一．基本定义：
当自变量的取值（定义域）只有0和1（非0即1）函数的取值也只有0和1（非0即1）两个数——这种代数就是逻辑代数，这种变量就是逻辑变量，这种函数就是逻辑函数。
另外一种定义是：如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。对逻辑变量的任意一组取值（如0000、0001、0010 ）L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：
L=f(A、B、C、D)
逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治 布尔（George Boole）于1849年创立的。在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。其规定：
1． 所有可能出现的数只有0和1两个。
2． 基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。
与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为（ 为与运算符，后用 代替）：
0 0＝0 0 1＝0 1 0＝0 1 1＝1 或
0 0＝0 0 1＝0 1 0＝0 1 1＝1
或运算（逻辑或、逻辑加）定义为（ 为或运算符，后用＋代替）：
0 0＝0 0 1＝1 1 0＝1 1 1＝1 或
0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1
非运算（取反）定义为：

至此布尔代数宣告诞生。
1.2 逻辑函数的化简
逻辑代数是用于逻辑分析的一种数学工具。逻辑函数的形式多种多样,表达式的形式不同,则实现它的逻辑电路也就不同。逻辑函数化简是逻辑电路设计中十分重要的一环。逻辑函数化简的目的是使根据逻辑函数实现的电路最简单。一般来说,单端输出函数化简后的表达式愈简单(项数愈少,每项中的变量数愈少)则实现的逻辑电路也就愈简单。
... ...

摘要………………………………………………………………………………. 2
Abstract………………………………………………………………………… 3

第一章 逻辑函数………………………………………………………………. 4
1.1 逻辑函数的基本概念及表示方法…………………………………… 4
1.2 逻辑函数的化简……………………………………………………… 5

第二章 卡诺图…………………………………………………………………. 6
2.1 卡诺图的诞生及发展…………………………………………………….. 6
2.2 卡诺图的特点及化简…………………………………………………….. 9
2.3 卡诺图与真值表的关系………………………………………………….. 12
2.4 逻辑函数在卡诺图上的表示………………………………………….. 12
2.5 用卡诺图化简逻辑函数过程中的几个问题………………………… 13

第三章 计算机辅助卡诺图化简逻辑函数…………………………………….. 15
3.1 卡诺图的应用…………………………………………………………….. 15
3.2 计算机辅助卡诺图化简逻辑函数……………………………………… 16
3.3 辅主程序………………………………………………………………… 18

[1] 余孟尝 《数字电子技术基础》 高等教育出版社
[2] 谭浩强 《C语言程序设计》 清华大学出版社
[3] 许开华 《用卡诺图化简逻辑函数过程中的几个问题》 攀枝花大学学报第19卷第12期
[4] 陈志腾 《使用卡诺图的规则》 韶关大学学报 第20卷 第2期
[5] 王兆安，王成华，吴刚等 《数字基础》 科学出版社
[6] 刘光正 《逻辑函数卡诺图化简研究》 河北大学学报 第14卷 第3期
[7] 李来运 高倩 《小议卡诺图化简法》 天中学刊 第14卷 第5期

随着电子技术的迅速发展，卡诺图已经成为逻辑设计中常用的一种数学工具。由于卡诺图形象、直观，能把各种复杂的逻辑函数用图形表示出来。因此，卡诺图在电子技术中得到了广泛的运用。
在数字电路中，逻辑函数的表示方法有：真值表，函数表达式，逻辑图以及卡诺图。卡诺图的人工化简逻辑函数历来为试凑法，无一定规律可循，繁琐而且易出错。而用计算机辅助卡诺图来化简逻辑函数的方法将克服人工算法的缺点，使化简更方便有效。