| [页数]:15 [字数]:4000 [目录] 一. 快速傅立叶变换（FFT）简介 二. 快速傅立叶变换（FFT）定义 三. FFT基本形式 四. 典型信号的分析 五. 总 结 六. 对本课程的建议 [摘要] 《FFT的算法程序分析》主要分析了按时间抽取（DIT）的快速傅立叶变换的基2FFT算法，通过对基2FFT算法的原理的分析及与DFT算法运算量的比较，进一步推导出了基rFFT算法，重点是基rFFT算法的推导。 在具体的实例中，我们重点分析了FFT过程中幅值大小与FFT选用点数N的关系，验证FFT变换的可靠性，考察在FFT中数据样本的长度与DFT的点数对频谱图的影响。 [正文] 要求： ? 学习书上第六节的内容，自己编程实现FFT算法 。 ? 给出典型信号的时域和频域图，并加以分析。 ? 可尝试实现分段卷积程序。 ? 论文内容含原程序、运行结果，理论分析和典型信号时域图。 一．快速傅立叶变换（FFT）简介 离散傅立叶变换（DFT）是信号分析与处理中的一种重要的变换。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大。所以在快速傅立叶变换（FFT）出现以前，直接用DFT算法进行频谱分析和信号的实时处理是不切实际的。 1965年，库利（J.W.Cooley）和图基（J.W.Tukey）在《计算数学》杂志上发表了“机器计算傅立叶级数的一种算法”的文章，这是一篇关于计算DFT的一种快速有效的计算方法的文章。它的思路建立在对DFT运算内在规律的认识之上。这篇文章的发表使DFT的计算量大大减少，并导致了许多计算方法的发现。这些算法统称为快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform），简称FFT。 1984年，法国的杜哈梅尔（P.Dohamel）和霍尔曼（H.Hollmann）提出的分裂基快速算法，使运算效率进一步提高。 快速傅立叶变换（FFT）不是一种新的变换，而是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。 FFT分成两大类，即按时间抽取（decimation-in-time，缩写为DIT）法和按频率抽取（decimation-in-frequency，缩写为DIF）法。 FFT算法主要包括基2FFT算法，基4FFT算法，混合基FFT，基rFFT算法和分裂基FFT 算法。 二．快速傅立叶变换（FFT）定义 ...... [参考文献] 1.《数字信号处理》 程佩清 清华大学出版社 2.《数字信号处理》 黄爱苹 浙江大学出版社 3.《数字信号处理的基本方法》 徐定策 成都科技大学出版社 4.《数字信号处理》 丁玉美等 西安电子科技大学出版社 5.《信号分析与处理》 黄文梅等 国防科技大学出版社 [原文截取] FFT算法程序及分析 摘 要： 《FFT的算法程序分析》主要分析了按时间抽取（DIT）的快速傅立叶变换的基2FFT算法，通过对基2FFT算法的原理的分析及与DFT算法运算量的比较，进一步推导出了基rFFT算法，重点是基rFFT算法的推导。 在具体的实例中，我们重点分析了FFT过程中幅值大小与FFT选用点数N的关系，验证FFT变换的可靠性，考察在FFT中数据样本的长度与DFT的点数对频谱图的影响。 关键字： 基2FFT算法，基rFFT算法，样本长度，选用点数 要求： 学习书上第六节的内容，自己编程实现FFT算法 。 给出典型信号的时域和频域图，并加以分析。 可尝试实现分段卷积程序。 论文内容含原程序、运行结果，理论分析和典型信号时域图。 一．快速傅立叶变换（FFT）简介 离散傅立叶变换（DFT）是信号分析与处理中的一种重要的变换。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大。所以在快速傅立叶变换（FFT）出现以前，直接用DFT算法进行频谱分析和信号的实时处理是不切实际的。 1965年，库利（J.W.Cooley）和图基（J.W.Tukey）在《计算数学》杂..... |
FFT算法程序及分析
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