第一章  振动测试系统的概述

第一节：振动测试系统的发展

1．11振动的描述及其测量

振动的描述：振动的描述，在时域，用振动的幅度随时间的变化规律——振动波形图；在频域，用不同的振动频率与其振幅的关系—频谱图。这两种表示都是可以转变的。

振动测量的参数：振动参数的测量可以从振幅、速度、加速度中任何一个着手，但究竟选择哪一个为直接测量，取决于振动的特性和测振传感器的类型。

振动测量：振动检测方法，按静止基准设置，有相对法和绝对法。

（1）         相对法

相对式磁电测振探头，如图1-1所示，它直接检测振动速度。探头安装在静止的基座上，探头由永久磁铁和外套有的感应线圈W组成。当被测振动体振动时，它和永久磁铁的距离随振动而变化，使磁回路子磁阻随之变化，引起磁通变化，因此在W线圈中感应电动势，在振幅比间距小得多的时候，感应电势的大小和振动速度成正比。这种检测是非接触式，使用频率达1000Hz。

（2）绝对法

这种检测法所用的测振传感器固定在振动体上，它的结构实际上是一个质量——弹簧——阻尼组成的二阶惯性系统，如图1-2所示。质量块m是由弹簧和阻尼器支撑，因此在振动时m和传感器的壳体（振动体）间有相对运动y=y（t）。此检测方法一般可以用来测量振幅、速度、加速度。

1．12测试的概念及测试技术的地位、作用

测试：属于信息探测工程学，是具有试验性质的测量 (measurement&test)，或理解为测量和试验的综合。测量是为了确定被测对象的量值而进行的操作过程。

测试的目的是把未知的被测信号转化为可观察的信号，并求得所研究对象的有关信息。在振动测试系统中，测试的目的就是通过传感器将被测对象的振动信号转变成电信号，再经过中间变换、处理转化成在一定的显示终端显示的可视信号，如前述所提到的振动波形图或是频谱图。在由人（计算机）在对输出信号做出分析计算后对被测试对象的振动状态做出准确的判断。

测试技术与信号处理的地位、作用

测试属于信息科学的范畴，又被称为信息探测工程学。测试技术与信号处理（简称测试）是信息技术三大支柱（测控技术、计算机技术、通信技术）之一。

    在工程技术领域中，工程研究、产品开发、生产监控、质量控制和性能试验等，都离不开测试技术。特别是现代工程技术广泛应用着的自动控制技术正在起越来越多地运用测试技术，测试装置已成为控制系统的重要组成部分。

    总之，测试技术与信号处理已广泛应用于国民经济的各个领域，并且起着越来越重要的作用。现代测试技术既是促进科技发展的重要技术，又是科学技术发展的结果。现代科技的发展不断向测试技术提出新的要求，推动测试技术的发展。与此同时，测试技术迅速吸取和综合各个科技领域（如物理学、微电子学、计算机科学和工艺学、化学、生物学、材料科学等）的新成就，开拓出新的方法和装置。测试技术的发展水平已成为科技与经济发展现代化的重要标志之一。

1．13振动测试系统的发展

测试系统的发展：测试系统的发展是跟科技的发展紧密相联的，随着传感技术和计算机技术及各种相关高新技术的飞速发展，测试系统的发展也是日新月异。测试系统从上世纪20年代开始出现到现在大概有70年的历史，大概经历了以下五个阶段：

    第一阶段，最早的测试系统是较简单的设备，如天平、滴管等。分析工作者用目视和手动的方法一点一点地取得数据，然后作记录。分析人员介入每一个分析步骤，这是测试系统的雏形。

    第二阶段，从1930——1960年间，人们用特定的传感器把要测定的物理或化学物质转化为电信号，然后，用电子线路使信号再转化为数据，当时也出现了一些数字显示仪器。如Nixie管，它们的主要贡献是使模拟量变成数字量，为测试系统的发展开拓了视野。

    第三阶段，到1960年以后的微机使用也就形成了第三代测试系统。计算机与已有的测试系统的相联用来处理数据，使得测试系统的数据处理不再依靠人工，使得处理复杂的数据的快速、精确成为可能，为数据处理量大的在线实时测试（监测）的实现提供了可能，也使测试系统的从硬件、软件两方面共同发展奠定了坚实的基础。

