| [页数]:27 [字数]:10872 [目录] 一、问题重述 二、模型假设及符号说明 三、模型建立及求解 四、误差分析 五、推广与改进 六、模型评价 [摘要] 本文研究了关于艾滋病的五种不同的治疗方法，对各种疗法的疗效进行了分析和预测，并为接受这些疗法的艾滋病患者提供最佳停药时间参考。运用概率统计、时间序列、单因素方差分析、最小二乘估计、最优化理论等数学知识和技巧建立了关于CD4和HIV浓度值的多变量时间序列自回归模型；单因素方差分析评价模型；预测第四种疗法疗效的对数——指数分布模型；以及考虑费用因数的各疗法综合评价的最优化模型等八个模型。根据对各模型的理论及数值、算法分析，利用MATLAB7.1、SPSS及EXCEL等数学应用软件对模型进行编程或处理，完整的解决了上述问题。主要结果如下： 1．对zidovudine(齐多夫定)，lamivudine(拉美夫定)和indinavir(茚地那韦)3种药物预测出了治疗的效果，并计算出最佳的停药时间为第40周左右。 2．通过三种不同的模型三、四、五评价后4种疗法的优劣，得出一致的结果，即第4种疗法最优，并用模型六得出此疗法停药的最佳周数为第45周左右。 3．在问题3的条件下运用模型八计算得出了各种疗法的治疗效果（表15），并与（2）中的结果进行了比较，通过本文的分析和结论，能够明确的得出5种艾滋病疗法的优劣，得出了各疗法的最佳停药时间，可为患者或有关机构的艾滋病疗法选择提供理论依据和有益的建议。 [正文] 一、问题重述 艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。 艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。 艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。 迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。 现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。 ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。 ...... [参考文献] [1] 谢衷洁，时间序列分析，北京：北京大学出版社，1990。 [2] 杨位钦，固岚，时间序列分析与与动态数据建模，北京：北京理工大学出版社，1988。 [3] 赵静，但琦，数学建模与数学实验，北京：高等教育出版社，2003。 [4]扬纪珂，齐翔林，现代生物统计，合肥：安徽出版社，1994。 [5] Mike Perocco,Applied-statistics for the Behavioral sciences,Third Edito- n,Boston(USA),1994. [原文截取] 艾滋病疗法的评价及疗效预测 作者：陈经纬 戴成 魏健 摘要 本文研究了关于艾滋病的五种不同的治疗方法，对各种疗法的疗效进行了分析和预测，并为接受这些疗法的艾滋病患者提供最佳停药时间参考。运用概率统计、时间序列、单因素方差分析、最小二乘估计、最优化理论等数学知识和技巧建立了关于CD4和HIV浓度值的多变量时间序列自回归模型；单因素方差分析评价模型；预测第四种疗法疗效的对数——指数分布模型；以及考虑费用因数的各疗法综合评价的最优化模型等八个模型。根据对各模型的理论及数值、算法分析，利用MATLAB7.1、SPSS及EXCEL等数学应用软件对模型进行编程或处理，完整的解决了上述问题。主要结果如下： 对zidovudine(齐多夫定)，lamivudine(拉美夫定)和indinavir(茚地那韦)3种药物预测出了治疗的效果，并计算出最佳的停药时间为第40周左右。 通过三种不同的模型三、四、五评价后4种疗法的优劣，得出一致的结果，即第4种疗法最优，并用模型六得出此疗法停药的最佳周数为第45周左右。 3．在问题3的条件下运用模型八计算得出了各种疗法的治疗效果（表15），并与（2）中的结果进行了比..... |
06年全国数学建模竞赛二等奖论文-艾滋病疗法的评价及疗效预测(邓磊 陈经纬 戴成 魏健)
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