| 关于海南旅游线路设计和比对的数学模型分析 这是一篇数学建模论文。原题部分摘抄如下： 请以武汉到海南五日游（双飞）为对象，运用上述原理完成下面的问题，为简化设计，我们规定往返的飞机票在800－850元/人之间，全程空调旅游车的车费按约1元/（公里*人）计算。 问题1：运用你所学方法对海南主要景点进行品质综合评价； 问题2：参考以上原理设计几条特色旅游路线，如：文化历史游，生活享受游、风景游等等，要求至少保证3到6个高品质景点，为保证旅游者的需要，建议你的路线中保留一些传统的知名景点； 问题3：为了保证线路质量，旅行社要求每条线路都要进行比对评估，试建立模型从空间距离、运行路线、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度等方面对所给路线A、B和设计的一条路线进行线路相似性比对评估，并给出具体定量化结果。 摘要 对问题1，要求我们对海南主要旅游景点进行资源分析，在掌握大量数据的基础上，充分考虑景点资源、交通条件、时间效率、旅游者的满意程度等因素的限制，采取综合价值评价模型。先确定旅游景点的的综合评价因子层次和评价标准，根据海南主要旅游景点信息，给出具体的评价结果。最后通过综合品质因数（CFQ）和相应的等级来衡量景点品质。 对问题2，本题给出了海南省地图以及海南主要旅游景点信息一览表，要求参考第一题中的原理设计几条特色旅游路线。我们将每个景点看作图的顶点，各景点之间的公路看作此图对应景点间的边，各条公路的长度（或行驶时间）看作对应边上的权，所给公路网就转化为加权网络图，问题就转化为图论中一类称之为最短路径问题。 首先，我们给出了最短路径问题的相关名词如权、最短路等的定义；其次，我们将海南旅游交通图抽象出的一赋权连通图，对图中的点与边进行了赋权，并对各个景点进行了具体的划分与评定；然后，采用了最短路径问题中的Dijkstra算法，对图中的点与边具体进行分析，设计出了一条文化历史游和一条风景游路线；最后，结合旅游者的需要及实际情况对两条路线进行修订，得到了最终的旅游路线。 对问题3，采用层次分析法（AHP）从六个方面对线路进行比对评估, 整理和综合人的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。第一，将要处理的问题层次化，建立多层分析结构模型；第二，构造空间距离、运行路线、时间安排、线路总体相似度、总体差异度、特色饱和度这六个因素对三个线路的判断矩阵并进行层次单排序和一致性检验，检验判断矩阵是否具有满意的一致性，得到三条线路的优先顺序；第三，层次总排序，其结果线路C评估最高，线路B最低。 |
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