（毕业论文 字数：25310 页数：54 ）摘 要：数字水印是将身份确认信息或保密信息镶嵌于图像中的一种技术，可靠的水印可为信息的安全提供可靠的保证。目前许多水印算法是在空间域或变换域插入数据的，例如离散余弦变换（DCT）、离散傅立叶变换（DFT）、离散小波变换（DWT）。在本文中，采用了基于奇异值分解（Singular Value Decomposition）的数字水印算法。图像奇异值分解（SVD）有以下性质：分解后图像矩阵的奇异值集中反映了图像的“亮度”（能量）特性，而对应的奇异矩阵只反映了图像的“几何”特性。因而奇异值的细微变化不会影响图像的视觉效果。
在本文算法中，置乱用于数字图像隐藏的预处理和后处理。对数字水印信号进行置乱分散了原始水印信号的相关性，在遭到剪切攻击时可以将错误码元尽可能分散，因此有效地提高了数字水印算法的抗剪切攻击性能。本算法是采用Arnold变换对水印图像进行置乱的，但利用Arnold变换周期性来恢复原图的计算量很大。所以在后处理过程中，采用了一种利用逆变换矩阵来求Arnold反变换的算法。本文算法还对提取出的水印进行了量化。首先确定像素值为1的下限和上限，然后对提取的水印图像进行了二值化处理，使最终的水印图像效果更佳。本论文算法还尝试将奇异值分解与离散小波变换相结合，即将水印嵌入到原图像二维离散变换后所得低频部分。实验结果表明，基于奇异值分解的本算法对常用的图像处理攻击具有良好的鲁棒性和不可见性。

关键词：奇异值分解,数字图像水印,鲁棒性,Arnold变换

ABSTRACT ：Digital watermarking is a technique that can inlay identity information and secrecy information into images. Reliable watermarking provides a pledge for information safety. Many current watermarking algorithms insert data in the spatial or transform domains like the discrete cosine, the discrete Fourier, and the discrete wavelet transforms. In this paper, propose a digital watermarking algorithm based on Singular Value Decomposition (SVD). According to some properties, of SVD, each singular value (SV) specifies the luminance of the SVD image layer, whereas the respective pair of singular vectors specifies image geometry. Therefore slight variations of SV cannot effect the visual perception.
In the algorithm of this paper, scrambling technology is used as pre-processing and post-processing of digital image information hiding. The image watermarking is permuted to reduce the relativity of original pixels, so the error bits of the extracted watermarking are dispersed as well. Therefore the resistance to crop attack is improved significantly. In the algorithm, use Arnold transformation to scramble the watermark image, but the image resumption is computational expensive due to the periodicity of Arnold transformation. Therefore, in the post-processing process, used one kind of algorithm how ask the Arnold inverse transformation using the athwart transformation matrix. In the algorithm, but also has carried on the quantification to the recovered watermark image. First determined the lower limit and the upper limit of picture element value is 1, then to the recovered watermark image has carried on two values processing, caused the final watermark image effect to be better. In the algorithm, SVD will try to combine with DWT, and watermark is embedded into the low-frequency part of the original image after two-dimensional discrete wavelet. Experimental result show that the watermarking method based on SVD used to attack the image processing performs well in both imperceptibility and robustness.

KEY WORDS singular value decomposition, digital image watermarking, robustness, Arnold transformation

目 录


摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 概述 1
1.1 数字图像水印的相关知识 1
1.1.1 数字图像水印 1
1.1.2 数字图像水印技术 1
1.1.3 数字图像水印技术的分类 2
1.2 基于SVD的水印算法研究现状 4
1.3 本论文章节安排 6
第二章 算法相关技术介绍 7
2.1 奇异值分解（SVD）的特性 7
2.2 Arnold变换 8
2.2.1 Arnold变换及其周期性 8
2.2.2 Arnold反变换算法 9
2.3 SVD与其他算法的结合 10
2.3.1 基于DCT和SVD的数字图像水印技术 10
2.3.2 基于DWT和SVD的数字水印算法 11
2.3.3 基于DFT－SVD域抗几何攻击图像水印算法 12
2.4 数字图像处理及Matlab简介 14
2.4.1 Matlab简介 14
2.4.2 数字图像处理简介 16
第三章 基于奇异值分解的数字图像水印算法 18
3.1 水印嵌入算法 18
3.2 水印提取算法 18
3.3 改进的基于SVD的数字图像水印算法 20
3.4 攻击测试与结果分析 22
3.5 尝试与离散小波变换结合 30
3.5.1 算法介绍 30
3.5.2 攻击测试 30
第四章 总结 35
4.1 工作总结 35
4.2 展望 36
致谢 37
参考文献 38
附录 40



