首先我们来解决直线的概念。我们试图用惯性运动是直线运动的定义来定义直线，这首先得定义惯性运动。
定义1. 在宇宙系统内所受合力为０的质点的运动称为惯性运动，它所描出的点的轨迹称为直线。即它所触及的一系列静止质点构成一条直线。
此定义可简述为：惯性运动是直线运动。
我们注意到这里又发生这样两个困难。（１）所谓所受合力为０是什么意思？（２）所谓一系列静止质点又是什么意思？因为现在我们还没有力的概念。下面即来解决这一问题。
我们选取一系列相互邻接关系不变的质点集G={gi}认为是静止的，同时也就必然认为它们所受合力为0。即是说，'静止'和'受力为0'起初是一种认定，但要要求它不至导致矛盾，即要求此定义对所有受力为０的质点成立，因而这种认定就不能是主观任意的，而是唯一确定的。
另一动质点mi被认为是受力为0的(即同时认为此质点在作惯性运动)，如果它在静止质点gi处所受作用力和gi相同。在受力为0的质点集中我们选出所有通过(或称邻接，触及)静止质点gp,gq的质点，记为M0={mj}。动质点mj运动中触及的所有静止质点集记为G。我们要判定此质点集是否组成一条直线pq？如果质点集G和G完全相同，则此为一条直线。否则表明我们选定质点集G={gi}为静止的是不正确的，就得重新修正直到满足为止。

一. 时间和空间的拓扑概念
二．时空的度量问题
三．时空度量的建立
四. 结束语

参考书目
1． 倪光炯箸《近代物理》
2． 亚历山大洛夫等箸《数学--它的内容，方法和意义》第三卷 第17章 抽象空间，第18章 拓扑学。科学出版社 1962年