（译文 页数：17 字数：5143）方程的行波解分支

摘要：对Wazwaz给出的 方程使用动力系统分支理论，得到存在的孤立波解，孤立尖波解，扭结和反扭结波解和许多光滑和非光滑周期波解。根据不同的参数条件，各种充分条件确保得出了上述各类的解，求出了一些用参数表示的显示精确行波解。

关键词：孤波解; 周期尖波解; 扭结和反扭结波解; 周期行波解; 方程

目录

1 导言
2 . 系统( 1.3 )的分支阶段图像
3. (1.1)的精确明确的行波解。
4 . ( 1.1 )存在的光滑和不光滑的行波解


1 导言
在本文中，我们考虑下面的
， ( 1.1 )
其中a ， b是两个非零实数，n是正整数。最近，利用正弦余弦法双曲型正切法，Wazwaz [ 1 ]对 方程考虑了一些紧型和非紧型的解。作者并没有研究行波解分支相应的行波方程及其参数的空间。了解行波方程( 1.1 )的动态行为的解决方案是非常重要的。要回答这个问题，我们应考虑方程( 1.1 )的行波解分支中的5个参数空间 。
作变换 ，其中c是波速。方程(1.1)化为
， (1.2)
其中“ ”是由 派生出来的， 是一个不可分割的常数。
显然，方程(1.2 )等同于下面的两维系统：
， ， (1.3) 系统( 1.3 )的第一个积分
， (1.4)
和
， (1.5)
系统( 1.3 )是平面动力系统中所界定的5参数空间 。对于不同的 和 固定 和 。我们将探讨方程(1.5)分岔的阶段图像在平面上的坐标 作为参数 ， 的改变量。