引 言：
保险公司通过出售保险而集中了一定的风险。随着社会经济的发展和现代科学技术的广泛应用，一次事故可能造成的物质损毁和人身伤亡的损失程度不断扩大，这样 的损失若由单个保险人来履行赔偿责任，很可能导致保险人的财务困难，甚至因此而倒闭破产。为避免一些偶发事件对公司的打击，维持稳定的经营，保险公司必须 购买再保险来分散一部分风险。再保险(Reinsurance)也称分保，是保险人将其承担的保险业务，以承保形式，部分转移给其他保险人的行为。作为“ 保险的保险”，再保险对于分散保险经营风险，控制保险责任，稳定业务经营，扩大保险公司承保能力，促进保险业的健康发展具有非常重要的作用。然而，原保险 公司减少了承担风险的同时，保费收入也因支付再保险费用而减少。如何权衡利润和风险这两者的关系，引出了对最优再保险策略的研究。另一方面，保险公司按照 预先设定的投资收益率和理赔发生的概率分布计算保费，当实际收益较高或实际理赔少于预先给定的水平时，保险公司的盈余会比预期多，这多出的一部分将以红利 (dividend)的形式由保险公司或投保人分享。但红利的发放若超过一定的限制，必然会影响公司的偿付能力，因此如何确定合适的红利支付，也是一个最 优分问题。

下面我们就将用数学的方法解决实际问题中关于再保险最优分配的若干问题：
假设市场有 家保险公司，分别承担了 种风险，用定义在概率空间 上的随机变量 表示。假定保险费由市场决定，而非保险公司的决策，并且任何一次的交易行为都不会影响保费的确定。即保费代表保险公司在再保险市场上将风险转让时，其他保 险公司所愿意接受的价格。在再保险市场上，保险公司可以购买或接受关于 的再保险合同，并利用Proportional合同的线性组合构造再保险策略......

引 言： 3
一、再保险最优分配的定义 4
二、再保险最优分配的充分条件 5
三、再保险最优分配的必要条件 7
参　考　文　献 9

[1]　MacNeill, B., and G.J.Vmphrey, Actuarial Science, D. Reidel Publishing Company, 1987, 53- 61.
[2]　Borch, K., Economics of Insurance, North-Hollomd Elsevier Science Publishers B. V. , 1990.
[3] Jaquette, S. C. , Utility Criteria for Markov decision processes, Management Science, 23∶1 (1976).

本文将讨论保险公司的最优再保险策略，其中风险由复合泊松过程描述。并在Borch再保险市场模型基础上讨论任何一种风险在再保险市场上进行交易时，市场上总的风险达到最优分配的定义及充要条件。