(页数:11字数:3084)摘要: 现代的各类竞赛吸引了众多的大学生、研究生甚至中学生的参与，但竞赛的公平性也引起了广泛的讨论。本文就解决了很多人都关心的竞赛评卷的公平性和效率的问题。
本文主要讨论了关于评卷任务分配的方法的问题。我们模拟了必要的环境，并设计了一个合理的分配程序，程序采用C++编写，并采用图论的相关数据结构。
关键词： 公平性 效率 C++ 图论
目录:
一、问题的提出
二、问题的解决即程序的实现
2.1 程序算法及其实现过程
2.2程序源代码（源代码中已简明注释）：
2.3实际操作
2.4附件
一、问题的提出
在现代的大学生活中，大学生普遍积极向上，我们有机会参加各种各样的竞赛。这些竞赛吸引了众多的大学生、研究生甚至中学生的参与，同学们将自己的努力和成果完全体现在答卷上，答卷就是他们所有汗水的结晶。
自然，越来越多的人关心竞赛评卷的公平性和效率。公平性和效率体现在评卷工作的各个方面，包括任务分配和评卷人的阅卷工作等等。
我们对评卷人的能力和品格都是充分肯定的。在这里，我们讨论一下如何统筹安排阅卷工作。我们假设评卷工作是这样进行的：评委由各参赛学校派出，共有M个评委组成，评阅N份答卷，为了使结果更为公平，我们要求每份答卷需要经L个评委评阅，最后取其平均分作为最终成绩。其中，如何分配评卷任务，是最难解决，也是关系到评卷工作的公平性和效率性的至关重要的环节。
我们假设每个题组的M个评委均来自不同学校，我们要求评卷人回避本校答卷，并且每个评委评阅的答卷尽可能广泛，并且还要满足某些特殊的要求。
我们将要求具体化：
(1) 时间上，假设每位评委评分时间基本相同，保证同一时间内一份答卷由一位评委评定;
(2) 一份答卷不会被同一评委重复评阅；
(3) 对评委公平分配任务，即满足每位评委所评的卷子数量一致，但由于某些条件的限制以及任务量与评委人数的可能不整除关系，我们只要求每位评委所评的卷子数量大致相同；
(4) 每个评委评阅的答卷尽可能广泛，即所平答卷尽可能来自很多不同的学校；
(5) 整个阅卷过程耗时尽可能短，要求效率。
二、问题的解决即程序的实现
现在，很多这样的工作都步入网络化的大门，而且此问题的限制较多，其解决的步数是无法预测的，建立一个合理的计算机分配程序，是非常理想的解决方案，而且可以嵌入到网络阅卷系统。通过这个程序使来自不同学校的M 个评委能够回避本校的答卷，且满足每位评委所评的卷子个数基本一致；同时在时间上保证同一时间内一份卷子由一位评委评定，并且每个评委评阅的答卷尽可能广泛；在假设每位评委评分时间基本相同的前提下，整个阅卷过程耗时最短。
我们还约定，答卷和评卷人都有一个编号，这是很必要的。编号规则如下：
答卷号：共4位数字，前两位代表学校的编号，后两位为序号；
评委号：共2位数字，即评委所属学校号的编号。
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