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渡江问题

  • 简介: 原文 我们的目标是要在一给定的平面区域内设计某种最优化的竞渡策略。因此,必须把尽量缩短游泳时间作为一个绝对满足的条件,同时要考虑到问题的实际背景及操作的方便性,给出一个优化的、合理的方案。一个切实可行的竞渡策略应具备:1、普适性...
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原文

我们的目标是要在一给定的平面区域内设计某种最优化的竞渡策略。因此,必须把尽量缩短游泳时间作为一个绝对满足的条件,同时要考虑到问题的实际背景及操作的方便性,给出一个优化的、合理的方案。
一个切实可行的竞渡策略应具备:
1、普适性。即所给的方案尽量能对各种可能发生的情形都有效。
2、实时性。这就要求算法效率高,能在较短的时间内给出较优的竞渡策略。
3、易操作性。即能使游泳者易于确定游泳速度的大小与方向。
根据前面的分析,我们首先应当判断该游泳者能否到达终点,若不能到达终点则不需要进行竞渡成绩的计算,对于可能到达终点的情况则进行进一步的讨论;其次,要给出游泳者在竞渡过程中游完全程所需时间的表达式,以及当时间最短时所应满足的条件。以此为基础,根据不同的目标函数即可建立相应的模型。


  目录

一、问题的实际背景与提出
二、问题的重述
三、合理的假设
四、符号的约定
五、模型的建立
六、模型的求解与分析


  参考资料

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