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  • 简介:韶关 学 院 毕业论文(设计)开题报告 论文(设计)题目: 悖论对数学分析发展的影响 学生姓名:莫昌健 学 号:051110127002 院(系):数学与信息科学学院 专 业:数学与应用数学(师范) 班 级:05应数 指...
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韶关 学 院
 
毕业论文(设计)开题报告
 
 
 
 
 
 
 
论文(设计)题目:
悖论对数学分析发展的影响
学生姓名:莫昌健
    号:051110127002
(系):数学与信息科学学院
    业:数学与应用数学(师范)
    级:05应数
  指导教师姓名及职称:庄思发助教(硕士)
 
 
 
 
                            2008  9  28 
                                
韶关学院本科毕业论文(设计)开题报告
毕业论文(设计)的主要内容(要包含选题的目的与意义、选题拟研究解决的主要问题、内容提纲等),可行性研究(主要说明选做该课题已做了哪些准备工作、有哪些前期成果、目前存在的难点及解决问题的措施、预期成果等)及基本工作思路(主要说明采用什么研究方案、方法,重点解决哪些问题,工作进度安排计划等)(1500字以上)
主要内容:
1、   目的与意义:
数学分析,早期被人们称为微积分,它作为人类思维的伟大成果之一,诞生于17世纪,初步完善于19世纪,经过后期的不断补充与完善才发展成为现在的数学分析。作为震撼人之心灵的智力奋斗的结晶,数学分析有着一个漫长而曲折的历程,从分析诞生的那一刻起,关于分析理论的基础的讨论却一直没有停止过,这其中最具代表性的就是贝克莱悖论,起初这只是贝克莱利用微积分的不完备性为神学所作的辩解,但它的出现直接导致了第二次数学危机的诞生,这一危机一直持续到19世纪,而它的标志恰恰就是这一悖论的解决,在第二次数学危机期间,尽管微积分取得了长足的发展,解决了过去常量数学时期许多未能解决的问题,但由于其基础理论的薄弱,一直被人们所诟病,被人们称之为“根基不稳的宏伟建筑”,贝克莱悖论的解决使这座宏伟建筑从此在数学领域中站稳了根基。
回顾数学分析的发展史我们不难发现,悖论对于数学分析的发展有着深远的影响,因此研究悖论对于数学分析发展的影响是十分必要的,一方面有助于我们了解数学分析发展中曾经遇到的问题和数学家们是如何妥善解决这些数学问题的,从中体会那些为数学分析发展做出突出贡献的数学家们的伟大智慧,另一方面也有助于数学分析初学者重视数学分析的基础理论,养成严谨治学的作风,这对于数学分析的学习与应用都是十分重要的
2、   拟研究解决的主要问题:
       本文主要是通过回顾数学分析的发展史,探讨在数学分析发展中出现的几个影响深远的悖论及这些悖论的解决,以此研究悖论对于数学分析发展的影响
3、内容提纲:
   1、悖论的概念
1)悖论的起源;
2)悖论的发展:
2、数学分析的发展
1)数学分析产生的背景;
2)数学分析的诞生与发展;
3、数学分析的发展中遇到的主要悖论
4、悖论的解决
5、悖论解决对数学发展的启发与影响
1)悖论解决对数学史的影响;
2)悖论解决对数学思想的影响;
可行性研究:
     经过前期的准备,现已经收集了数学分析发展史及悖论相关资料,由于之前有关悖论对数学影响的研究大多数是从悖论对整个数学史的影响进行考察,较少有单独对悖论对数学分析发展的影响所进行的研究,所以相关资料就显得有些笼统,较难体现悖论对
 
于数学分析这一重大理论完善的重大影响。因此,在后期的研究中,一方面不断借鉴已有的研究成果,另一方面要开拓思路,通过分析数学家们对悖论的探索与解决,将其中的数学思想与哲学思想体现出来,深入发掘,力争体现悖论对于数学分析的重大影响。
基本工作思路:
此次论文将主要采用文献参考与理论分析并重的研究方法,主要关注在数学分析发展与完善时期所出现的悖论的解决及其所体现的思想,从数学思想与哲学思想两方面进行探讨,以现代数学方法论的观点分析近代数学家对于数学发展中所出现的主要问题的解决方法与思想。
进度安排(包括时间划分和各阶段主要工作内容)
2008年09月05日—2008年09月20日完成论文选题。
2008年09月21日—2008年09月30日收集资料,拟写开题报告。
2008年10月01日—2008年12月20日撰写论文初稿。
2009年02月14日—2009年02月30日指导老师审阅,修改论文,撰写论文第二稿。
 2009年03月01—2009年03月12评阅老师评阅。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生签名:           2008 9 28
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生签名:           2008 9 28
 
指导教师审查意见
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                   指导教师签名:                  2008 929
 
教研室意见
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                   教研室主任签名:                 2008 929
 
院系意
 
 
 
 
 
 
 
 
 
领导签名及院()公章:             2008930
 
注:学生应根据指导教师的选题要求,在指导老师的指导下进行初步调研,并撰写开题报告,要求尽量做到思路清晰,各阶段目标明确,各部分任务之间时间安排松紧得当,具有可操作性。对于已提前接触和课题相关工作的学生,其前期所做的相关工作均可作为论文工作的一部分,并在论文工作计划中注明。各院(系)要组织指导教师、教研室审查开题报告,凡思路不清、目标不明确和不具备可操作性的开题报告必须重写,以便于更好地开展工作及中期检查。指导教师在每次检查(抽查)后要填写情况记录并签署姓名和日期。
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