    第四阶段，微处理机芯片的制造成功进一步促进了第四代测试系统的产生。微处理机在测试系统中已经是一个不可分割的部件，直接由分析工作者输入指令，同时控制测试系统并处理数据，且以不同方式输出结果，同时也可以对仪器的各部件进行诊断。数据处理速度及内存量的增加使数据的接收及处理十分快速。新的技术如傅立叶变换都是由计算机直接操作并处理得到结果的有时也可用一台计算机控制几个测试系统，键盘及显示屏替代了控制按钮用数据显示器。某一特定分析方法的各种程序可以预先储存在仪器内，再由分析者随时调出。些时分析工作者则大量依赖于测试系统制造商的现成软件，操作显得非常简单，分析工作者也就离测试系统各部件更加遥远。   

第五代测试系统始于90年代，此时计算机的价格/性能比进一步改进，因而在可能采用功能十分完善的个人计算机来控制第四代测试系统。这为测试系统在日常生活、工业生产中的广泛应用作出了很大的贡献。目前，大部分测试系统均属于这种形式。

以上的阶段划分，主要是以计算机和传感技术的发展为主线的，可能只能反应测试系统的某一发展趋势，但这其发展的大的走向。

1．14振动测试系统的发展：

     振动测试系统作为测试系统的一个分支，从刚一开始的由检修人员的用耳测振动的频率、再作出判断、估计出故障出现的大概部位原始方法，到现在的便携的由计算机控制、存储、处理数据的多通道在线实时测试系统，其发展也经历了与测试系统发展的大致相同的历程，其今后的发展趋势也与测试系统的发展相似。

第二节：振动测试系统的基本结构与组成

1．21测试系统的基本结构与组成

测试的过程就是获得信号并提取所需信息的过程。通常，测试工作的全过程包含着若干不同的功能环节：激励被测对象，信号的传感与变换、传输与调理、分析与处理、显示与记录等。测试过程既可以在人的干预和控制下进行，也可以借助计算机技术自动实现（计算机辅助测试）。

测试系统是由一些功能不同的环节所组成的，实际的测试系统可以按最终所提供的测试结果是最必要的信号（包括数据）还是更便于识别的信号分为两种情形，前者所对应的测试系统是由最基本的环节构成的，其结构框图如图1-3所示。  

     传感部分是测试系统的信号获取环节，它将被测物理量转换成以电量为主要形式的信号，例如，机械振动转换为电压信号，应变转换为电阻信号等等。中间变换部分对传感部分的信号进行加工等等。经过这样的加工使信号变为一些符合需要、便于传输、显示或记录以及可作进一步分析和处理的信号。显示与记录部分以能为人观察的和理解的形式给出测试结果（波形与数据）。

以上所列测试系统各组成部分是按“功能块”给出的，实际中的这些功能块所对应的具体装置或仪器的伸缩性很大。例如，中间变换部分有时可以是多种仪器的组合成的、完成多种功能的复杂群体，有时却可能简单到仅有一个变换电路，甚至可能仅是一根导线。

随着测试技术相关理论与相关技术的发展，已将信号的后续分析与处理部分引入测试系统，成为测试系统的有机组成部分，形成如图1-4所示的较为复杂的测试系统。在这些信号分析和处理部分中，无论是模拟信号处理，还是基于计算机技术的数字信号处理都是对所测信号作进一步的变换和运算等，从原始的测试信号中提取反映被测对象某些本质信息的特征量，以便于人们深入认识被测对象的状态和特性。

测试系统的作用是测出反映被测对象有关信息的信号，因此，无论中间经过多少环节的变换，测试系统必须如实地从信号点把传载信息的信号传输到输出端，整个测试过程要求既不失真，也无干扰。这就要求系统本身既具有不失真传输信号的能力，又具备在各种干扰情况下能够提供反映正确信息所需信号的能力。

测试系统在一定程度上是人类感官的某种延伸。但它比人的感官能获得更客观、准确的量值，更为宽广的量限，理为迅速的反应。不仅如此，测试系统经过对信号的分析和处理，还能把最能反映被测对象物理本质的信息提取出来，并加以诊断，这就不仅是单纯的感官的延伸了，而是具有了选择、加工、处理以及判断能力。因此，测试系统是人的感官与智能的取代和延伸。

