目录 一．问题重述
二．问题分析
三．模型建立及求解
四．模型的评价与改进
五．结论
六．参考文献
参考资料 [1] 丛爽.面向matlab工具箱的神经网络理论与应用.合肥：中国科学技术大学出版社.1998.11
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简单介绍 从感知机的结构及学习规则无法执行“异或问题”出发，用神经网络中的BP网络来解决“异或问题”,消除了感知器的局限性。但BP算法在具体实现中常会出现一些问题，如：收敛速度缓慢且与其它参数存在较强的耦合关系，局部极小等。对此，本作品从前馈神经网络的原理出发，提出一种变学习强度的速率适应因子方法，用于对BP算法的改进，并将改进的算法用于二维XOR问题及多维XOR问题的学习。实验仿真证明，改进后的算法可显著加速网络的学习速度，并且学习过程具有良好的收敛性及较强的鲁棒性。

逻辑异或(XOR)问题 是计算机进行处理数据时经常要用到的一种运算，它和“与”，“或”，“非”等问题一同构成了数据处理的核心运算，它的计算机实现已经是很久以前的事情了。但是随着科技的发展，人类对机器的要求越来越高，“人工神经网络”正是在人类对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它实际上是由大量简单元件相互连接而成的复杂网络。具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统，因而，它的提出和发展被人类寄予厚望。本文将用神经网络的知识来解决异或问题，并作适当的扩展，提出一种新的算法，以展现神经网络强大的生命力。 二．问题分析 逻辑异或(XOR)问题 是一典型的模式分类例子，其输入模式是非线性可分的，XOR的真值表如下表1所示，故而用简单的线性模型(如:感知器)解决不了此问题,只有用双层感知器或BP网络,RBF等较复杂的模型来解决，本文将介绍其中的BP网络。文章最后将指出这种实现方法的缺点，并指出解决这种问题的方法。 表1.XOR真值表 输入输出 ABY 0 0 1 10 1 0 10 1 1 0 三．模型建立及求解 为解决上述问题,考虑一种有效的人工神经网络模型,使得其中输入神经元为(0,1),(0,0),(1,0),(1,1)时的输出目标值相应的为1,0,1,0。 (1)BP网络介绍 反向传播网络(Back Propagation Network，简称BP网络)是对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络。目前，在人工神经网络的实际应用中，80％-90％的人工神经网络模型是采用BP网络或它的变化形式，它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分。 BP网络主要用于以下四方面： ★函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个网络以逼近一个函数。