摘要：本文建立了一个多约束条件的优化模型。根据题中给出的约束条件，采用“点析法”将线光源划分为若干不相干的点光源，每个点光源向四周均匀发光。在对反射光线的分析中，我们发现：当点光源落在某个区域内时，它的反射光线都位于 平面上，从而将一部分计算转换到平面上，大大减少了计算量。问题一中，我们引入光学中相应的物理量，在约束控制下利用各物理量间的关系求解使得功率最小的线光源长度 。在具体求解中采用“逐步逼近选优”的方法得出 的值为3.81毫米；对于问题二，搜索确定了所有光线的反射光路，进而绘制出车灯的反射光亮区图。对于问题三，本文首先分析了设计规范中各个参量的合理性，尤其讨论了测试点光强度标准的合理性，接着通过改变线光源位置、测试屏位置，分别对设计规范的合理性进一步加以讨论，最后在A点的光强进行了分析并与B、C点光强比较。总的来说，我们对给出的设计规范结合实际情况进行了较深入讨论，使得模型具有了更好的通用性和实用性。
关键词：光照度 光通量
目录：
一、 问题描述:
二、 预备知识：
三、 模型假设:
四、 符号系统:
五、 问题分析与模型建立:
六、 模型求解：
七、 设计规范的合理性分析和模型进一步讨论：
八、 模型评价：
一、 问题描述:
安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下:在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
我们要解决下列问题：
（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
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