1．22振动测试系统的结构与组成   

机械振动参数可以用电测法、机械法和光学法等进行测量。目前电测法应用广泛，这里介绍的也是目前较为常用的振动测试系统的基本结构与组成。

机械振动参数的测量，是对运行状态下的机械振动进行测量和分析，以期获得振动体的振动强度——振级和有关信息。因为振动体上某一点的振动可以用振动位移、速度或加速度对时间的历程来描述，而且三者之间存在着简单的微分和积分关系，因此只要测得其中的一个，就可通过微分、积分电路获得另外两个参数。测振传感器又称拾振器，根据检测的参数的不同，拾振器又分：位移计、速度计和加速度计。拾振器测得的与振动位移、速度或加速度在比例的信号，经过振动计的分析可以获得振动位移、速度和加速度的峰值、峰——峰值、平均值或有效值等强度信息。

    为了获得更多的信息，常对振动信号进行频谱分析。时域描述的振动信号（位移、速度或加速度），只能给出振动的强度概念。经过频谱分析，将信号变为频域描述，可以直观地看出振动信号的频率结构，可以用于故障的分析各诊断。

    振动测试系统的结构与基本测试系统的结构大致相同，其拾取信号的传感器是测振用的传感器，如压电加速度传感器、电涡流位移传感器。目前常用的振动测试系统结构如图1-5所示：

由图1-5所示的“多数模拟量数据采集系统”的结构组成图可知，传感器作为测试系统的中的第一个环节，承担着“信号的传感与变换”的作用，在测试系统中的地位举足轻重。因此，可以说传感器的性能在很大程度上决定了测试系统的性能。

第二章                        传感器的概述                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

第一节  传感器在测试系统中的作用及性能要求

2．11传感器的作用

    测试的过程是信号在测试装置中不断转化和传递的过程。信号的获取是被测信号转化和传递过程中的第一个环节，它的任务是将需要观测的信息转化成人们所熟悉的各种信号。这种转化包括各种物理形式，如机-电、热-电、声-电、机-光、热-光、光-电等等，内容极其广泛，这些转化的技术称为传感技术。

2．12传感器的定义

    传感器：实现上述各种转换技术的元件称为传感元件，而以这种技术手段独立地制作成一种装置，即将传感元件通过机械结构支承固定，并通过机械电气或其他方法连接起来，并将所获得的信号传输出去的装置称为传感器。在动态测试中最常用的传感技术是将被测物理量转换成电的输出信号，目前大多数传感器都是基于这种原理进行设计的。这种测量方法叫做非电参量测量法。

非电参量测量法：即把各种相应的传感器变换成电参量，有时需对变换后的电参量进行电量到电量的转换或放大。最后送入显示或记录仪表或计算机，进行数据的显示、记录和处理。它包含了参量的感受、变换、转输、处理、显示与记录全部过程，是一种间接测量法。

2．13传感器的基本性能要求

    传感器是测试系统中获取信息过程中的最前沿的一个环节，它造成的测量误差一般是无法弥补的，因此其技术性能将影响整体的测试精度，所以传感具备以下的技术性能：

1）   线性度好；

2）   灵敏度高与灵敏度误差小；

3）   有较好的重复性和稳定性；

4）   滞后误差小、漂移小；

5）   具有较高的分辨力；

6）   动态性能好；

7）   被测对象的影响小，即“负载效应”低。

上述的这些要求只是从测量角度出发提出的，但是由于传感器直接与被测对象接触，其工作环境不尽相同，对传感器的要求也不一样，例如，对于在各种介质中工作的传感器，就必须根据工作对象提出不同的抗腐蚀的要求；还有的传感器在不同强度环境下工作，就需提出如抗震、抗干扰、耐高温等某些特殊要求，在航空航天器中工作的传感器，其能耗、体积与质量等就显得较为重要了；在许多场合还要求传感器进行非接触或远距离测量等等。总结为如下几点：

