目录 1 余弦信号的旋转相量表示
2 信号的复指数傅立叶级数表达
3 连续和离散系统中的信号表示
4 应用 参考资料 [1] 陈德树. 计算机继电保护原理与技术[M].北京：中国电力出版社1992.
[2] 熊 岗，陈 陈. 一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法[J].电力系统自动化，1997,21（2）.
[3] 周大敏. 一种消除非周期分量对非递推傅氏算法影响的精确方法[J].继电器，1998， 26（4）.
[4] Convy D v,Brito H G F. Digital filters applied to computer relaying [J], IEEE Transaction on Power Delivery ,1998.
[5] 陆于平，计算机保护中的快速算法[J]，东南大学学报，1992，（4） 简单介绍 摘 要：讨论了傅氏算法在数字保护中应用的几个问题，提出一种新的傅氏算法的理解途径，即旋转相量法。分析出余弦信号可由2个共轭旋转相量来合成，对比复数傅立叶级数在各频率点的复系数，得出幅频特性上负频率点复系数的物理含义，即正频率和负频率点处的复系数可分别等效为逆时针和顺时针匀速旋转的2个共轭相量在零初始时刻的值。此概念有利于正确使用傅氏算法，亦可推广到其他算法应用中。

在电力系统发生故障时，流过故障设备的电压和电流将发生变化，为及时地切除故障点，数字保护应能及时地检测到这种变化。数字保护对采样的信号进行处理以获得保护判据需要的参数或故障特征量，如反应故障特征的幅值、相角、阻抗、负序分量等，正确的计算出这些分量对于数字保护做出准确的判断具有很重要的意义。傅氏滤波算法在电力系统数字保护中应用非常广泛，因此对傅氏算法的研究也较多[1～3]。但对如何正确地将傅氏算法应用在电力系统的数字保护中，在概念上还存在一些理解上的困惑，现将这几个问题归纳如下。 （1）傅氏算法计算出来的幅度系数a n，bn，是否就是该信号相量表示的实部和虚部？在连续系统和离散系统中各自计算出来的an，bn含义有什么区别？ （2）如何理解连续傅氏算法和离散傅氏算法中计算出来的相位角，它们有何区别？ 以上问题对于正确地理解傅氏算法在数字保护中应用的内涵，具有重要的理论和实际意义，如果使用不当，可能会造成计算的错误。文中将以余弦信号作为研究对象，进行推导和研究。 1 余弦信号的旋转相量表示 振动是自然界的一个普遍现象，它是物体的一种运动形式。广义上看，任何一个物理量随着时间做周期性的变化都可叫做振动，如电路中的电压电流随着时间做周期性的变化。简谐振动的波形是一个余弦波，它和匀速圆周运动具有一个简单的关系，即一个余弦信号可通过一个匀速旋转的向量在X轴上的投影来获得。如图1所示，设一个质点沿圆心在O点而半径为A的圆周上面做匀速圆周运动，其角速度为ω。以圆心O为原点，设质点的径矢与投影轴的夹角开始计时为φ，则在任意时刻径矢与X轴的夹角为ωt φ，则质点在X轴上面的投影为： ......