前 言 根据密钥类型的不同,我们将现代密码技术分为两类:一是对称加密体系,另一类是公开密钥体系。其中公开密钥(以下简称公钥)体系的加密密钥和解密密钥是不同的,并且加密密钥可以公开,使得密钥的管理和分配很简单。公钥体系的特点使得其十分适合目前网络的最重要应用――电子商务,例如电子商务中经常需要使用的数字签名,数字水印利用公钥体系可以很容易实现。因此,自从近年来公钥体系受到越来越多的研究者的关注,发展十分迅速,专家们提出了许多种公钥加密方法,如RSA,DSA和ECC,它们的安全性都基于复杂的数学难题,其中目前最受关注的当属基于离散对数问题的椭圆曲线加密。 1985年,Neal Koblitz 和V.S.Miller提出了基于椭圆曲线群上的离散代数问题的公钥密码机制,椭圆曲线密码机制(简记为ECC) a ECC与RSA比具有密钥长度短、安全性更高的特点,譬如163位的ECC密钥长度能够提供1024位RSA密钥长度的安全性,571位的ECC密钥长度能够提供15360位RSA密钥长度的安全性。ECC是目前所有公钥密码系统中单位密钥安全性最高的密码系统。因为ECC的密钥较短,所以运算耗费的资源较少,所以目前ECC广泛应用于无线连接设备中譬如PDA, smart cards等等。目前,欧洲、俄罗斯、韩国和中国等等都己经或正在将ECC作为国家密码标准。 椭圆曲线密码系统的基域包括素域GF(P)和二进制域GF( ),椭圆曲线密码算法的实现依赖于基域上基本运算的实现。二进制域GF( )上的基本运算相对于素域GF(P)来说,最大的特点就是“无进位”。这个特点使得在硬件实现上有限域GF( )上椭圆曲线密码系统占用系统资源更少、效率更高。因此最近几年有限域GF( )上基本运算的硬件实现、有限域GF( )上椭圆曲线密码系统的硬件实现都得到了充分的研究。 ...... |