摘要：本文首先给出了Riemann积分与Lebesgue积分的定义及联系，然后指出了Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于：区间[a，b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的，而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的。
一．Riemann积分与Lebesgue积分的定义二．Riemann积分与Lebesgue积分的联系三．Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别
[1] 周性伟 实变函数[M] 南开 科学出版社 2000[2] 何美 Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别[J] 西南民族学院学报 自然科学版 May 2002[3] 魏国强 胡善文等 实变函数与泛函分析基础 上海 高等教育出版社 2003
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