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08年全国赛二等奖论文修改版-数码相机标定的研究及其在双目定位中的应用

  • 简介:数码相机标定的研究及其在双目定位中的应用邓璎函1,林 平2,肖意萍1(1西南大学数学与统计学院2006级,重庆 400715;2西南大学生物技术学院2006级,重庆 400715)摘要:这篇论文根据照相机小孔成像原理,建立了理想的线性标...
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[页数] 27   [字数] 8968

[原文]
一、 引言
数码相机定位在交通监管(电子警察)等方面有广泛的应用。最常用的就是使用固定于不同位置的两部相机的双目定位。只要通过系统标定,即精确地确定两部相机的相对位置,就可以根据物体上的某一特征点在两个像平面的坐标,确定特征点的位置。于是,系统标定便是双目定位的关键。
标定的实现,就需要在像平面中,找到物平面上作为靶标的圆的圆心的像。
一个边长为100 的正方形 , 边上距离 点30 处为 ,以 、 、 、 、 为圆心,作出五个半径为12 的圆成为靶标。
有一台光学中心在原点、像平面平行于 平面的位置固定的数码相机。此相机的分辨率为1024×768,光学中心到像平面的距离(即像距)为1577像素。其中, 。
要求:
1.建立可以确定靶标上圆的圆心在像平面的像坐标的数学模型及算法。
2.计算出靶标上圆的圆心在像平面的像坐标。
3.设计一种检验模型的方法,讨论精度和稳定性。
4.建立用此靶标给出两部固定相机相对的位置的数学模型及方法。
要找到物平面上靶标中心的像,就要找到物平面与像平面之间的对应关系。但是由于相机在拍摄实物时,实物上的点到镜头的距离不一定相等,或是不对称投影(如物平面与像平面不平行的情况),会导致圆的像变形,圆的圆心可能不再是其像的心,也不一定是它的像的重心。事实上,除了直线外,投影变换并不保持形状不变性(也就是利用了直线的这一特点,直线的交点 经投影获得的投影直线的交点就是点 的像)。而且,当物平面中有多个靶标时,处于不同位置的靶标经拍摄后,它们像的形状也会各不相同。由问题所给出的条件知,需建立物平面与像平面中的点的对应关系。
模型建立的过程实际上是完成空间点到图像平面的投影,数学形式表示为几个坐标系间的转换,转换过程中需要引入参数,确定这些参数的过程称为照相机的标定.......

[摘要]
这篇论文根据照相机小孔成像原理,建立了理想的线性标定模型。由于考虑到实际中因照相机的畸变造成的图像点坐标失真的情况,我们在线性模型的基础上引入了一个畸变项,得到了非线性标定模型。
针对线性标定模型,在物平面中取出40个靶标圆心的内公切线所形成的交点作为特殊点,根据这40个特殊点及其像点坐标,用最小二乘法确定出从世界坐标系到理想的像平面像素坐标系的投影矩阵,进而确定出理想的靶标圆心像坐标。
针对非线性标定模型,运用概率统计的知识,计算出实际中物平面靶标圆心落成像的坐标的期望,并对期望进行参数估计,给出置信区间,保证置信水平在95%以上,这个期望就是实际的靶标圆心的像坐标。并由此确定出非线性标定模型中畸变项的系数k1、k2。
对于模型的检验,利用变换的思想检测出畸变模型具有较高的精度和良好的稳定性,其中精度的误差在3个像素单位以内,稳定性的波动在2个像素单位以内。
双目相机定位中,通过坐标系之间的相互转换关系,得到两个相机光学中心的距离和两相机光轴的夹角,从而确定出两个固定相机的相对位置。

[参考文献]
[1] 贾丹.摄像机现场标定算法研究,[J].哈尔滨工程大学.硕士学位论文 2007.4
[2] Roger Y. Tsai. An Efficient and Adequate Camera Calibration Technique for 3Dmachine Vision?proceedings of IEEE Conference on Compute Vision and Patten Recognition, Miami Beach, FL, USA, 1986:364-374P.
[3] 马颂德,张正友.计算机视觉(计算理论与算法基础).北京:科学出版社,1998
[4] 钟尔杰.数值分析,[M].北京:高等教育出版社,2004.7
[5] 李贤平.概率论基础,[M].北京:高等教育出版社,2004.4
[6] 姜启源.数学模型(第三版),[M].北京:高等教育出版社,2003
[7] 郑小东,赵文杰,刘木华.基于双目立体视觉的番茄识别与定位技术,[J].江苏大学生物与环境工程学院
[8] 赵静.数学建模与数学实验(第2版),[M].北京:高等教育出版社,2003
[9] 周晓阳.数学实验与Matlab,[M].武汉:华中科技大学出版社,2002


[原文截取]
数码相机标定的研究及其在双目定位中的应用
邓璎函1,林 平2,肖意萍1
(1西南大学数学与统计学院2006级,重庆 400715;
2西南大学生物技术学院2006级,重庆 400715)
摘要:
这篇论文根据照相机小孔成像原理,建立了理想的线性标定模型。由于考虑到实际中因照相机的畸变造成的图像点坐标失真的情况,我们在线性模型的基础上引入了一个畸变项,得到了非线性标定模型。
针对线性标定模型,在物平面中取出40个靶标圆心的内公切线所形成的交点作为特殊点,根据这40个特殊点及其像点坐标,用最小二乘法确定出从世界坐标系到理想的像平面像素坐标系的投影矩阵,进而确定出理想的靶标圆心像坐标。
针对非线性标定模型,运用概率统计的知识,计算出实际中物平面靶标圆心落成像的坐标的期望,并对期望进行参数估计,给出置信区间,保证置信水平在95%以上,这个期望就是实际的靶标圆心的像坐标。并由此确定出非线性标定模型中畸变项的系数k1、k2。
对于模型的检验,利用变换的思想检测出畸变模型具有较高的精度和良好的稳定性,其中精度的误差在3个像素单位以内,稳定性的波动在2个像素单位以内。
双目相机定位中,通过坐标系之间的.....
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