1）   抗腐蚀；

2）   抗震、抗干扰、耐高温；

3）   质量、体积要求等。

第二节  传感器的分类

    由于被测物理量的多样性，测量范围又很广，传感技术借以变换的物理现象和定律很多，所处的工作环境又有很大的不同，所以传感器的品种、规格十分繁杂。新型的传感器被不断地研究出来，每年以上千种新的类型出现。为了便于研究，必须予以适当的科学分类。目前，分类方法常用的有两种，一是按传感器的输入量来分类，另一种是按其输出量来分类。

2．21按输入、输出量分类

按传感器的输入量分类就是用它所测量的物理量来分类。例如，用来测量力的则称为测力传感器；测量位移的传感器则称为位移传感器；测量温度的则称温度传感器等等。这种分类方法便于实际使用者选用。

    按输出量分类就是按传感器输送出何种参量来分。如果输出量是电量则还可以分为电路参数型传感器和发电型传感器。电路参数型传感器如：电阻式、电容式、电感式传感器。发电型传感器可输出电源性参量如电势、电荷等等。发电式传感器又可称为主动型或能量型转换型等；而电路参量型又称为被动型或能量控制型传感器。按输出量分类的方法基本上反映了传感器的工作原理，便于学习和研究传感器的原理。

2．22按工作机理分类

    属于这种分类方法主要有两类；一是结构型，一是物性型。

结构型传感器是依靠传感器的结构参数变化而实现信号变换的。例如变极距式电容传感器是依靠改变电容极板间距的结构参数来实现传感功能的。

物性型传感器是在实现信号变换过程中传感器的结构参数基本不变，而仅依靠传感器内部的物理、化学性质变化实现传感功能的。例如光电传感器或热点传感器在受光、受热情况下其结构参数基本不变主要依靠接受这些外界刺激后材料内部电参数发生变化而有输出。

2．23按输出量的表达形式分类

    由于数字技术的发展，出现的以数字量输出的传感器属于数字式传感器一类，而传统传感器是以连续变化信号作输出的则称为模拟式传感器。

    目前，大多数传感器的输出是以连续变化信号作输出的，属于模拟式传感器。

2．24按传感器工作物理基础分类

    按传感器的工作物理基础可分为机械式、电气式、光学式、液体式等。

第三节  传感器的发展

2．31传感器在国内、国外发展现状  

敏感元件及传感器生产技术，近年来在世界各国得到迅速发展。美国、法国、德国、荷兰、俄罗斯、 日本等国已实现产业化。我国在研制敏感元件及化感器方面有一定技术基础．并已研制开发了部分敏感元件及传感器，主要技术性能指标已达到国际先进水平，但目前尚未实现工业化生产。

用新的敏感元件材料制成的热敏、磁敏、气敏、湿敏等敏感元件，已广泛用于能源、化工、石油、 自动控制和军工等各个领域。敏感元件及传感器技术的发展趋势是集成化、微机械化和智能化。

目前作为信息化进程重要组成部分的传感器领域，日益成为一项令人瞩目的迅速发展的高新技术，相关新技术、新产品、新工艺、新材料不断涌现。我国的传感器工业从80年代以来有了长足发展，然而与世界先进水平相比较而言，传感器产品在技术的先进性、品种的配套性、系列化、可靠性、性价比等方面还存在较多问题，这些都严重制约着我国传感器的发展。

2．32传感器技术的发展趋势 

    传感器技术的发展趋势是实现多功能化、集成化和智能化。

多功能化是指一个传感器可实现多个不同种类多个参数的检测；

集成化是指利用IC制造技术和精细加工技术（微机机械技术）加工制作IC式传感器。近15年以来，微机械加工技术得到了快速发展，这种利用在集成电路工业中发展起来的材料和加工技术在硅和其他相关材料表面上加工微小结构的技术，不仅能用于电子器件，还能用于其他功能器件。制备微型固态传感器是微机械加工技术的一个重要研究领域，在此方向上，MEMS（微机电一体化）技术主要研究扩展可用材料的种类、加工方法，提高器件的加工精度和复杂性以及增加与集成电路的相容性。从商业化角度来说，在日本和美国等发达国家，传感器仍然是MEMS技术近期最主要的应用领域。

