| 【原文截取】 习题2.1解答 1．现有10件产品，其中6件正品，4件次品。从中随机抽取2次，每次抽取1件，定义两个随机变量 、 如下： 试就下面两种情况求 的联合概率分布和边缘概率分布。 （1） 第1次抽取后放回； （2） 第1次抽取后不放回。 解 （1）依题知 所有可能的取值为 . 因为 所以 的联合概率分布及关于 、 边缘概率分布如下表为： （2）类似于（1），可求得 所以 的联合概率分布及关于 、 边缘概率分布如下表为： 2. 已知10件产品中有5件一级品，2件废品。现从这批产品中任意抽取3件，记其中的一级品数与废品数分别为 、 ，求 的联合概率分布和边缘概率分布。 解 依题知 、 所有可能的取值分别为 及 ，故 所以 的联合概率分布及关于 、 边缘概率分布如下表为： 3. 已知随机变量 、 的概率分布分别为 且 ，求 （1） 和 的联合概率分布； （2） . 解 （1）因为 所以 又根据 得 ，从而 . 于是由表 可得 ， ， ， . 故 的联合概率分布为 (2) 由(1)知 . 4. 设二维随机向量 的联合概率密度为 试求：（1）常数 ； （2） 关于 、 的边缘概率密度； （3） ； （..... |
《概率论与数理统计》课后习题答案chapter2
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