一. 回顾Remsey--Cass—Koopmans模型
(Ⅰ)假定: 1、 厂商:①大量相同的厂商; ②每个厂商的生产函数是 且满足规模报酬不变, , ; ③在竞争性要素市场上雇佣工人与租用资本,并在竞争性市场上销售产品; ④ 给定且外生的以速率 增长; ⑤厂商利润最大化且所得利润归家庭所有; 2、 家庭:①大量相同的家庭; ②单个家庭以速率 增长; ③家庭每个成员在每一个时点上供给1单位的劳动; ④家庭将其拥有的所有资本均租给厂商,最初资本持有量为 ,其中 为经济中的最初资本量, 为家庭数; ⑤无折旧; (Ⅱ)模型: 家庭将其每个时点的收入(包括劳动收入,资本收入以及厂商处得到的利润)用于消费和储蓄,以最大化一生的效用: ……………………………………………(1) 其中, 为t时每个家庭成员的消费; 为即期效应函数; 为家庭总人数,故 为家庭成员数; 为贴现率。 假定家庭的即期效应函数为: , , ;…(2) 其中, 的意义是:家庭在不同时期转换消费的愿望,即任意两点消费之间的替代弹性为 。 (Ⅲ)厂商的行为 在每一时点上,厂商雇佣资本和劳动存量,对其按边际产品付报酬并销售所生产的产品。由于生产函数为规模报酬不变且经济是竞争性的,故厂商获得零利润。 由于没有折旧,市场是竞争的,故资本的真实报酬率等于其每单位时间的收益。于是,t时的真实利率为: …………………………………………………………(3) 同理,每单位有效劳动的真实工资为: ..... |