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复杂网络的构建方法研究与实现

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[目录]
第一章  绪论
第二章  复杂网络基本理论的分析与研究
第三章  复杂网络模型研究与分析
第四章  复杂网络的物理特性分析
第五章  复杂网络的应用分析
第六章  用VC实现复杂网络
第七章  总结与展望

[摘要]
    近年来,学界关于复杂网络的研究正方兴未艾,特别是小世界网络和无标度网络的提出更是吸引了很多国内外一流的科学家来研究复杂网络。本文谈论了复杂网络研究的意义、内容、复杂网络的统计特征、几何性质、拓扑结构、物理特性等相关的内容,并谈论了复杂网络研究对于社会、科学的巨大作用。
最后结合我国194个气象台站的GIS数据,采用VC编程方法构造了一个小规模的复杂网络,并计算该复杂网络的三个统计特征:度分布、聚集系数和最短路径,还讨论了将其它气象参数作为权值加入网络计算的用途。

[正文]
开 题 报 告
论文题目:复杂网络的构建方法研究与实现        
一、研究的目的和意义
自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述. 一个典型的网络是由许多节点与连接两个节点之间的一些边组成的,其中节点用来代表真实系统中不同的个体,而边则用来表示个体之间的关系,通常是当两个节点之间具有某种特定的关系时连一条边,反之则不连边。 有边相连的两个节点在网络中被看作是相邻的。 例如,神经系统可以看作是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络;计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相许连接形成的网络. 类似的还有电力网络、社会关系网络、交通网络等等从细菌和蛋白质系统到人类各种关系都是复杂网络,因此,对复杂网络的研究具有重要的意义。
     目前而言,科学家们还没有给出复杂网络精确严格的定义,从这几年的研究来看,之所以称其为复杂网络,大致上包含以下几层意思: 首先,它是大量真实复杂系统的拓扑抽象;其次,它至少在感觉上比规则网络和随机网络复杂。复杂网络具有很多与规则网络和随机网络不同的统计特征:(1)平均路径长度:网络的平均路径长度l 则是所有节点对之间距离的平均值, 它描述了网络中节点间的分离程度, 即网络有多小。(2)聚集系数:用来描述网络中节点的聚集情况, 簇系数就是整个网络中所有节点的聚集系数的平均。(3)度分布:图论中节点i 的度 为节点i 连接的边的总数目, 所有节点i 的度  的平均值称为网络的平均度。其中最重要的是小世界效应(small-world effect )和无标度特性( scale-free property)。
在网络中,簇系数(clustering coefficient)专门用来衡量网络节点聚类的情况。规则网络具有大的簇系数和大的平均距离,随机网络具有小的簇系数和小的平均距离。Newman和Watts给出了一种新的网络的构造方法,在他们的网络(NW 网络) 中,原有的连边并不会被破坏,平均距离的缩短源于以一个很小的概率在原来的规则网络上添加新的连边。后来物理学家把大的簇系数和小的平均距离两个统计特征合在一起称为小世界效应,具有这种效应的网络就是小世界网络。真实网络几乎都具有小世界效应,同时科学家还发现大量真实网络的节点度服从幂率分布,这里某节点的度是指该节点拥有相邻节点的数目,或者说与该节点关联的边的数目。 节点度服从幂律分布就是说,具有某个特定度的节点数目与这个特定的度之间的关系可以用一个幂函数近似地表示。幂函数曲线是一条下降相对缓慢的曲线,这使得度很大的节点可以在网络中存在。 对于随机网络和规则网络,度分布区间非常狭窄
......

[参考文献]
[1] 孙惠泉  《图论及其应用》     科学出版社;
[2] 复杂网络-系统结构研究文集;
[3] 2005全国复杂网络学术会议文集;
[4] 郑金连  狄增如 《复杂网络研究与复杂现象》   北京师范大学
[5] 吴彤 《复杂网络研究及其意义》  《哲学研究》2004年第8期
[6] 周涛 柏文洁等 《复杂网络研究概述》  中国科学技术大学
[7]《人类对于复杂网络的认识》   系统工程学报
[8] 韦洛霞 《复杂网络模型和方法》       东莞理工学院学报
[9] 浦争艳  李明禄  李治洪《复杂网络环境下一种面向对象的最优路径算法研究》  上海交通大学信息安全学院
[10] 姜璐    刘琼慧 《系统科学与复杂网络研究》    北京师范大学
......

[原文截取]
开 题 报 告
论文题目:复杂网络的构建方法研究与实现
一、研究的目的和意义
自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述. 一个典型的网络是由许多节点与连接两个节点之间的一些边组成的,其中节点用来代表真实系统中不同的个体,而边则用来表示个体之间的关系,通常是当两个节点之间具有某种特定的关系时连一条边,反之则不连边。 有边相连的两个节点在网络中被看作是相邻的。 例如,神经系统可以看作是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络;计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相许连接形成的网络. 类似的还有电力网络、社会关系网络、交通网络等等从细菌和蛋白质系统到人类各种关系都是复杂网络,因此,对复杂网络的研究具有重要的意义。
目前而言,科学家们还没有给出复杂网络精确严格的定义,从这几年的研究来看,之所以称其为复杂网络,大致上包含以下几层意思: 首先,它是大量真实复杂系统的拓扑抽象;其次,它至少在感觉上比规则网络和随机网络复杂。复杂网络具有很多与规则网络和随机网络不同的统计特征:(1)平均路径长度:网络的平均路径长度l 则是所有节点对之间距离的平.....
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