目录 一 问题的提出
二 模型假设
三 问题分析
四 符号说明
五 模型建立
六 模型的求解与检验
七 模型的评价与改进
参考资料 [1].刘勤 金丕焕. 分类数据的统计分析及 编程. 上海：复旦大学出版社，2002年
[2].梅长林 周家良.实用统计方法. 西安：科学出版社，2002年
[3].朱道元 . 数学建模精品案例. 南京:东南大学出版社, 1999年

简单介绍 本文中预先给出了大量的数据，因此我们采用统计的方法来求解,我们先利用卡方检验及Fisher精确检验来考察各属性变量间的关联性,一方面将与信誉度相关性不大的变量剔除;另一方面从变量之间相关性非常大选择其一.这样，我们从15个变量中剔除了5个，使变量数目减少。我们再将剩余的变量进行logistic回归，进而得出判别准则。经过检验,准确率达到87%以上.然后，我们运用这个准则对未给出信誉度的53名申请者进行打分,对信息不全的申请者，我们先估计出缺失信息最可能（概率最大）的取值，再把该值代入我们前面已给出的判断准则。这样，我们对后37名背景资料不全的申请者也给出打分，很好的解决了此问题.

某商业银行计划发行一种信用卡，该信用卡有较好的商业功能，例如可以进行透支消费等。银行为了有效地减少金融风险，要求每位申请者填写申请表,提供自身的背景资料，并根据这些资料，对其信誉度进行打分。如果打分为“＋”，则表明该申请者信誉度不高，信用卡不予办理；如果打分为“－”，则表明可以向该申请者发放信用卡。为确保商业机密和申请者的个人隐私，申请资料中的属性（变量）已换成没有任何意义的代码。如 b,30.83,0,u,g,w,v,1.25,t,t,01,f,g,00202,0, a,38.58,5,u,g,cc,v,13.5,t,f,0,t,g,00980,0,- 资料中共有15个属性（用逗号隔开，分别记为A1——A15）和一个打分情况，其取值类型如表2所示。 表1：个人资料中属性（变量）的类型 属性变量类型 A1离散型变量，取值为“a, b” A2连续型变量 A3连续型变量 A4离散型变量，取值为“u, y, l, t” A5离散型变量，取值为“g, p, gg” A6离散型变量，取值为“c, d, cc, i, j, k, m, r, q, w, x, e, aa, ff” A7离散型变量，取值为“v, h, bb, j, n, z, dd, ff, o” A8连续型变量 A9离散型变量，取值为“t, f” A10离散型变量，取值为“t, f” A11连续型变量 A12离散型变量，取值为“t, f” A13离散型变量，取值为“g, p, s” A14连续型变量 A15连续型变量 打分离散型变量，取值为“＋, －” 现提供600名申请者的背景资料及打分情况（见附录）： 1.请你根据600名申请者的背景资料及打分情况，给出一种判别准则，并对这600名申请者重新打分，使你的打分与原打分尽可能相吻合。 2.现有90名待申请者，个人背景资料与前600名申请者有相同的形式，如 a,17.33,9.5,u,g,aa,v,1.75,f,t,10,t,g,00000,10 b,80.25,5.5,u,g,?,?,0.54,t,f,0,f,g,00000,340 其详细资料见表4。现应用你的判别准则对这90名申请者中的前53名进行打分，以确定是否为他（她）们提供信誉卡。 3.由于申请者个人的原因（如漏填或有意不填），有些项的指标没有填写（没有填写的项在表中为？），对于这种情况，你将如何修正你的判别准则，然后对这些申请者（表4中的后37名）进行打分，以判断他（她）们是否可以得到信誉卡。 二 模型假设 1．所有属性变量都为无序列属性变量 2．不考虑属性变量和数值变量在模型中的交叉作用 3． 不考虑模型对变量的多次回归相关性 4． 数据经转换后保留了原始数据的某些统计特征，即问题的可预测性 5. 给出的变量符号没有任何的意义 三 问题分析 本题研究的指标是一属性变量，即离散变量“ ”和“-”，并希望用其它15个连续或离散变量来预测这个属性变量的取值，我们用统计学上的属性数据分析对这600个人的数据进行统计，各个变量对信誉度的相关性不相同，且某些变量之间有可能存在着很强的依赖关系，我们做如下处理......