MEMS技术主要用于微型力传感器，对于磁力、化学、生物等传感器，微型化与集成化相对而言并不是最重要的，因此很少应用到MEMS技术。

智能化是指传感器与大规模集成电路相结合，带有CPU，具有智能作用，以减少ECU的复杂程度，减少其体积，并降低成本。

第四节  测振传感器的概述

2．41振动参量测量的基本原理

    现以绝对式振动系统为例对振动参量的测量原理进行阐述。如图1-2（见第一章）所示，质量块由弹簧和阻尼器支撑，因此，在振动时m和传感器壳休（振动体）之间有相对运动y=y（t），质量块受力有：

    惯性力 ：因m对静止坐标加速度，  ；

    弹性力F：因m和壳体间的相对位移y，使弹簧变形， （ ——弹簧刚度系数）；阻尼力 ：因m和在壳休内有相对运动而受到阻尼器（有的在壳休内充满阻尼油）

的阻力， （ ——阻尼系数）。

    据牛顿第二定律， 则有

          ∵

∴

∴                   （2-1）

    设：传感器的固有振动频率 ，令 ——阻尼比，

       在振动为 时，

式（2-1）为      

求解上方程，得质量块m的相对运动规律为：

式中                  

                                     （2-2）

    由传感器检测质量块m相对于传感器壳体相对运动的y=y（t），用y=y（t）来反映振动体振动的情况，如振幅、速度用加速度等。它们的特性作如下说明：

    ①测振幅

    由式（2-2）可见， 和 关系受振动频率 影响。希望 和 关系与 无关，只要被测振动频率 ≫ ，传感器结构上 <1,就会有：

   也就是说除结构上保证 < 1，要求降低传感器的固有振动频率 ，即降低弹簧刚度 ，加大质量块m。

   ②测振动速度

   被测振动速度    

若仍以 来反映振动速度，则式（2-2）变成

可见用 来反映 是受振动频率ω影响的，希望 和ω无关，只要使

≪ ，此时 ，即要求被测振动的ω在 附近，而 足够大（≥10比较理想），若要允许被测振的ω再高些，那末就要求 更大些，但这使灵敏度会相应下降，这是矛盾。

    ③测振动加速度

    被测振动加速度 ，

    若仍以 来反映振动加速度，则式（2-2）变成

    可见用 来反映振动加速度 ，是受ω影响的，希望去除ω影响，计算表明：在 <1的范围内，当 =0.65∼0.7时，有近似式 ，且此等式适应ω区域最大，否则要求满足 ≪1，若要保证被测振的ω不会限于较低，就要求 高（k大、m小），但这些就会使灵敏度急剧下降。

2．41常用测振传感器（拾振器）

    如前所述，振动可用其位移、速度或加速度来描述。这三个量彼此之间保持简单的微分和积分关系，因此实际上测量其中任何一个量都是可以的，

    用于振动测量的仪器应当具有灵敏度高、在需要的频率范围内幅频特性平坦和相频特性为线性（或相移小），以及不能以任何方式改变被测物体的振动规律等方面的性能。

    测振传感器，又称为拾振器（Vibration transducers）任务是把振动量变为适当的电信号，拾振器可分为测量绝对振动和测量相对振动的两大类。

     目前，将质量块对壳体的相对运动转换成电信号通常采用以下的三种方案：

    （1）利用电感、电容或电涡流式等位移传感器将相对位移转换成电信号。这时将壳体的位移视为力学模型的输入，将质量块对壳体的相对位移视为输出。这拾振器称为位移拾振器。

    （2）利用电磁感应原理，将相对速度转换成电信号，这时，力学模型的输入为 ，输出为 。这种拾振器称为速度拾振器。

    （3）利用压电效应或应变效应，将与相对位移成正比的弹性力转变成电信号，这时力学模型的输出为z₀₁。在适当的频率范围内，z₀₁将与壳体的加速度 成正比。因此，这时力学的模型的输入为 。这种拾振器称为加速度计。

2．42压电加速度传感器

按输入量来分，它属于加速度传感器；按输出量来分，它属于发电型传感器（即通常说的主动型或能量转换型）。

按工作机理来分，它属于结构型的传感器，须有外力对其产生作用才会有输出。

压电加速度传感器由于具有良好的频率特性，量程大（能测0∼10⁵g的加速度），结构简单，工作可靠，使用方便等特点，故在振动和冲击测试技术中占主导地位，它约占各种振动、冲击传感器的总数的80%以上。目前，世界各国用作为加速量值传递标准的高、中频标准加速度传感器均为压电式传感器。目前压电式加速度传感器广泛地应用于航空、机械、电子、矿冶等各个领域的振动、冲击的测试、信号分析、环境模拟实验、故障诊断等。

