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中国数学发展
原文 中国是一个具有5000年文化历史的文明古国,封建社会科学文化的最高成就是由中国人制造的。在公元前1600年,我国就有了甲骨文字,青铜器得到了广泛的应用,商代已有初步的水利灌溉。在农业方面,《齐民要术》一书,是公元六世纪以前农业生产技术知识的全面总结。在天文学上,张恒提出了浑天说,制造了浑天仪,地动仪。汉代已有了关于太阳黑子,新星,超新星的明确记录。《黄帝内经》是我国在中医方面的精华总结。还有建筑学,历法等。这一时期数学更是取得了辉煌的成就。在春秋战国,秦汉时期,我国就完成了《周[详细]
[应用数学] 一个投资问题的数学模型
原文 本文用动态规划方法求解了一个有市场摩擦的投资决策问题,并且对问题的解进行了分析讨论。文章的最后对模型进行了深化。本文首先考虑了一个十分简单的带市场摩擦的投资决策模型。和不考虑市场摩擦的模型相比,由于存在购入和卖出的成本,投资者将不一定会在预期价格上升时购入股票,预期价格下降时就卖出股票。投资者对于价格的波动,由于摩擦的存在,具有一定的容忍程度,这和现实是比较贴近的。由于目标函数的线性性,投资者的决策是一种全买全卖式的投资方式。模型预设的简单性所产生的这一种投资方式,和现实有一定[详细]
数学中的偶然性
原文 数学发现的偶然性,非数学发现中的偶然性或偶然性因素,而是说数学发现是偶然 的,于某一发现的平庸推论推导扩展则不在考虑之内。 "偶然的积累导致必然,大量的偶然是必然。"这几乎人人都可接受,且能用于多种不同 的场合。然而这"偶然的积累"到底要"积累"多少?"大量的偶然"的"大量"到底是多大呢 ?足够多足够大到使必然发生?!无穷小量ε的倒数?!"吾生也有涯,而知也无涯。&qu[详细]
[数学建模] 抢渡长江最优路线的遗传算法
原文 本文研究了在竞渡过程中选手的速度方向和路线选择受水流速度影响的问题。建立了函数模型、优化模型和几何算法三个模型解决了竞渡选手比赛前的游泳速度方向和路线的选择问题。模型一运用运动函数确立了相应方程解决问题一、二,思路清晰,易于理解,运算方便。模型二优化模型采用遗传原理和计算机搜索方法逐段优化,推理严谨,考虑因素周全,计算精度高,优化效果好,适于处理比较复杂的速度变化问题。模型二易于理解,可操作性强,耗时计算量小,适于现场解决精度要求不高的简单问题。问题一、二 的部分答案(m/s)[详细]
[数学建模] SARS的传播模型
原文 本文研究了SARS疫情的预测问题。目的是建立数学模型反映SARS疫情的传播规律,在此基础上预测SARS疫情的发展趋势和对经济的影响。为此,建立了三个模型:模型一用递推的方法,从有记录的第一天起,逐步推出后面每天的SARS确诊病例数。此模型简单明了,操作方便。模型的结果见表 2 和图 3。模型二创造性地引入了死亡函数和治愈函数,从而隐含了传染期限问题,把它对疫情的影响反映在这两个函数和传染率的变化上,使问题简单明了。同时,对传播模型的分段使我们还可以通过调整各阶段的时间,来估计提[详细]
[运筹学] 运筹学在电力系统里的应用
原文 本文简要介绍了运筹学的发展历史,现状,运筹学模型的构建以及在电力系统里的应用现状和发展前景。早在本世纪30年代就有人开始从事在经济领域中应用近代数学方法的研究,例如美国经济学家列昂惕夫用近代数学方法研究经济系统的平衡及投入于产出的关系,提出了投入产出分析,建立了投入产出表及其数学模型;原苏联的康托洛维奇提出了生产组织于与计划的数学方法,创立了最优计划理论等。运筹学作为一门独立学科,是在第二次世界大战中产生和发展起来的。当时英国面对着占优势的德国空军的巨大压力,如何运用手中有限的[详细]
[数学建模] 截断切割
原文 本问题是一个优化设计问题,优化目标是如何安排各切割面的加工次序使总加工费用最少。本文首先给出待加工的长方体的各个表面的方向保持不变等假设,然后分析问题得需考虑的不同切割方式有720种,总加工费用包括切割费用和刀具调整费用。我们用含有三个分量的6个不同向量,表示与待加工的长方体6个表面平行的一系列平面,然后用此6个向量组成的矩阵表示加工顺序,并根据几何关系得出矩阵中的元素应满足的条件。每次切割相当于减少待加工的长方体的长、宽、高尺寸中的一个,用切割后的长方体的尺寸代替切割前的长方[详细]
[数学建模] 2001年全国大学生数学建模夏令营A题三峡工..
