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弹性力学电子书

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   5.5 悬臂梁自由端受力弯曲的应力函数解.............................................................................................96
   5.6 均布荷载作用下简支梁的应力函数解.............................................................................................98
   目 录
   ·VII·
   ·VII·
   5.6.1 应力函数的确定.....................................................................................................................98
   5.6.2 应力分量的确定...................................................................................................................100
   5.6.3 应用对称条件与边界条件确定待定系数...........................................................................100
   5.7 三角形重力坝的应力函数解...........................................................................................................103
   5.8 小结.................................................................................................................................................105
   5.9 习题.................................................................................................................................................106
   第6 章 平面问题的极坐标解................................................................................................................109
   6.1 应力坐标变换.................................................................................................................................109
   6.2 极坐标中的平衡微分方程...............................................................................................................110
   6.3 极坐标中的几何方程及物理方程...................................................................................................112
   6.4 极坐标中的应力函数与相容方程...................................................................................................115
   6.5 轴对称应力和相应的位移...............................................................................................................117
   6.5.1 轴对称问题应力分量与相容方程.......................................................................................117
   6.5.2 轴对称问题相应位移分量...................................................................................................119
   6.6 圆环或圆筒受均布压力...................................................................................................................120
   6.7 压力隧洞.........................................................................................................................................122
   6.8 圆孔的孔口应力集中.......................................................................................................................125
   6.9 楔形体顶端受集中力或力偶作用...................................................................................................130
   6.9.1 楔形体顶部受集中力P 的作用..........................................................................................130
   6.9.2 楔形体顶部受力偶M 的作用..............................................................................................132
   6.10 半平面体在边界上受力作用.........................................................................................................134
   6.10.1 半平面体在边界上受法向集中力.....................................................................................134
   6.10.2 半平面体在边界上受法向分布力.....................................................................................137
   6.11 小结...............................................................................................................................................140
   6.12 习题...............................................................................................................................................140
   第7 章 弹性平面问题求解的有限差分法.........................................................................................143
   7.1 有限差分的基本原理.......................................................................................................................143
   7.2 用有限差分法求解梁弯曲问题.......................................................................................................146
   7.3 用有限差分法求压杆的临界载荷...................................................................................................149
   7.4 应力函数的差分解..........................................................................................................................151
   7.5 应力函数差分解的实例...................................................................................................................156
   7.6 小结.................................................................................................................................................160
   7.7 习题.................................................................................................................................................160
   第8 章 弹性平面问题求解的变分法...................................................................................................163
   8.1 变分法的基本概念..........................................................................................................................163
   8.2 弹性体的应变势能..........................................................................................................................165
   8.3 位移变分方程.................................................................................................................................166
   弹性力学
   ·VIII·
   ·VIII·
   8.3.1 虚位移原理..........................................................................................................................166
   8.3.2 最小势能原理.......................................................................................................................168
   8.4 位移变分法.....................................................................................................................................170
   8.4.1 瑞利-里兹(Rayleigh-Ritz)法.................................................................................................171
   8.4.2 伽辽金(Галёркин)法............................................................................................................172
   8.5 位移变分法求解弹性力学平面问题...............................................................................................173
   8.6 小结.................................................................................................................................................178
   8.7 习题.................................................................................................................................................178
   第9 章 用有限单元法解平面问题.......................................................................................................180
   9.1 基本量及基本方程的矩阵表示.......................................................................................................180
   9.2 有限单元法的概念..........................................................................................................................181
   9.2.1 单元的划分..........................................................................................................................182
   9.2.2 单元的分析..........................................................................................................................183
   9.2.3 单元的综合..........................................................................................................................184
   9.3 单元的位移模式与解答的收敛性...................................................................................................185
   9.4 单元的结点力列阵和刚度矩阵.......................................................................................................188
   9.5 荷载向结点移置 单元的结点荷载列阵.........................................................................................192
   9.6 结构的整体分析 结点平衡方程组.................................................................................................193
   9.6.1 结构整体分析步骤...............................................................................................................194
   9.6.2 结构刚度矩阵的形成...........................................................................................................195
   9.6.3 结构刚度矩阵的计算...........................................................................................................197
   9.6.4 支承条件的处理...................................................................................................................198
   9.7 解题的具体步骤 单元的划分.........................................................................................................201
   9.7.1 解题的具体步骤...................................................................................................................201
   9.7.2 单元的划分..........................................................................................................................201
   9.8 计算成果的整理..............................................................................................................................202
   9.9 计算实例.........................................................................................................................................205
   9.9.1 简支梁受均布荷载...............................................................................................................205
   9.9.2 圆孔附近的应力集中...........................................................................................................206
   9.9.3 底层为双层框架剪力墙的有限单元法计算.......................................................................207
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