| 数理金融电子书，共106页 目 录 第一章 预备知识 1 第一节 序数效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 第二节 Von Neumann-Morgenstern 效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第三节 投资者的风险类型及风险度量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第四节 均值方差效用函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第五节 随机优势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第六节 确定状态套利定价定理与风险中性定价 . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第二章 均值方差分析与资本资产定价模型（CAPM） 25 第一节 标准的均值—方差资产选择模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 第二节 均值—方差及两基金分离定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 第三节 具有无风险资产的均值—方差分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 第四节 资本资产定价模型(CAPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 第五节 单指数模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 第三章 套利定价模型（APT） 52 第一节 多因子线性模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 第二节 不含残差的线性因子模型的套利定价理论 . . . . . . . . . . . . . . . 53 第三节 含残差风险因子的套利定价理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 第四节 因子选择与参数估计和检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 第四章 期权定价理论 66 第一节 期权概述及二项式定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 一、 期权的发展背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 二、 期权的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 三、 买入期权与卖出期权平价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 四、 期权的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 五、 二项式期权定价模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 第二节 市场有效性与Itˆo 引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 第三节 与期权定价有关的偏微分方程基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 第四节 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价公式 . . . . . . . . . . . 87 一、 期权定价的基本假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 二、 构造无风险资产组合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 三、 Black-Scholes 期权微分方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 四、 Black-Scholes 欧式期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 五、 影响期权价格的因素分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 第五节 有红利支付的Black-Scholes 期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . 92 一、 离散红利支付情况下的期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . 93 二、 参数与时间相关的情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 第六节 美式期权定价公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 |
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