数学建模] 高等教育的经济模型分析

一 引言
在我国，高考一直是人们关注的焦点。特别是对那些有准备参加高考的学生的家庭来说，孩子能否考上一所好的大学时家中头等大事，而我国政府为了推进高等教育的发展也采取了许多重要的措施。从1999年至今，全国各高校连续大规模“扩招”，平均每年比上年多招收学生50-60万人（见表1）。高校“扩招”，圆了许多学生，家长的大学梦，大家拍手赞之。时至今，大学生在我们周围已比比皆是，“扩招”带来的一系列问题也逐渐暴露出来，如社会对高校毕业生就业的容纳能力有限，不足为每个高校毕业生提供工作机会；高校本身师资力量缺乏，设备不够完善，教学质量随着招生人数的增加而下滑等。作为一名99年入学的大学生，我亲身体会到了以上种种弊端。在这篇毕业论文里，我试图结合自己所学的知识，对高等教育进行经济模型分析。
众所周知，我国各地区教育发展水平和经济发展水平参差不齐（见表2），而且发达地区的学生比不发达地区的学生上大学容易得多。发达地区人们的收入水平较高，对子女的教育重视，自然在教育上的投资大，而昂的大学学费使得贫困地区许多有能力上大学的孩子因为过于沉重的经济负担而无法进入大学校门，这些都会拉大不同地区人们的人力资本水平和经济发展潜力等，从而导致不同地区的贫富差距增大。本文也将对这个问题进行一些分析。
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一. 引言
二．基本模型
三.某些政策的影响

J.P.E 109 (February 2001) 266-276
David Romer “Advanced Macroeconomics” Free Press (1996)
Robert Tamoura “Teachers, Growth and Convergence” J.P.E 109 (May 2001) 1021-1057
Theodore Schultz “对揉进行投资——人口质量经济学” （吴珠华 译）首都经济贸易大学出版社 （2002）
曾庶敏 “走出高校扩招的认识误区” 《人才开发》197 （2003年4月）
张维迎 “博奕论与信息经济学” 上海三联书店，上海人民出版社 （1996）
“中国揉发展报告 2002” 中国财政经济出版社 （2002）

高等教育对培养人才，促进经济发展有举足轻重的作用。本文通过建立两地区高校的人力资本积累模型，对高校聘用教师，招收学生，奖惩学生等行为进行了经济分析。对教师的选择侧重质量还是侧重数量取决于人力资本积累方程的系数；在设置入学“门槛”时，发达地区的高校应平等地对待发达地区与不发达地区的学生。过度扩招，会损害高校的利益，拉大不同地区的经济发展差距。在制定对学生的激励（奖赏或惩罚）机制时，我分析了不同地区，不同条件下学校应采取的最优机制。