开发和利用，天然气国际贸易也随之得到了迅速的发展。在天然气国际贸易中涉及的交易金额巨大，所以贸易双方怎样在合同中确定价格是一个至关重要的问题。天然气购销合同的有效期限很长(一般为10年以上)，所以合同双方必须对天然气价格的发展趋势作出基本预测，以避免发生不必要的经济损失。本文正是在此基础之上,对天然气价格时间序列预测的数学方法作了有关的探讨。

2、 天然气定价的基本思想和方法
比起其它的能源产品特别是石油及石油产品的国际贸易，天然气国际贸易发展较晚，所以天然气的定价方法也在不断的变化。在其发展初期,确定天然气价格的方法较多，主要包括成本加成法、边际成本法、平均利润法等等。随着天然气国际贸易的迅速发展，天然气的定价方法逐步转到和油品挂钩的形式上来.这不仅是因为天然气和原油作为能源产品有一定的共性，而且人们逐渐意识到，不同的能源产品，从其最终发挥的作用来看，应以“等热值”原则来定价，只有这样才能够比较客观的反映能源产品的真实价值。目前在天然气国际贸易中把天然气价格与油品价格联系起来已成为一种趋势。下式给出了天然气贸易中一种常用的定价公式的形式：

其中 为基本价格, 为轻质油现行价格， 为轻质油基准期价格； 为燃料油的现行价格； 为燃料油的基准期价格； ， 为调价系数。
从以上的介绍中，我们很自然的想到，既然天然气的价格是和有关的油品价格联系起来的，那么在天然气价格的预测过程中把天然气价格的时间序列和有关油品的价格的时间序列联系起来作为预测的基础就成为一种必然。而多维自回归模型能够给出多个变量间的关系，从而是一种实际可行的数学预测模型。
3　多维自回归模型的基本原理和方法
3.1 一维自回归模型
给定一平稳零均值随机的时间序列 ，自回归(AR)模型为:
（1）
式中 (t=0,±1,±2,…)是白噪声，常数P (正整数) 称为阶数，常数 叫做参数,且 不为0。从而可由 ， ，…， 对 作出估计，得出具体的模型。

3.2 多维自回归模型
当经济模型中包含多个时间序列时，一维自回归模型就发展成为多维自回归模型(VAR)，对具有M个时间变量的VAR模型方程为：
（2）
在这个M个方程的组中 是一个M维向量。 的均值为零且对所有的t有相同的协方差矩阵 ，此外当t≠s时 与 不相关，即 为向量白噪声。
是(M×M)的系数矩阵
根据可得到的实际数据，计算 ，并对方程组(2)中的参数 ,…, 和μ进行估计,得到最后的具体模型。
在介绍具体方法之前我们必须先讨论一下时间序列的平稳性。实际的时间序列基本上都是非平稳的，那么我们一般可以采用差分的方法使之变为平稳序列，然后估计出具体的模型，在做出预测的数据之后再利用求和的方法还原，从而解决非平稳问题。虽然对时间序列平稳性的判断有一定的方法，但计算上非常复杂。因为我们需要的是天然气价格的基本趋势，所以一般可以通过观察其散点图来作出是否平稳的判断。
有了平稳的时间序列后，接下来就是确定VAR模型中阶数P.我们可以预先设一个P然后用形式检验去判断其显著性，但更为实用的一个办法是通过一定的准则来确定P.常用的准则有Akaike提出的AIC准则和Schwarz给出的SC准则。在VAR范畴里它们可以定义为：
（3）
（4）
式中M是系统中的变量个数,T是样本容量， 是与VAR模型同时得到的残差协方差矩阵 的估计值。 的元素由下式计算
（5）
式中 为方程组(2)中的系数估计值(在文章稍后给出说明)。阶数的选择是使AIC或SC极小化。即用VAR阶数的预先设定的上限P来估计阶数为n=0,1,…,P的模型。然后对n=0,1,…,P计算 和相应的AIC(n)或SC(n)的值。p(AIC)或p(SC)的值是对于所有的n=0,1,…,p中最小的AIC(n)或SC(n)的阶数。
对VAR(P)模型进行具体估计时，可以把它视为一个联立方程组的简化型，从而利用LS(等同于GLS)方法对其进行估计。