(毕业论文   页数:84字数:33183)摘 要: 近年来,图像融合已经成为图像理解和计算机视觉领域中一项重要而有价值的新技术，图像融合技术的研究目的就是综合不同类型传感器所获取的图像信息，通过对多幅图像间冗余数据的处理提高图像的可靠性、可观察性，通过对多幅图像间互补信息的处理提高图像的效果。目前图像融合技术已广泛应用于地质、计算机视觉、军事、遥感、医学等领域。随着对多传感器图像融合技术研究的不断深入，图像融合技术必将有更广泛的应用。
图像融合从抽象层次上可分为:像素级融合、特征级融合和决策级融合。本文主要研究了基于小波变换的图像融合。由于小波变换具有多分辨或多尺度特性，因此我们可以通过小波变换把多幅图像分解到一系列的频率空间，然后在每个空间按照一定的融合规则算法对图像的信息进行处理，最后把处理后的信息通过小波逆变换得到融合图像。本文还介绍了小波变换的相关理论知识及图像融合的几种常用方法，并对融合的性能评价进行了学习和研究，分析了基于信息量、基于统计特性、基于信噪比、基于梯度值等的评价方案。

关键词：小波变换，图像融合，小波系数，高通滤波，低通滤波

ABSTRACT
In recent years, image fusion has become an important, valuable and new technology of Image Understanding and Computer Vision fields. The main aim of the image fusion technology is to integrate image information which obtained by sensors of different types, and improves the reliability and observability of the image by processing the redundant data among the images. We can improve the result of image by processing the complementary information among the images. Image Fusion technology has been widely applied to geology, computer vision, military, remote sensing, medicine and so on. With image fusion in-depth technical studies, it will be broader applications.
From the abstract level, image fusion can be divided into: pixels-level fusion, feature-level fusion and decision-level fusion. The major research of this paper is Image Fusion based on Wavelet Transform. Because Wavelet Transform has the characteristic of multi-resolution or multi-scale, we can divide images into a series of frequency space by wavelet decomposition, and then process the image information in some fusion rule in every frequency space. We can get the fusion image through inverse wavelet transform in the end. This paper also introduces the correlative theoretical knowledge of the wavelet transform and some kinds of familiar image fusion methods. As well, this paper studies about the Performance Evaluation of fusion image, and analyses the performance scheme based on information and statistical characteristics and signal to noise ratio and gradient value.

KEY WORDS Wavelet transform, Image fusion, Wavelet coefficients, High-pass filter, Low-pass filter

摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 绪 论 1
1.1 课题研究的背景 1
1.1.1 小波变换的历史与发展 1
1.1.2 图像融合技术的研究背景 1
1.2 课题研究的目的和意义 2
1.2.1 小波变换的研究目的及意义 2
1.2.2 图像融合的研究目的及意义 4
1.2.3 小波变换在图像融合中的应用 4
1.3 论文的组织安排 5
第二章 图像处理中的小波变换 7
2.1 一维小波变换 7
2.1.1 连续小波变换的定义 7
2.1.2 离散小波变换的定义 8
2.1.3 尺度函数 8
2.2 二维小波变换 9
2.2.1 二维连续小波变换 9
2.2.2 二维离散正交小波 10
2.2.3 小波多尺度分解与重构 11
2.2.4 Mallat金字塔算法 12
2.3 图像处理中常用的小波 13
2.3.1 小波相关特性及系数 13
2.3.2 小波的性能比较 15
2.3.3 图像融合中小波基的选择 15
第三章 常用图像融合算法 17
3.1 图像融合的基本知识 17
3.1.1 图像融合的概述 17
3.1.2 常用图像的特点 17
3.2 图像融合的层次 18
3.2.1 像素级图像融合 18
3.2.2 特征级图像融合 19
3.2.3 决策级图像融合 20
3.3 图像融合的常用方法 22
3.3.1 图像融合方法的分类 22
3.3.2 简单的加权图像融合法 23
3.3.3 主分量法 24
3.3.4 基于拉普拉斯金字塔分解的图像融合方法 25
3.3.5 小波变换法与金字塔图像融合法的性能分析 28
3.4 融合效果的评价方法 29
3.4.1 主观评价 29
3.4.2 客观评价 29
第四章 基于小波变换的图像融合系统的实现 32
4.1 系统的总体设计 32
4.1.1 系统设计思想 32
4.1.2 基于小波变换的图像融合的一般过程 33
4.2 系统各模块的设计与实现 34
4.2.1 图像小波变换模块 34
4.2.2 小波系数融合模块 37
4.2.3 图像的小波重构模块 39
4.3 图像融合效果 41
4.3.1 基于不同小波的图像融合效果 41
4.3.2 不同图像的融合效果 42
4.4 设计介绍 44
4.4.1 开发环境简介 44
4.4.2 界面功能介绍 45
第五章 总结 48
5.1 总结与心得 48
5.2 工作展望 49
致谢 50
参考文献 51
附录 53