第一章 概述
1.1 数字图像水印的相关知识
1.1.1 数字图像水印
由于数字技术的快速发展和Internet应用的日益广泛，具有数字特征的数字媒体极易被复制、篡改、非法传播以及蓄意攻击。为了保护其版权，人们采用了数字水印技术。
数字水印（Digital Watermark）技术[1]是类似于水印防伪标识作用的一种数字产品版权保护和数据安全维护技术。它将具有特定意义的标记(水印)，利用数字嵌入的方法隐藏在数字图像、声音、文档、图书、视频等数字产品中，用以证明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据，同时通过对水印的检测和分析来保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。
数字图像水印技术是数字水印技术的一个分支，它主要对数字图像进行数字水印技术的安全防护。由于数字图像量大、应用广（在现实中有大量需要保护的图像产品在万维网上免费传播），所以它是当前水印技术研究的重点之一。
数字图像水印技术主要应用在：
⑴ 非法拷贝图像数据的检测；
⑵ 图像所有权的确认；
⑶ 图像的防拷贝保护；
⑷ 原版媒体的真伪鉴别等。
为了更好地实现数字图像的真伪验证、安全存储和保密传输等目的，数字水印在设计上应考虑以下几个基本要求：
⑴ 不可见性：水印应是不可见的，并且水印的加入不能明显降低图像的质量；
⑵ 稳健性：水印应对各种图像处理（如压缩、滤波、裁剪、缩放等）有抵抗力，即经过这些方法处理后，水印仍然存在；
⑶ 确定性：授权者应能容易、正确地检测出水印；
⑷ 安全性：水印应能抵抗各种蓄意的攻击，很难被他人去除水印后伪造。即使非法使用者知道水印的算法，在不知道该算法密钥的情况下，仍然不能检测到水印的存在和提取水印。
1.1.2 数字图像水印技术
数字图像水印技术的一般嵌入算法[1]是首先对水印进行预处理（此步可省），然后选择好某种数字水印技术结合密钥或公钥将其嵌入到原始图像之中，最后得到嵌
入水印后的图像。
数字图像水印技术的水印恢复算法是使用原始水印（包括或不包括原始图像）结合所用的密钥或公钥，对待测图像按嵌入算法进行逆处理，最后得到恢复后的水印或检测结果。如图1.2所示：
图1.2 一般水印恢复算法

