1、学习目的：
（1）了解大数学家欧拉的生平及其在数学领域作出的杰出贡献；
（2）了解欧拉公式产生的背景；
（3）理解欧拉公式“V-E+F=2”的证明；
（4）能解决与欧拉公式有关的简单问题。
2、课题指南：
（1）背景：欧拉公式的背后是一门新的几何学，这种新的几何学只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑图形尺寸大小，这就是由莱布尼兹和欧拉共同奠基的“橡皮膜上的几何学”（位置几何学），如今这门学科已经发展成数学的一个重要的分支——拓朴学。
（2）历史：有关凸多面体最有趣的定理之一是欧拉公式“V-E+F=2”，其实大约在1635年笛卡尔就早已发现了它。欧拉在1750年独立地发现了这个公式，并于1752年发表了它。由于笛卡尔的研究到1860年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式。
......

一、课题研究
二、附录

I．参考网址
http://www.shu.edu/html/teaching/math/reals/history/euler.html欧拉传纪
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Euler/RouseBall/RB_Euler.html欧拉传纪
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/RBallHist.html Mathematicians of the Seventeenth and Eighteenth Centuries
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/ Seventeen Proofs of Euler's Formula: V-E+F=2
http://www.imsa.edu/edu/math/journal/volume3/webver/euler2.html THE EULER FORMULA, PART II
http://mason.gmu.edu/~mmankus/tripoly/polyhedra.htm Platonic Solids and Euler's Formula
http://mathworld.wolfram.com/Polyhedron.html Polyhedron.（关于多面体的介绍）
http://www.yahoo.com 搜索引擎（你可以自己定义关键字，如Euler+polyhedron，可以搜索到许多关于多面体欧拉公式的网页）
http://www.nobel.se 诺贝尔基金会
http://www.encyclopedia.com/ 电子百科全书
http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1028 用欧拉公式证明：正多面体
http://www2.scut.edu.cn/am/yuandi/daguang/tieluhubujiaocha1/new_page_4.htm 原理的证明