第一章 绪 论
1.1 课题研究的背景
1.1.1 小波变换的历史与发展
小波起源于Joseph Fourier的热力学公式。傅里叶方程式在十九世纪初期由Joseph Fourier (1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础，在十九到二十世纪的基础数学研究领域占了极重要的地位。小波分析是近几十年来才发展出来的数学理论，是傅里叶方程式的延伸。
小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波规范正交基。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，并根据信号处理的实际需要建立了反演公式，但当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出的任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基。其后1984年，法国地球物理学家J. Morlet在分析地震波的局部性质时，发现传统的傅里叶变换难以达到其要求，因此引进小波概念于信号分析中，对信号进行分解。随后理论物理学家A.Grossman对Morlet的这种信号进行了研究，为小波分析的形成开了先河。
1986年，Y. Meyer构建出具有一定衰减性的光滑函数，其二进制伸缩与平移系构成 的规范正交基。1987年，Mallat巧妙的将多分辨分析的思想引入到小波分析中，建构了小波函数的构造及信号按小波转换的分解和重构。1988年比利时女数学家I.Daubechies建构了具有正交性、紧支集及只有在一有限区域中是非零的小波，其撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用，如此，小波分析的系统理论得到了初步建立。
小波变换与傅里叶（Fourier）变换、短时Fourier变换（Gabor变换）相比，是一个时间频率的局部化分析，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变换被誉为“数学显微镜”。

1.1.2 图像融合技术的研究背景
多传感器图像融合技术最早是应用于遥感图像的分析和处理中。1979年，Daliy等人首先把雷达图像和Landast-Mss图像的复合图像应用于地质解读。1981年，Landor和Todd进行了Landsat-RBV和Mss图像数据的融合试验。80年代中后期，图像融合技术开始引起人们的关注，陆续有人将图像融合技术应用于遥感多光谱图像的分析和处理，如多光谱遥感图像与SPOT卫星得到的高分辨率图像进行融合。90年代以后，随着多颗遥感雷达卫星JERS-1、ERS-1、Radarsat等发射升空，图像融合技术成为遥感图像处理和分析中的研究热点之一。对遥感图像进行融合的目的主要有锐化图像、几何矫正、色彩矫正、改善分类特征等。其采用的融合方法主要有IHS变换、平均、加权平均、差分比率、主分量分析（Principal Component Analysis，PCA）变换、高通滤波等。这些方法在进行融合处理时都不对参加融合的图像进行分解变换，融合处理知识在一个层次上进行的，属于早期的图像融合方法。
80年代中期，人们提出了基于金字塔方法的图像融合方法，其中包括拉普拉斯金字塔、梯度金字塔、比率低通金字塔等，并开始将图像融合技术应用于一般的图像处理（可见光图像、红外图像、多聚焦图像等）。90年代，小波理论的广泛应用，为图像融合提供了新的数学工具。小波变换具有良好的时域和频域的局部性以及多分辨性，因此在多分辨图像融合应用中，多分辨小波分析技术已经取代了传统的高斯—拉普拉斯金字塔技术。人们针对传统的玛拉特（Mallat）方法及选择不同的小波基函数和不同的融合算法进行了深入研究，取得了一些进展。同时，对A-trous算法、基于第二代小波、基于树状小波以及基于小波包等的融合技术进行了深入的研究。这使得图像融合技术的研究呈不断上升的趋势，应用的领域也遍及到遥感图像处理、计算机视觉、自动目标识别、机器人、医学图像处理等各个领域。

1.2 课题研究的目的和意义
1.2.1 小波变换的研究目的及意义
自从1807年傅里叶提出并倡议用傅里叶变换、反变换研究函数以来，傅里叶变换就是分析函数的最有力的工具之一，利用傅里叶变换研究图像性质也是一种常用方法。随着科技的不断进步，人们越来越发现傅里叶变换的不足，由于傅里叶变换不能保证所有的周期函数都能得到收敛的傅里叶级数表示，傅里叶变换反映的是频域和时域的整体信息，而不是人们更关心的局部信息，同时利用傅里叶变换分析数据的通常做法是将时域信号或空间信号的频谱计算出来，如果在频域上存在明显的峰，则可以断言峰值频率对应的特征是主要特征。如果峰值太多，而且频域的分割比较困难的话，那么它所对应的数据就较难以分析。