1.1.3 数字图像水印技术的分类
对数字图像水印技术的研究可以根据水印嵌入时对载体图像采取的变换形式进行分类[1]：
⑴ 空域水印技术：水印的嵌入在空间域进行；
⑵ 变换域水印技术：水印的嵌入在变换域进行。
1. 空域水印技术
空域图像水印技术是指在图像的空间域中嵌入水印的技术，它是较早的也是较为简单的数字水印技术。它通过直接修改图像的像素值来进行水印的嵌入。
⑴ LSB算法
LSB算法是通过用水印信息代替图像的最低有效位LSB平面（即Least Significant Bits）中所有比特的算法。这里的水印信息指的是二值比特序列。图像的最低有效位也称最不显著位，它指的是数字图像的像素值用二进制表示时的最低位。
⑵ Patchwork算法
Patchwork算法又称为补丁算法，它是由Bender等人在1996年提出的。它的基本原理是在不影响图像主观质量的前提下，通过改变图像的统计特性来实现水印的嵌入。
⑶ 其它算法
除了上述两类算法以外还有很多其它的算法。为了提高基于分块的空域水印方法的性能，Bruyndonckx等人提出将像素进行分类后再进行相应的水印嵌入。而为了提高空域扩频水印技术的性能，Kutter等人提出一种只在RGB颜色空间里的蓝色上嵌入水印的方法，这种方法可以在保持水印最小的可见性的情况下最大程度地提高水印强度，并且还提出了在对水印进行解码之前对图像进行预处理以预测嵌入的水印，这一方法大大提高了水印的稳健性并能应用于所有空域扩频水印技术。Macq等人则提出了使用掩蔽和调制技术的适应于人类视觉系统的水印技术。
2. 变换域水印技术
变换域水印技术是指先对图像进行某种可逆的数学变换，然后对变换域的系数进行某种修改，最后再进行相应的逆变换得到含水印图像的水印方法。DCT变换和DWT变换是最为常用的两种变换方法。
⑴ 基于DCT变换的水印技术
由于DCT变换被认为是对语音图像信号的准最佳变换且DCT算法易在数字信号处理中快速实现，因此DCT变换成为图像编码的国际标准的主要环节。而这使得基于DCT变换的水印方法相对于空域图像水印方法在对压缩、滤波等常规信号处理上具有更强的稳健性。典型的DCT域算法是由Cox等人提出的一种基于DCT变换的扩频水印技术。这一方法利用了序列扩频技术（SS）和人类视觉特性（HVS），将满足正态分布的伪随机序列加入到图像的DCT变换后视觉最重要的系数中。
⑵ 基于DWT变换的水印技术
在小波多分辨分析的基础上，可以充分利用人类视觉模型（HVS）的一些特性，使嵌入载体的信息量、隐秘性和稳健性达到一个较完美的程度。基于小波变换的数字水印技术的基本思想是首先对图像进行多分辨率分解，将图像分解成不同空间、不同频率的子图像。图像经变换后成四个频带：水平、垂直、对角线和低频，低频部分可继续分解。水印的嵌入可以使用基于低频子带方法即将水印嵌入到代表载体图像的最低分辨率近似分量的系数中，也可以使用细节分量方法即将水印嵌入到图像细节分量系数中，这里可以考虑人类视觉系统（HVS）特性对水印嵌入进行加权，从而可在稳健性和不可见性之间取得很好的折中。水印的检测和提取则相对较为简单，就是嵌入过程的逆过程。
与空域法相比，变换域法具有如下优点：
(1)在变换域中嵌入的水印信号能量可以分布到空域的所有象素上，有利于保证水印的不可见性。
(2)在变换域，人类视觉系统（HVS）的某些特性（如视频特性）可以更方便地结合到水印编码过程中。
(3)变换域的方法可与国际数据压缩标准兼容，从而实现压缩域内的水印编码。
因此，变换域的方法应是水印算法未来的趋势主流。
1.2 基于SVD的水印算法研究现状
现有的许多水印算法对常用的信号处理是鲁棒的，但是一些常见的几何失真却能使这些水印算法失效。而采用基于奇异值分解的数值水印算法对一般的转置、旋转、缩放等几何失真是鲁棒的。数值分析中的奇异值分解（SVD）是一种将矩阵对角化的数值算法[2]。在图像处理中应用SVD的主要理论背景是：①图像奇异值的稳定性非常好，即当图像被施加小的扰动时，图像的奇异值也不会有太大的变化；②奇异值所表现的是图像的内蕴特征性而非视觉特性。正是SVD的这些性质使得它在数字水印领域得到了应用。
刘瑞桢、谭铁牛[3]最先提出了一种基于SVD的水印算法，该算法首先对载体图像做SVD分解，然后通过将水印信息矩阵加在奇异值矩阵上来嵌入水印，该算法的结果比当时通用的Cox方法鲁棒性要好很多，但该算法在检测水印时需要用到关于原始载体图像的3个矩阵，所需信息量较大。
