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基于小波变换的数据压缩算法的研究与实现

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(毕业论文  页数:62字数:22162)摘要: 信息时代的到来使人们极易获得大量的信息,数字图像就是一种重要的信息载体。如何存储和传输这些图像一直是人们关注的焦点,对此,人们也提出了许多方法和制定了许多标准。小波变换作为一门较新的数学分支,被引入图像处理以后,很快引起了人们的极大兴趣。随着研究的开展,相继出现了许多基于小波变换的图像压缩方式,如嵌入式零树算法(EZW,the Embedded Zerotree Wavelet algorithm )、分层树集合分割算法(SPIHT,Set Partitioning In Hierarchical Trees)、最佳截断嵌入码块算法 ( EBCOT ,Embedded Block Coding with Optimized Truncation)等等,在此基础上,人们还制定了基于小波变换的国际化图像压缩标准JPEG2000。
本文首先介绍了小波变换理论的发展情况和一些基本的小波理论,然后又介绍了几种基于小波变换的图像压缩技术并对它们做了简单的比较,紧接着重点论述了EZW算法的原理和实现,这也是本文的重点。最后,实现了基于EZW算法的一个软件系统。

关键词: 图像压缩,小波,离散小波变换,EZW算法


ABSTRACT
People can easily obtain a large amount of information with the arrival of the information age, digital image is an important information carrier. How to store and transmit these digital images has been the focus of people's attention, thus, many methods were proposed and a number of standards were shaped. As a relatively new branch of mathematics, wavelet transform has been introduced into image processing, and quickly caught the great interest. Following this study, many image compression methods which based on wavelet transform have been launched, for example, the Embedded Zerotree Wavelet algorithm (EZW), Set Partitioning In Hierarchical Trees (SPIHT), Embedded Block Coding with Optimized Truncation (EBCOT), and so on. On these basses, it has developed international image compression standard JPEG2000 based on wavelet transform.
Firstly, this paper introduces the basic wavelet transform theory and the development of the wavelet theory, then introduces several image compression technology based on wavelet transform , compares them Simply, and treatises the EZW algorithm and its implementation, which is the focus of this paper. Finally, it’s realized a software system based on the EZW algorithm.
KEY WORDS: Image compressing, Wavelets, Discrete Wavelet Transform, EZW algorithm


摘要 III
ABSTRACT IV
第一章 绪论 1
1.1 课题研究的背景 1
1.2 课题研究的任务和目标 1
1.3 内容安排 2
第二章 小波变换图像压缩技术基础 3
2.1 小波变换简介 3
2.2 小波变换基本理论 4
2.2.1 连续小波变换 4
2.2.2 离散小波变换 7
2.3 多分辨率分析 12
2.4 几种常见的小波 13
2.5 小波变换与图像压缩 15
2.6 从能量角度看小波变换 16
第三章 基于小波变换的图像压缩算法的研究 18
3.1 几种小波图像压缩算法的介绍 18
3.1.1 几种小波图像压缩算法的介绍 18
3.1.2 关于JPEG2000 20
3.2 各种小波图像压缩算法的共性 20
3.3 对各种小波压缩算法的比较及本课题所选方案 21
3.3.1 对各种小波压缩算法的比较 21
3.3.2 本课题所选方案 21
3.4 所选方案的实现 21
3.4.1 EZW算法概述 21
3.4.2 零树的构造 22
3.4.3 扫描方法 23
3.4.4 EZW算法的实现 23
3.5 EZW算法举例 24
3.5.1 树结构 24
3.5.2 编码 25
3.5.3 解码过程 27
3.6 关于编码 28
第四章 基于小波变换的图像压缩算法的软件实现 29
4.1 软件总体功能设计 29
4.2 软件各个模块的实现 30
4.3 软件应用举例 35
4.4 软件评价 37
4.5 本软件系统的优点和不足 38
4.6 值得改进的地方 38
第五章 总结 39
5.1 所做工作的总结 39
5.2展望 39
参考文献 41
致谢 43
附录 44

1.1 课题研究的背景
人类社会已经进入信息时代了。在这个时代,人们每天都可以通过各种手段(如PDA、网络、电视、广播等等)获得大量的信息,而这些信息在我们的日常生活中是不可或缺的。图像信源由于其具有丰富的信息量而成为传递信息地重要媒介。我们日常所获取地信息有百分之七十以上来自于眼睛,可以说数字图像正成为信息高速公路上一种重要的媒体。数据量大是数字图像地一个显著特点,例如,按CCIR601 标准对常规电视信号进行每秒25帧,每帧分辨率为720×576,Y:U:V 为4:2:2 每个分量8bit 的格式进行数字化,则其总数编码率可达166Mb/s[1]。这给数字图像的存储、传输带来了极大的困难,因此必须进行压缩以减少数据量。由于数字图像存在着大量的冗余,故图像数据可以进行压缩处理。数字图像压缩可追溯到上世纪四十年代所提出的线性PCM 编码方法,迄今为止已有六十多年的历史。目前数字图像压缩技术已成为信息高速公路、高清晰电视(HDTV)、可视电话、会议电视、多媒体通信等技术的关键,在航空遥感、生物医学工程等领域也起着重要的作用。
图像数据压缩是指以较少的比特率有损或无损地(指信息)表示原来的象素矩阵的技术,也称图像编码。由于图像数据中通常存在这种信息的冗余,如空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、结构冗余、知识冗余和视觉冗余等冗余信息。减少或消除信源的各种冗余度是实际图像数据压缩的基本依据。图像压缩研究的就是寻找高压缩比的方法且压缩后的图像要有合适的信噪比,在压缩传输后恢复原信号且在压缩、传输、恢复过程中,还要求图像的失真度小。
图像压缩过程常称为编码,图像恢复过程常称为解码。根据解码后的数据与原始数据是否完全一致来分类,图像压缩方法一般划分为无失真编码和失真编码两大类。本文的侧重点将放在失真编码部分。
1.2 课题研究的任务和目标
本课题的选题是《基于小波变换的数据压缩的算法研究和应用》,鉴于小波分析理论在图像压缩方面的突出表现和图像数据在人们生活中的重要性,本课题将只研究小波变换在图像数据处理方面的应用。
基于小波变换的图像压缩技术都有其共性,即对图像都要首先进行小波变换,然后再量化编码,各种技术的不同主要体现在量化和编码阶段。本文将对小波变换理论进行系统的论述,然后介绍几种典型的基于小波变换的图像压缩算法,并对它们做简要的分析,接着,本文将选择其中一种算法进行详细的探讨,最后,将用VC++开发工具对此算法进行实现,设计出一个软件系统,这也是本研究的目标。
1.3 内容安排
本文对小波变换图像压缩技术做了比较深入的研究,共分五章,各章的内容安排如下:
第一章简要介绍了本课题的研究背景、研究任务和目标,以及本文的内容安排。
第二章详细介绍了小波变换图像压缩的技术基础。首先详细论述了小波变换理论,然后介绍了几种常用的小波,最后举例将小波变换引入图像压缩,并从能量角度进行了说明。
第三章是本文的重点。本章首先介绍了几种典型的基于小波变换的图像压缩算法,并对它们进行了简单的比较及说明了本课题的所选算法,然后详细的论述了此算法的原理及实现,最后用举例的方式进一步阐述了此算法。
第四章是本课题所选算法的软件实现。首先介绍了软件的总体功能,然后对软件设计中各个模块进行了说明,并对一副图像的进行了压缩,最后对软件做了评价,并讨论了它的优缺点,提出了值得改进的地方。
第五章对本研究做了总结,并对新技术做了展望。

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