弹性力学电子书_机械论文

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　　目录
　　第1 章绪论................................................................................................................................................... 1
　　 1.1 弹性力学的性质和任务...................................................................................................................... 1
　　 1.2 弹性力学的基本假设.......................................................................................................................... 2
　　 1.3 弹性力学的基本研究方法.................................................................................................................. 3
　　 1.4 弹性力学的基本概念.......................................................................................................................... 3
　　 1.5 弹性力学的发展及在工程中的应用.................................................................................................. 6
　　 1.6 小结.................................................................................................................................................... 9
　　 1.7 习题...................................................................................................................................................10
　　第2 章弹性空间问题基本理论..............................................................................................................11
　　 2.1 平衡微分方程...................................................................................................................................11
　　 2.2 物体内任一点的应力状态.................................................................................................................13
　　 2.3 主应力、最大与最小应力.................................................................................................................15
　　 2.4 几何方程...........................................................................................................................................18
　　 2.4.1 几何方程...............................................................................................................................18
　　 2.4.2 刚体位移...............................................................................................................................20
　　 2.4.3 边界条件...............................................................................................................................21
　　 2.4.4 应变协调方程.........................................................................................................................22
　　 2.5 物体内任一点的应变状态.................................................................................................................23
　　 2.5.1 应变状态...............................................................................................................................23
　　 2.5.2 体积应变...............................................................................................................................24
　　 2.6 物理方程...........................................................................................................................................24
　　 2.7 轴对称问题的基本方程.....................................................................................................................26
　　 2.8 小结...................................................................................................................................................28
　　 2.9 习题...................................................................................................................................................28
　　第3 章空间问题的解答............................................................................................................................30
　　 3.1 按位移求解空间问题.........................................................................................................................30
　　 3.2 按应力求解空间问题.........................................................................................................................32
　　 3.2.1 方程的变换............................................................................................................................32
　　 3.2.2 问题的归结............................................................................................................................36
　　 3.3 对求解方程的讨论............................................................................................................................44
　　 3.3.1 按位移求解空间问题.............................................................................................................44
　　 3.3.2 按应力求解空间问题.............................................................................................................45
　　弹性力学
　　 ·VI·
　　 ·VI·
　　 3.4 半空间体受重力与均布压力.............................................................................................................45
　　 3.5 半空间体在边界上受法向集中力.....................................................................................................47
　　 3.6 等截面直杆的扭转............................................................................................................................51
　　 3.7 扭转问题的薄膜比拟.........................................................................................................................54
　　 3.8 椭圆截面柱体的扭转.........................................................................................................................56
　　 3.9 矩形截面柱体的扭转.........................................................................................................................59
　　 3.10 小结.................................................................................................................................................62
　　 3.11 习题.................................................................................................................................................64
　　第4 章平面问题的基本理论..................................................................................................................66
　　 4.1 平面问题中一点的应力状态.............................................................................................................66
　　 4.1.1 任意斜截面上的应力.............................................................................................................66
　　 4.1.2 应力分量的转轴公式.............................................................................................................68
　　 4.1.3 主应力、应力主向和应力状态不变量.................................................................................69
　　 4.2 平衡微分方程...................................................................................................................................71
　　 4.3 平面问题的几何方程.........................................................................................................................73
　　 4.4 平面问题的物理方程.........................................................................................................................74
　　 4.5 应变协调方程...................................................................................................................................76
　　 4.6 边界条件...........................................................................................................................................77
　　 4.6.1 应力边界条件.........................................................................................................................77
　　 4.6.2 位移边界条件.........................................................................................................................78
　　 4.6.3 混合边界条件.........................................................................................................................78
　　 4.7 圣维南原理.......................................................................................................................................79
　　 4.8 弹性力学中的应力函数.....................................................................................................................81
　　 4.9 平面应力与平面应变问题.................................................................................................................83
　　 4.10 小结.................................................................................................................................................85
　　 4.11 习题.................................................................................................................................................86
　　第5 章平面问题的直角坐标解..............................................................................................................88
　　 5.1 按位移求解平面问题.........................................................................................................................88
　　 5.2 按应力求解平面问题.........................................................................................................................89
　　 5.3 多项式应力函数解平面问题.............................................................................................................92
　　 5.3.1 一次多项式............................................................................................................................92
　　 5.3.2 二次多项式............................................................................................................................93
　　 5.3.3 三次多项式............................................................................................................................93
　　 5.3.4 四次多项式............................................................................................................................94
　　 5.4 矩形截面梁纯弯曲的应力函数解.....................................................................................................95

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