本文通过观察商业公司的销售曲线、证券市场的价格曲线等曲线族,提炼出多元非参数回归曲线漂移模型。它是一种多元自建模模型,其中每一条曲线都可以建立一个多元非参数回归方程,许多形状相似的曲线借助于参数与一条参考曲线联结成一个曲线族。本文研究了如何综合使用多元核函数、投影寻踪回归、交叉核实等方法来拟合这样的曲线族并进行曲线预测。

1. 多元曲线漂移模型
2. 拟合漂移曲线
3. 确定漂移参数和参考曲线
4. 曲线预测与数值例子

[1] A.Kneip, T. Gassa, Convergence and Consistency Results for Self-Modeling Nonlinear Regression, Ann. Statist.， 16(1),82-112,(1988).
[2] A. Kneip, J. Engle, Model Estimation in Nonlinear Regression Under Shape Invariance, Ann. Statist.，23(2), 551-570,(1995).
[3] Wolfgang Hardle, Peter Hall, Hidehiko Ichimura. Optimal Smoothing Single-index Models, Ann. Statist.，21}(1), 157-178,(1993).
[4] Peter Hall, On Projection Pursuit Regression, Ann. Statist.，17(2), 573-588, (1989).
[5] Hengqing Tong, Convergence Rates for Empirical Bayes Estimators of Parameters in Multiparameter Exponential Families, Communications in Statistics，25(6), 1325-1334,(1996).