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摘要I
ABSTRACTII
图表目录V
第一部分LINPACK标准简介1
一 LINPACK标准的概念1
1 LINPACK(Linear Equations Package)1
2 LINPACK标准（LINPACK Benchmark）1
二 LINPACK标准解决的问题1
三 LINPACK标准的组成2
四 LINPACK标准测试要求2
五 LINPACK的底层库与并行库3
1 BLAS3
2 LAPACK3
3 其它库支持4
六 SCALAPACK简介4
七 性能测试的计算5
八 性能测试示例5
九 小结6
第二部分 LU分解标准程序7
一 数学原理7
1 高斯消去法与LU分解7
2 LU分解的递推公式8
二 标准程序内容与特点10
1 主程序与调用子程序10
2 程序特点10
三 程序运行过程分析10
四 主程序流程图11
五 关键子程序分析12
六 数组在处理器阵列上的块循环分布13
第三部分 数据测试与分析15
一 测试数据图表说明15
二 测试图表15
三 测试结果分析与结论18
第四部分 LINPACK标准测试的结论19
第五部分 毕业设计小结19
1 毕业设计期间的主要工作19
2 毕业设计中存在的问题20
3 致谢20
4 论文发表20
参考书目及文献20
附1，调用关系（CALLING RELATIONSHIP）21
附2，子程序功能29
附3 英文报告33 参考资料 1，J. J. Dongarra , “ LINPACK : users' guide” Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979

2，金国华,陈福接， “大规模并行机程序并行化理论与技术” 北京 : 科学出版社, 1995

3，徐甲同,李学干， “并行处理技术” 西安 : 西安电子科技大学出版社, 1999

4，http://www.netlib.org/LINPACK

5，J.J. Dongarra, “The LINPACK Benchmark: An Explanation,” Berlin: Springer, 1988.

6，TOP 500

7，http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-LINPACK. html

摘要 LINPACK标准是近年来很有名的一种进行浮点性能测试的标准。它由Jack Dongarra最早提出。LINPACK的名字也是来自于利用高斯消去法求解稠密矩阵线性方程的线性代数包。LINPACK标准用来解决线性方程问题，问题的大小则作为一种可配置的参数来优化相关软件可以获得的最佳性能表现。事实上，LINPACK标准也是根据问题大小分为三种测试的。它们依次为n=100,n=1000及不对n做限制的测试。在测试中均要求矩阵符合一定条件，运算结果符合精度。因为在LINPACK标准中使用的是基于高斯消去法的矩阵分解，所以可以套用公式算出浮点运算次数，从而只要测出运行时间，就可求得运算速度。 我所研究的典型LINPACK标准程序是基于高斯消去法的LU矩阵分解，它采用列主元消去的方法将矩阵A分解为一个单位下三角阵L与一个上三角阵U的乘积，然后将分解的结果回代到源方程中，求得线性方程AX=B的解，并记录运算时间，在检验结果符合精度后求出浮点运算率。这一标准程序是基于SCALAPACK的，后者为LAPACK的扩展，主要是运用了SCALAPACK中分块减少进程间通信从而提高运算率的思想。 在分析清楚标准程序运行原理后我做了数据的测试，并分析结果，得出一些有用的结论。论文的最后是对本学期工作的总结。 关键词：Linpack程序包，Linpack测试标准，高斯消去法，LU分解，线性代数方程组，MPI