| 提出了灰色预测的一种新方法——二次迭代拟合方法。该方法是在原有GM(1，1)模型的基础上，直接采用原始数据将模型进行二次迭代拟合，使得参数的值达到最佳。根据“远小近大”的思想，在拟合中使用了加权最小二乘法，并对预测结果进行二次修正。实例分析结果表明，此方法提高了精度，是一种理想的预测方法。灰色系统分析实质上是将一些己知的数据序列，通过一定的方法处理，使其由散乱状态转向规律化，然后利用微分方程拟合，并由外延进行预测。其中己知的数据称为白色，需要预测的数据称为灰色，而处理过程称为白化，也就是对数据序列的随机性弱化。设原始序列 X(0)=｛x(0) (1)，x (0) (2)，……，x (0) (n)｝ (1) 进行一次累加后生成 X (1)=｛x (1) (1)，x (1) (2)，……，x (1) (n)｝ (2) 其中 从上述公式中可见，灰色方法中建立的微分方程用以拟合累加生成的序列，即使参数a、u的精度很高，也只能达到累加序列的模型最优，但还原成原始序列，并不能保证参数a、u的精度，因此用于预测时精度也不能保证。本文在原有GM(1，1)模型的基础上，对原始序列再次进行二次迭代拟合，使得模型参数对原始序列的拟合优度达到最高。 二次迭代拟合方法的原理是利用灰色GM(1，1)模型的预测时间响应方程与原始序列，重新确定描述时间响应方程的特性参数，使参数对原始序列的拟合优度提高。灰色GM(1，1)模型的预测公式为： 式中： 参数a、u都已使用最小二乘法估计确定，可见预测公式的最终表达形式实质是一个指数函数。如何使这个指数函数与原始序列的拟合效果最好，才能保证此模型用于预测原始序列的精度达到最高，由于预测公式是非线性的，很难直接对模型进行参数估计，因此对原模型进行变形，采用迭代的思想进行参数估计。定义参数 ...... |
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