[数学建模] 资本收入税对经济增长的影响

一． 回顾Remsey--Cass—Koopmans模型

（Ⅰ）假定：
1、 厂商：①大量相同的厂商；
②每个厂商的生产函数是 且满足规模报酬不变， ， ；
③在竞争性要素市场上雇佣工人与租用资本，并在竞争性市场上销售产品；
④ 给定且外生的以速率 增长；
⑤厂商利润最大化且所得利润归家庭所有；
2、 家庭：①大量相同的家庭；
②单个家庭以速率 增长；
③家庭每个成员在每一个时点上供给1单位的劳动；
④家庭将其拥有的所有资本均租给厂商，最初资本持有量为 ，其中 为经济中的最初资本量， 为家庭数；
⑤无折旧；
（Ⅱ）模型：
家庭将其每个时点的收入（包括劳动收入，资本收入以及厂商处得到的利润）用于消费和储蓄，以最大化一生的效用：
……………………………………………(1)
其中， 为t时每个家庭成员的消费； 为即期效应函数； 为家庭总人数，故 为家庭成员数； 为贴现率。
假定家庭的即期效应函数为： ， ， ；…(2)
其中， 的意义是：家庭在不同时期转换消费的愿望，即任意两点消费之间的替代弹性为 。
（Ⅲ）厂商的行为
在每一时点上，厂商雇佣资本和劳动存量，对其按边际产品付报酬并销售所生产的产品。由于生产函数为规模报酬不变且经济是竞争性的，故厂商获得零利润。
由于没有折旧，市场是竞争的，故资本的真实报酬率等于其每单位时间的收益。于是，t时的真实利率为：
…………………………………………………………(3)
同理，每单位有效劳动的真实工资为：
.....

一．回顾Remsey--Cass—Koopmans模型
二、加入资本收入税的Remsey--Cass—Koopmans模型
三、未预期到税收政策变化
四，预期到的暂时性变化和未被预期到的暂时性变化
五、实证分析

1.David Romer:《Advanced Macroeconomics》
2.杨柯：《利息税未必启动消费需求》湖北财税（理论版）2001年第1期
3.童文俊 翟 光：《论利息税开征有效需求作用的失效及对策》国外财经2001年第3期

本文主要在Remsey--Cass—Koopmans模型下讨论引入资本收入税的情况下对经济的影响。具体在不同情况下对资本收税对增长路径的影响并且用这一范式分析了中国经济在引入利息税的情况下经济的异常反应，最后讨论了其深层次的现实因素和相应对策。
关键词：利息税 经济增长 消费需求