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数学论文外文翻译--存在于最优化矢量中的一些有效的结果

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(译文 页数:14 字数:3877)存在于最优化矢量中的一些有效的结果

摘要:在这篇文章里,我们在矢量优化问题里提出几个存在有效率的解决办法和效率点结果。首先,我们适用最近得到的必然结果Caristi-Kirk不动点定理([3])获得存在一个矢量优化问题的有效率的解决办法结果,综合有效率的解决办法(定理9和其必然结果)[2]。其次,我们推广定理10 [2]中的矢量情况下,获得一个存在向量优化问题的效率点结果。其结果是,一个开放的问题,的定理10在某种程度上必然得到解决[2]。最后,核锥这一概念被引进是[5]的延长,设法回答另一个未解决的问题(定理9在备注下的必然结果)[2]。运用这一概念的广义结果,我们得出的另一个存在性定理的有效点。

关键词:Caristi-Kirk不动点定理;矢量变分原理;效率;核锥

目录

1.介绍
2.主要结果
3.总结


1.介绍
据了解,存在着有效的解决办法(有效点)是一个根本问题向量优化。大多数过去结果在这方面与紧致性的假定有些关系。最近,Isac [5]介绍核锥的概念并且确定而不是它的紧致性的只完全性前提地得到一条效率点的存在定理。最近, Isac [ 2 ]适用的一个变种的Caristi-Kirk不动点定理(向量形式) ,研究是否存在一个有效的解决办法。他还建立了存在一个有效的结果点(定理10和它的必然结果) 。提出了两个开放的问题(在备注下的必然结果定理9和其他的必然结果定理10 )[ 2 ] ,这两者都是联系在一起的存在有效点。
一个统一的变分原理的向量值函数获得了[ 1 ] 。[ 3 ]中,我们给4个等同的一个必然结果这个统一的原则,其中之一是Caristi-Kirk不动点定理的载体形式。本文论述了应用这一新的Caristi-Kirk不动点定理的存在有效的解决办法在向量优化问题,它扩展了相应的结果[ 2 ] (定理 9及其推论) 。 这两个开放中提出的问题[ 2 ]解决以某种方式或其他。

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