    压电加速度传感器有圆片式、双晶片式、音叉式和膜盒式多种结构，但其基本工作原理相同，是典型的惯性式传感器，其结构原理及等效作用系统见图2-1。

2．43电涡流位移传感器

   按输入量来分，它属于位移传感器；按输出量来分，它属于电路参数型传感器（即通常说的被动型或能量控制型）中的电感式传感器。

按工作机理来分，它属于物性型的传感器。

成块的金属在变化着的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，金属内部都会产生感应电动势形成电流，这种电流就称为电涡流。建立在电涡流效应原理上的传感器叫电涡流式传感器。

由于电涡流传感器在金属体上产生的电涡流的渗透深度与传感器的励磁电流的频率有关，所以涡流传感器主要可分为高频反射式和低频透射式两类。

    涡流的大小与金属的电阻率ρ、磁导率μ、厚度t以及线圈与金属体的距离x，线圈励磁电源的角频率ω等参数有关。固定其中若干数，就能按涡流大小测量出另外一些参数。

    涡流传感器的最大特点是可以对一些参数进行非接触的连续测量，动态响应好，灵敏度高，测量线性范围大（300μm∼1000mm），抗干扰能力强，所以在工业中应用越来越广。它以用来测量振动、位移、厚度、转速、温度、硬度等参数，还可以进行无损探伤，因而也是一种有发展前途的传感器。

第三章 集成式一体化剪切型压电加速度传感器设计

第一节  传统压电加速度传感器概述

3．11压电传感器的基本原理——压电效应

（一）压电效应

1、正压电效应

    当沿着一定方向对某些晶体电介质加力而使其变形时，内部就产生极化现象，引起它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉以后，又重新恢复不带电状态，这种将机械能转换为电场能的现象称为正压电效应。

2、逆压电效应

    当在某些晶体电介质的极化方向施加电场，电介质在一定方向上产生机械变形，内部出现机械应力；当外加的电场撤去后，这些变形和应力了随之消失。这种将电能转换为机械能的现象称为逆压电效应。

（二）压电材料

     ①压电材料

　　具有压电效应的电介质称为压电材料。具有正压电效应的物质很多，如天然形成的石英；还有人工制造的压电材料（多晶体），如压电陶瓷（钛酸钡、锆钛酸铅——简称ＰＺＴ），压电半导体；近年来新发展起来的用有机聚合物的铁电体加工出的压电薄膜，是一种具有柔性的薄膜压电材料，常用的有聚氟乙烯（PVF2）等，它适于特殊表面形状上的测力处，是一种很有前途的压电材料。

    天然晶体性能稳定，机械性能也很好；人造晶体的灵敏度较高，所以它们各在不同的领域中得到应用。

    压电陶瓷和压电薄膜等人造压电材料需要作人工极化处理后材料才具有压电性能。极化处理是按一定的规范在高压电场下放置人造压电材料几个小时，使之内部晶体排列整齐的处理过程。只有通过极化处理这种材料才能实际应用于测量。

为了对压电现象作更深入的了解，现以石英晶体为例进行详细讨论。图3-1是天然石英晶体的结晶体，它是一种六角形晶柱。在其上命名三根轴线，一是纵轴线oz称为光轴，此方向上没有压电效应，又称为中性轴；通过六角棱线而与光轴垂直的的轴线ox称为电轴，垂直于此轴晶面上的压电效应最强；垂直于棱面又垂直于光轴的轴线oy称为机械轴，在电场作用下，沿该轴方向的机械变形最为明显。

现由石英晶体内取出一片长方体晶体片，其各棱边与各轴相互平行，如图3-1（b）所示。

根据受力方向的一同，引起压电晶体切片一同的变形，从而在不同的表面上可以测得其电荷。这些压电效应现在可进入实用的有三种类型，图3-2是这种的压电效应的原理结构，图中的虚线形表示压电晶体切片的原始形状，实线形状表示受力变形后的形状。图中的（a）是纵向压电效应，压电片在x方向上受下应力，变形后在垂直于x方向的平面上产生电荷；图中的（b）横向压电效应，压电片在y 方向上受正应力，则它还在垂直于x 方向的平面上产生电荷；图中（c）是切向压电效应，压电片在y方向上受切向应力，则在x 方向的平面上产生电荷。