孙锐、孙洪，姚天任[4]也提出了一种基于奇异值分解的半易损水印算法，该算法是根据失真要求确定一个量化因子，然后将块最大奇异值相对于此量化因子取模，最后根据模值和水印信息来修改最大奇异值。因为水印信号是通过随机排序嵌入最大的奇异值中，使该算法具有较好的安全性与稳健性，嵌入水印后的图像保持了较好的品质。而且该算法使用了量化策略嵌入水印，使得提取水印信号无需使用原始图像。实验结果表明该算法可将JPEG有损压缩同恶意攻击区分开来，准确的定位被篡改的图像内容，对常用的图像增强算法也具有较强的稳健性和较好的适用性，但此方法对其他图像处理攻击的鲁棒性并非十分理想。
胡志刚、谢萍、张宪民[5]也提出了一种基于SVD的水印算法，该算法通过对块奇异值组成的向量求范数，然后对范数进行量化，再根据水印信息修改量化值的奇偶性，从而嵌入水印。从攻击实验结果可知，该算法对常用的信号处理具有较好的鲁棒性，而且具有透明性好、水印检测结果准确、水印的提取不需要原图像即盲检测等特点。但是该算法有一不足点就是嵌入失真比较大，尤其是在需要修改量化值的情况下。
仝黎、程正兴[6]也提出了一种基于奇异值分解的小波包域灰度级水印算法，该算法是利用SVD来做水印的预处理的，因为灰度级数字水印虽然具有很好的可视性，然而灰度水印的数据量太大不适合作为水印直接嵌入，因而通过对灰度水印进行SVD预处理以减少待嵌入的灰度水印的数据量。该算法利用矩阵奇异值进行水印的预处理，一方面减少了数据量，另一方面还得到了一组关于水印图像的私钥，增强了水印的安全性。
张志明、李蓉艳、王磊[7]也提出了一种基于混沌变换的SVD图像水印算法，该算法通过在水印嵌入以前对水印图像进行混沌置换加密增强了算法的安全性，而且水印嵌入过程应用了SVD块分类方法结合HVS对嵌入强度取值实现水印分量的自适应嵌入，获得了更好的视觉掩蔽性。即根据分块SVD得到的奇异值序列以及奇异向量对判断分块所属类别选取水印强度因子，这样水印信号就会加入到载体图像的低频部分也就是分块奇异值的最大值分量里。实验结果也表明这种自适应方法增强了算法的稳健性。
李海峰、王树勋、温泉、宋巍巍[8]也提出了一种基于SVD和独立分量分析（ICA）的鲁棒水印算法，该算法中SVD用于水印的嵌入过程，ICA用于水印信号的提取。因为对二值水印图像进行了Arnold变换，因而提高了安全性；而在嵌入提取过程中采用SVD与ICA结合的方式不仅兼顾了水印的不可感知性和鲁棒性，而且也提高了水印的嵌入容量，在水印系统的基本要求中取得了一个很好的折衷。实验结果也充分显示该算法尤其对几何攻击具有很好的鲁棒性。
肖俊、王颖[9]也提出了一种新的基于块奇异值分解的量化水印算法和扩频水印算法，这两个算法都是通过对各个数据块的最大奇异值进行修改来嵌入水印，都可以根据待嵌入的水印信息量来调整分块的大小，算法的复杂度较低。其中的量化水印算法是含边信息的嵌入方法，可以实现盲检测。实验结果也证明，与DCT域的DM水印算法相比对常用图像处理攻击具有很好的鲁棒性。
陈帆、和红杰、朱大勇[10]也提出了一种基于图像奇异值的脆弱水印算法，该算法是选取与图像内容密切相关的图像奇异值作为水印，用混沌系统对其加密来增强水印的安全性的。认证时则通过水印差值定位图像被篡改的位置，通过奇异值差值反映被篡改区域的篡改强度。因为根据矩阵奇异值分解的性质，图像的奇异值具有良好的稳定性，因此奇异值的变化范围可以在一定程度上反映篡改区域被篡改的强度。
黄松、韦鹏程、张伟、杨华千[11]也提出了一种基于SVD的图像数字水印算法，该算法首先将图像进行分块，然后通过各个图像子块的SVD变换获得奇异值，将各子块的奇异值组成向量量化后再采用双密钥调制方式嵌入水印。由于奇异值的良好性能，嵌入的水印具有不错的不可见性和鲁棒性；又由于嵌入过程中采用了双密钥将一位水印信息嵌入到一组向量中，使得水印具有更好的鲁棒性和安全性；水印的提取不需要原始图像和有关水印的信息。
张志明、周学广[12]也提出了一种基于奇异值分解的水印算法，该算法是利用原图像SVD分解后得到的正交矩阵为容器进行水印嵌入的，而且在水印嵌入过程中使用序列密码加强了水印的保密性，同时使用汉明纠错码和算法的迭代保证了水印在提取时有较强的鲁棒性。