| 毕业论文 最优化理论中的最短路问题，共59页，14508字，附英文资料及翻译 摘要 在日常生活和生产中，我们经常碰到各种各样的图，如交通图、管道系统图等等。在优化理论中所谓图就是上述各类图的抽象和概括，用图来描述我们所研究的对象，以及这些对象之间的相互联系。例如，许多生产管理、工程设施、计划安排、交通运输等问题都可以用图形来描述。 所谓最短路问题就是在一个加权图中，寻找某一点到另一点之间的最短路径。本课题的最要的研究内容就是掌握最短路问题的基本理论和几种算法，选用计算机软件实现算法，并能运用这些理论解决实际生活中的某些问题。 本课题涉及的最短路的算法有Dijkstra算法、Floyd算法、Warshall算法。其中Dijkstra算法主要应用于求解某指定点到其他点的最短路，Floyd算法是目前求解任意两点间的最短路径的最优方法，Warshall算法可以应用于带负权图的最短路问题。 在实际网络中，权数还可以是时间、费用等等，如选址、管道铺设、投资、某些整数规划和动态规划等问题都可归结为最短路问题。所以研究最短路问题具有深远的现实意义。 关键词：最短路问题；Dijkstra算法；Floyd算法；Excel |
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