（毕业论文 字数：2986 页数：6）摘要：本文提出了一种改进的自适应遗传算法并应用到多模图像配准的优化过程中，该方法采用进化前后期分别调整交叉概率和变异概率、二次交叉以及移民策略等来克服传统遗传算法容易陷入局部最优的缺点。实验结果表明了该算法的可行性和有效性。

关键字：遗传算法,图像配准,交叉,变异

Application of Adaptive Genetic Algorithm in Multimodality Image Registration

Abstract: An improved adaptive genetic algorithm is proposed, and the method is applied to the optimization process of multimodality image registration. This method includes adjusting the probability of crossover and mutation in the evolutionary process, second crossover and emigration strategies. The method can overcome the disadvantage of traditional genetic algorithm that is easy to get into a local optimum answer. The experiment indicates the validity and feasibility of this algorithm.

Key words: Genetic algorithm; Image registration, Crossover, Mutation.

目录

1 引言
2 基于最大互信息的图像配准
3 改进的自适应遗传算法

1 引言
在做医学图像分析时，经常要将同一患者的几幅图像放在一起分析，从而得到该患者的多方面的综合信息，提高医学诊断和治疗的水平。对几幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是我们所说的图像的配准。医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达成空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。
基于体素相似性的配准方法由于直接使用图像像素灰度信息的统计特性即互信息作为配准的依据，不需要提取图像的解剖特征，因此它是一种精度高、稳健性强的方法[1]，在医学图像配准领域得到了普遍关注和广泛应用。在基于互信息的医学图像配准中目前使用得最多的优化算法主要是单纯形法和Powell法，此外还有模拟退火算法等 [2,3]。这些优化算法各有优点，但也都存在不足之处。Powell法和单纯形法都不需要计算导数，但Powell法在配准过程中很容易落入局部最优中，而单纯形法收敛速度过慢，在最坏情况下它需要指数运行时间；模拟退火算法能够跳出局部最优的陷阱但计算时间比较长并且有时会进入错误的搜索方向而不能得到最优解。
遗传算法是基于进化论的原理发展起来的一种广为应用的、高效的随机搜索与优化的方法。遗传算法对所解的优化问题没有太多的限制和要求，且其鲁棒性和隐含的并行性使得遗传算法能够非常有效的进行概率意义下的全局搜索。但遗传算法存在着明显的缺点，即在经常实验的传统遗传算法的进化过程中，交叉算子产生新染色体的能力和种群的多样性不断降低，从而容易陷入早熟，出现“过早收敛”问题。本文以互信息为配准测度，在搜索策略上采用改进后的自适应遗传算法，准确的实现了多模医学图像的配准。
2 基于最大互信息的图像配准
2．1互信息
互信息是信息论中的一个基本概念，用来描述两个随机变量间的统计相关性，是一个变量包含另一个变量的信息量的多少的度量。它可用熵来描述
(1)
其中 和 分别为图像A和B的熵， 为二者的联合熵。在多模图像配准中，当两幅图像的空间位置完全一致时，其中一幅图像中表达的关于另一幅图像的信息，也就是互信息 为最大。基于互信息的图像配准就是寻找一个空间变换关系，使得经过该空间变换后两幅图像间的互信息达到最大。
由于互信息对重叠区域的变化比较敏感，Studholme[4]和Maes[1]分别提出了两种归一化互信息的表现形式：
(2)
(3)
归一化互信息能更好的反映配准函数的变化。
2.2 配准变换模型
对待配准的两幅图像，首先建立统一的立体坐标系统，坐标原点定义在图像的灰度重心，将两幅图像进行粗配准。选择一幅图像作为参考图像R，另一幅图像作为浮动图像F，从浮动图像的空间坐标PF到参考图像的空间坐标PR的刚体变换可以用下式描述：
VR•(PR - CR) = Rx(Φx)•Ry(Φy)•Rz(Φz)•VF•(PF - CF) + t(tx，ty，tz ) (4)
其中，VF和VR为3×3的对角阵，分别表示图像F和R的像素大小；CF和CR分别式两幅图像的中心；R = Rx(Φx)•Ry(Φy)•Rz(Φz) 是3×3的旋转矩阵，Φx，Φy，Φz 分别是绕x轴，y轴和z轴的旋转角度；t是平移向量，tx，ty，tz分别是在x轴，y轴和z轴上的平移距离。
基于互信息的配准过程是一个多参数的优化过程，即搜索使两幅图像间的互信息最大的空间变换的过程，找到最优的参数tx，ty，tz，Φx，Φy，Φz。