原文 A题 三峡工程陡高边坡开挖优化设计一、 工程介绍永久船闸是三峡工程的重要组成部分, 是目前世界上最在的通航建筑物之一。它位于三峡工程坝址的左岸山体中, 总长6442米, 其中闸室段长1617米, 距现长江河岸约1600米。在该区域内, 地面高程由河岸约60米向左岸逐渐增高至260米(坛子岭), 过坛子岭后局部较低, 然后逐渐增高至360米。永久船闸为双向5级连续船闸, 轴线方向为1110, 单级船闸有效尺寸为280米长×34米宽×5米深,5级船闸总长为1617米。船闸布置在深开[详细]
创设情境,激发兴趣
原文 爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”一种事业的成败,或是一般做事的坚持到底,还是中途偏废,很大程度上取决于自身的兴趣,所以,不容质疑,数学亦然,况且数学本身的特点就有枯燥乏味在里面,对于我们的施教对象——缺少一定的毅力,要让他们如愿地完成学业,对兴趣的需要就更必要了。那么,如何在教学中激发学生学好数学的浓厚兴趣呢?下面谈谈我的个人体会:一、热爱学生,建立融洽的师生关系。建立融洽的师生关系是教师传授知识的桥梁,是教学成功的保证。有句成语“爱屋及乌”比喻一个人会边到与人有关的事物。同样,[详细]
如何使数学课堂焕发生命活力——“新课程与学习方式转..
原文 传统的课堂教学模式,就是教师简单将自己的理解强加给学生。这种以“教”为中心的班级授课制教学,强调教师的“教”而忽视学生的“学”,课堂让学生参与教学活动机会少,大部分时间处于被动状态,学生的主动性很难发挥,忽视了作为共同活动体的交互作用和创生能力。而素质教育是以“学”为中心展开的,以全面提高全体学生基本素质为根本目的,以尊重学生主体和主动精神,注重开发人的潜能,健全人的个性为根本特征的。“新课程与学习方式转变(指导——自主学习)”课题研究,就是根据素质教育的要求,以提高学生的整体[详细]
[生命科学] 生物信息学研究中的数学应用
原文 生物信息学是在数学、计算机科学和生命科学的基础上形成的一门新型交叉学科;是指为理解各种数据的生物学意义,运用数学、计算机科学与生物学手段进行生物信息的收集、加工、存储、传播、分析与解析的科学。近年来随着快速序列测定、基因重组、基因芯片、多维核磁共振等技术的应用,生物学实验数据呈爆炸趋势增长,同时计算机和国际互联网络的发展使对大规模数据的贮存、处理和传输成为可能。作为一门新的学科领域,它是将基因组DNA序列信息分析作为源头,在获得了蛋白质编码区的信息之后进行蛋白质空间结构模拟和预[详细]
轴对称曲线对称轴的数值计算方法
原文 摘 要 利用转动惯量对于坐标轴平移或旋转的不变性,以及轴对称曲线的转动惯量在对称轴及其垂线方向取得极值的特性,提出一种用于求解轴对称曲线的对称轴线的极小惯量数值计算方法。对算法原理进行了理论分析,仿真数据处理和实验数据处理验证了算法的正确性和有效性。关键词 对称性;极小惯量法;数据处理对称性是事物的一种常见的重要特性,在测量技术中是很多被测物理量定义的基础。在实际的测量应用中,由于测量方法的各种限制,待测对象的对称轴可能无法直接得到或直接加以应用,最常见的是实际测量坐标系和根据[详细]
对哥德巴赫猜想论证的探索
原文 一、问题的提出  1742年哥德巴赫在给欧拉的信中,提出了关于整数表素数之和的两个猜想,简略叙述为:  (A)每个≥6的偶数,都是两个奇素数之和;(B)每个≥9的奇数,都可表为三个奇素数之和。  由于由(A)可以推出(B),所以一般意义讲解决哥德巴赫猜想的关键是证明猜想(A)。  陈景润先生以其惊人的毅力和献身精神证明了:“一个充分大的偶数都可表为一个素数和二个素数的乘积之和。”受到了人们的赞誉,他的精神永远值得学习。  如果用他所获得的知识和“高深的理论”继续论证下去,是否能[详细]
对哥德巴赫猜想论证的探索
