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设计题目：
飞机的降落曲线
在研究飞机的自动着陆系统时,技术人员需要分析飞机的降落曲线.根据经验,一架水平飞行的飞机,其降落曲线是一条三次抛物线,已知飞机的飞行高度为h，飞 机的着陆点为原点O，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数u，出于安全考虑，飞机垂直加速度的最大绝对值不得超过 ，此处g是重力加速度。
（1）若飞机从 处开始下降，试确定出飞机的降落曲线。
（2）求开始下降点 所能允许的最小值。
参数：u=540千米/小时
h=1100 =15000米
u
h
O x
设计任务：
1. 作出飞机在点 =15000时从高h=1100米开始降落的曲线
2. 求出飞机能够安全降落时水平距离 所能允许的最小值
设计要求：
1 必须采用数学分析中所介绍的知识；
2 学会对一个实际问题进行分析处理，建立相应的模型。
设计步骤：
设计任务1：
1.初始假定
飞机开始降落时，距离落点的水平距离为l（km），机高为h(m)（机场的地面高度取作0）。 飞机开始降落和着陆时，都保持水平飞行姿态。
2.建立数学表达式
可以用不同的函数来模拟飞机的降落曲线。由于有4个隐藏的假定条件，因此我采用三次抛物线（方程假设如下）来模拟飞机的降落曲线，则由上面的初始假定，可以得到4个蕴涵的初始条件，如下：
㈠：在整个降落过程中，飞机的水平速度保持不变；
㈡：f（0）=0，f＇（0）=0；
㈢：f（l）=h，f＇（l）=0；
㈣：在竖直方向的加速度的绝对值不能超过一个常数K=g/10（K远小于重力加速度）。
假设飞机降落曲线的三次抛物线方程为：
根据上述㈡㈢所得到的已知条件求出方程中的四个待定系数a，b，c，d，即在Mathmatica运行环境下输入如下公式：
输入：f = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
D[f, x]
输出： 即为f(x)
即为f’(x)
输入：
运行后得到如下解：
把上述解代入f（x），则运算后即可得到f（x）的表达式如下......
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