压电在某特定平面上产生的电荷量可由下式决定。

式中   q——在某特定面上产生的电荷量；

       D——压电常数。它与压电片材料，切片方向，以及受力方向及性质（正应力或切应力），在何平面上测量电荷等因素有关，有专用表格可查找；

       K——压电片的刚度；

       δ­­——压电片的变形量。

    石英晶体在受力后在表面上产生电荷的机理可用其晶体的晶胞模型来说明。石英晶体是一种二氧化硅（S iO₂）结晶体，其内部结晶结构如图3-3所示，该图是由Z方向观察的，图中的大圆是硅原子，小圆为氧原子，因硅原子带四个单位正电荷，氧原子带两个单位负电荷。

所以各原子的电荷是平衡的，整个晶胞呈现中性，如图（b）中所示。将上述模型简化，让每个氧原子带四个单位负电荷，得到图中6的晶胞模型，它是一个各方向对称的

形式。此时如在其中x轴方向上施加压力，使这一晶胞变形，如图中（c）所示，带正电荷的硅原子1与带负电荷的氧原子4之间距离变小，氧原子2、6与硅原子3、5更接近两表面，原子间电场发生不平衡现象，而使沿x轴方向改变距离的两种原子两端出现极性相反的游离电荷。P这就表现出纵向压电效应。如在y方向上施加压力，如图中（d），则原子3、5和氧原子2、6皆被压入。此时在y轴两端电场相对平衡，所以在y轴两端没有游离电荷，而在x方向两端由于电场失去平衡而产生电荷。这就是横向压电效应。

②压电晶片的串、并联

    在实际应用中，如仅用单片压电片工作的话，要产生足够的表面电荷和由此建立的电位差就要有很大作用力。而像用作测量粗糙度和微压差时所能提供的力是很小的。所以常把两片或两片以上的（特别是石英晶体多使用两片以上）的压电片组合在一起。

    由于压电材料的电荷是有极性的，因此通常接法如图3-4所示：

    a、并联

    如下图（a）所示的接法称为晶体的并联接法。极板上的电荷 为单片电荷量 的两倍。但输出电压 和单片电压U相等，因此并联后的总电容 ，它为单片时的两倍。即

    b、串联

如图(b)所示的接法称为晶体的串联接法，从图中可知，输出的总电荷 和单片时电荷量 相等，而输出电压 为单片电压U的两倍，因此电容 为单片电容的C的一半，　　　　　 ，即         

    在以上两种接法中，并联接法输出电荷大，因此适用以电荷为输出量处，并联本身电容大、时间常数大故有利于测量慢变信号的情况。而串联接法输出电压大，适宜于压电作输出信号，但由于本身电容小，因此，希望用于测量电路输入阻抗很高的地方。

（三）常用压电材料

1、压电材料的主要特征参数

    在自然界中，具有非对称的21种晶体点阵中就有20种具有压电效应，但多数压电效应过于微弱，因此，并没有实用价值，通常衡量压电材料的主要特性参数有：

    ①压电系数d：它是衡量材料压电效应强弱的参数，它的大小直接关系到压电输出灵敏度。

    ②弹性柔顺系数c：它反映压电材料的刚度，因此它决定着压电元件的固有频率和动态特性，刚度大，机械强度高，可以获得很宽的线性范围和高的固有振动频率。

③电性能参数——介电系数ε、电阻率ρ

希望压电材料具有高电阻率和大介电系数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。

④机电耦合系数：在压电效应中，转换输出的能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根定义为机电耦合系数。它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。通常用k表示如下：

