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[数学建模] 抢渡长江最优路线的遗传算法

  • 简介: 原文 本文研究了在竞渡过程中选手的速度方向和路线选择受水流速度影响的问题。建立了函数模型、优化模型和几何算法三个模型解决了竞渡选手比赛前的游泳速度方向和路线的选择问题。模型一运用运动函数确立了相应方程解决问题一、二,思路清晰,...
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原文

本文研究了在竞渡过程中选手的速度方向和路线选择受水流速度影响的问题。建立了函数模型、优化模型和几何算法三个模型解决了竞渡选手比赛前的游泳速度方向和路线的选择问题。
模型一运用运动函数确立了相应方程解决问题一、二,思路清晰,易于理解,运算方便。
模型二优化模型采用遗传原理和计算机搜索方法逐段优化,推理严谨,考虑因素周全,计算精度高,优化效果好,适于处理比较复杂的速度变化问题。
模型二易于理解,可操作性强,耗时计算量小,适于现场解决精度要求不高的简单问题。
问题一、二 的部分答案
(m/s) (m/s) (1/rad) (ts)
1.86 1.89 110.5 848
1.50 1.89 121.8 911
2.19 1.89 90 529
问题三,四的结果见表2。
总体来说,本模型是一种使用性强,可推广范围广的优化算法。


  目录

一、问题的提出
二、问题的背景
三、问题的分析
四、合理的假设及说明
六、符号系统
七、模型的建立
八、模型的求解
九、模型的结果及分析
十、模型的评价
十一、模型的推广


  参考资料

【1】赵静.数学建模与数学实验.北京:高等教育出版社,2000
【2】丁春利.精通MATLAB 6.北京:清华大学出版社,2002
【3】唐焕文.数学模型引论.北京:高等教育出版社,2001

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