[通信工程] 集成光学的偏振分束器的设计_信息化工程论文

[通信工程] 集成光学的偏振分束器的设计

简介：根据耦合模理论，在两条参数完全相同的平行紧邻无损耗波导中，如图所示，同向波A1(y)和A2(y) 间模场耦合方程为：其中2 = K1=K2= K β 为传播常数， K 代表耦合系数。解此耦合模方程组，将方程组改写为：解此二阶常系数线性齐次微分方程，考虑...

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目录一、定向耦合器TE/TM 模偏振分束的原理
二、设计思路及方法：
三、实验结论
四、对集成光学的认识

根据耦合模理论，在两条参数完全相同的平行紧邻无损耗波导中，如图所示，同向波A1(y)和A2(y) 间模场耦合方程为：
其中2 = K1=K2= K
β 为传播常数， K 代表耦合系数。
解此耦合模方程组，将方程组改写为：
解此二阶常系数线性齐次微分方程，考虑到光由波导1 端口输入，即A(0)1 = A(0)1，A(0)2 = 0。可以得到：
进一步考虑两波导传播常数相同，即时，两波导中的功率分配为：
这里用定向耦合器实现TE 和TM 模分束，故分别对TE 和TM 分析。在相位匹配条件下，令TE 模直接通过耦合器，称为直通态，要求则有，m= 0、1、2、…。对于TM 模完全耦合到另一波导，称为交叉态，要求，则有，n = 0、1、2、…。因此得到方程组：
由于波导中TE 模和TM 模的折射率不同，造成两种模式的耦合系数K TE 和K TM 不同，
适当的选择TE 和TM 模的m、n，在相同耦合长度c L 的条件下，使得方程组同时满足，从而实现了TE 和TM 偏振分束。以上过程是对称的，TE/TM 可以互换。
对于两条平行紧邻的无损耗矩形波导，假设二者材料、尺寸完全一样。同向传输TE0 模，显然其传播常数β相等。波导宽度为w ，两波导间距为s 。
根据耦合模理论，并利用功率归一化条件得到耦合系数的表达式：两平行波导中的场分布分别为：
其中
K21为耦合系数，此时E1应取波导1的外场，E2应取波导2的内场。
其中
再令；利用单变量函数积分公式：
考虑到是对称波导，有p =q ，所以模色散方程可写为：
即：
简化为：
从而得到：
即：
二、设计思路及方法：
1、根据定向耦合器偏振分束的原理，编写MATLAB计算程序计算相关参数:

[通信工程] 集成光学的偏振分束器的设计

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