原文 摘要 本文通过对当代数学界论证哥德巴赫猜想的反思,列举数学论证的启示,对哥德巴赫猜想进行了探索,提出了新的证明思想。 关键词 哥德巴赫猜想 陈氏定理 论证命题 素数 筛法中图法分类号    一、问题的提出  1742年哥德巴赫在给欧拉的信中,提出了关于整数表素数之和的两个猜想,简略叙述为:  (A)每个≥6的偶数,都是两个奇素数之和;(B)每个≥9的奇数,都可表为三个奇素数之和。  由于由(A)可以推出(B),所以一般意义讲,解决哥德巴赫猜想的关键是证明猜想(A)。  陈景润先[详细]
对哥德巴赫猜想证明热的思索(七)
原文 本文的目的,一是指出当代数学家一些错误,说明由数论的发展历史决定了,在初等数论中还有很多问题需要商榷、探讨。二是指出数学史上大数学家所犯的错误,说明在数学发展的探索过程中,即便是大数学家也不可避免的犯论证性错误。希望数学家们能够采取宽容、平等的态度,对待创新思想的产生,正确对待业余爱好者具有原创思想的文章。 在本文论述前,有必要做如下说明:华罗庚教授所领导的,以“哥德巴赫猜想讨论班”为核心,组成了我国解析数论的一个优秀群体,一个特殊的学派。(见“数学王国的优秀群体”一文)群体中[详细]
对哥德巴赫猜想证明热的思索(五)
原文 由3月20日东方时空的时空连线节目请到的两位嘉宾,所提出的关于学历、奇才等观点,想到了创造性思维和天才。虽然在《哥德巴赫猜想证明热的思索(三)》一文中,为回答博士先生提出的所谓的奇才,曾对天才做过简单论述,但什么是天才?什么是创造性思维?觉得还有必要作进一步阐述。“没有创造,就没有人类的今天;而没有创造性思维,就没有创造。”没有创造,也不可能有天才。但天才毕竟是少数,具有一批“不流泪、不后悔”敢于实践、勇于探索的群体,却是难能可贵的,才是产生天才的真正土壤。本文最后抄引吴忠良先[详细]
哥德巴赫猜想证明热的思索(四)
原文 在《哥德巴赫猜想证明热的思索(三)》副标题——“圈子与科学发展的模式”一文中,我们曾指出博士所说的圈子并不存在。一些人所维护的圈子只不过是解析数论曾存在的影响。本文打算除了对3月20日东方时空通过时空连线连接的另一位嘉宾,数学院领导李教授所提出的“只有研究生以上学历才有资格研究哥德巴赫猜想”的观点,作进一步的阐述外,对几十年也不能解决哥德巴赫猜想及中国科学院数学院究竟有无责任审查业余爱好者的论文等观点提出异议。嘉宾的以上观点并不新鲜,只不过是对新设想抗拒心理的表现形式,本文引述[详细]
技术创新与西部经济发展浅析
原文 [摘要] 西部在经济综合实力和经济发展等方面的落后,影响了我国经济发展战略目标的实现。近年来,新技术的迅猛发展与经济全球化的趋势已在全球极大地改变了知识生产、传播与应用的方式。知识,尤其是科技知识,以成为决定经济增长的形式和结构的重要战略资源。这一变化为我国西部地区实现经济的跳跃式发展提供了机遇。西部资源丰富,如何在国家西部大开发中,利用优势、掌握契机、加快发展成为西部发展的一个重要课题。 [关键字] 技术创新,西部,知识,经济 近年来,发达国家认为技术创新是实现国家发展最终目[详细]
发挥计算机的潜力推进数学教学改革
原文 在数学实验课中,可考虑把学生分成2~3个人一个小组,每组共用一台计算机。教师提供问题,学生利用计算机提供的环境,积极思考、讨论,动手演算,解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论,观察其进程,了解遇到的问题并及时解答,对有共性的问题组织全班讨论或讲解,努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。 例如,几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境,学生完全可以利用它来做数学实验,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念,使得学生获得真正的数学经验,而[详细]

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