    ⑤居里点：即压电材料开始丧失压电特性的温度。居里点越高，可得到越宽的工作温度范围。

2、常用的压电材料

①压电晶体

    主要使用石英晶体

    石英晶体即二氧化硅（S iO_2­），有天然和人工之分，目前传感器中使用的均是以居里点为573℃晶体结构为六角晶系的α——石英。它的电阻率大（大于10­­¹²Ω·m），压电系数虽然较低，但在20——200℃范围内其温度变化率仅为-0.016%/℃, 石英熔点为1750℃，密度为22.56*10¹²kg/m³，有很大的机械强度和稳定的机械性质。可受高达（6.8——9.8）*10⁷Pa的应力，在冲击力作用下漂移较小。鉴于上述特性，石英晶体元件主要用来测量大量值的力和加速度或用于准确度、稳定性要求高的场合和制作标准传感器。

②压电陶瓷

    压电陶瓷是人工制备的多晶体材料，它需要经过外加电场极化处理后才具有很强的压电效应，其中类很多，目前在传感器中应用较多的是钛酸钡和锆钛酸铅，尤其是锆钛酸铅的应用更是广泛。

    常用压电晶体和陶瓷材料的主要性能列于表3-1。

            表3-1  常用压电晶体和压电陶瓷材料的性能

③压电半导体

    近年来出现了多种压电半导体如硫化锌（ZnS）、碲化镉(CdTe)、氧化锌(ZnO)、硫化镉(CdS)、碲化锌(CdTe)和砷化镓(GaAs)等,这些材料的显著特点是既具有压电特性，又具有半导体特性。有利于用集元件和线路一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。

④有机高分子压电材料

    这些材料是某些合成高分子聚合物，经延展伸拉和电极化后具有压电特性的高分子压电薄膜，这类材料主要有聚氟乙烯（PVF）、聚偏氟乙烯（PVF₂）、聚氟乙烯（PVC）、聚r甲基—L谷胺酸脂（PMG）和尼龙。这些材料的独特优点是质轻柔软、抗拉强度较高蠕变小，耐冲击，体电阻可达10¹²，击穿强度为150—200kV/mm，声阻抗近于水和生物体含水组织，热稳定性较好，便于批量生产和大面积使用。

    另一种高分子化合物掺杂压电陶瓷PZT或BaTiO₃粉末做制成的高分子压电膜。这种复合压电材料既保持了高分子压电薄膜的柔软性，又具有较高的压电性和机电耦合系数。几种压电半导体和高分子压电薄膜的主要性能参数见表3-2。

                表3-2  几种新型压电材料的主要性能

3．12压电传感器的结构及基本组成——压电效应的应用

    压电加速度传感器是由被测加速度使传感器的质量块产生正比于加速度的惯性力，此力作用于压电材料上，使压电材料产生变形，得到成比例的电荷，常用压电材料的变形有压缩型、剪切型、和弯曲型。

    图3-5为中心配合压缩型传感器，压电体力2常为二片压电陶瓷，并联接法。两片中的金属片接一引线，另一引线直接基座1，压电片上压有相对重度高的材料（钨或高密度合金）质量3 ，并有压紧的蝶形螺母4施加预压力，整体有中心柱牢固地固定在原基座1上。金属壳体起屏蔽作用，消除温升、强声场影响。预压力大小应保证质量块受加速度而产生的惯性力后仍能保证和压电片紧密接触。由于质量块产生正比于被测加速度的惯性力是作用在压电片上，由正压电效应使压电片表面产生正比于加速度的电荷。这种型式有高的固有频率、宽的频率响应。高灵敏度，由于压电片、质量块等不和外壳直接接触，受环境影响小。

       图3-6为剪切型，压电元件2是压电陶瓷，它经过圆筒轴向极化，质量块是环形质量环3，它压于压电陶瓷圆筒上，由加速度作用产生惯性力使压电陶瓷筒发生剪切应变，内外表面产生电荷。它亦有很高的灵敏度、高的固有频率、宽的频率响应，而且与压缩型相比其横向灵敏度小，灵敏度受瞬时速度冲击影响小，受基座弯曲变形影响小。因此有逐渐替代压缩型的趋势。

3．13传统压电传感器的信号检测原理

（一）压电传感器的等效电路

    当压电传感器的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在晶体的两个表面上出现极性相反但数量相等的电荷。而极板中间是介电常数为ε_rε₀的晶体片，这样压电晶体就可以等效成一个有源的电容器，如图3-7。

其等效电容Ca为： 

式中 S——极板面积(m²)

     t——晶体厚度(m)

    ε_r——压电晶体的相对介电常数(石英晶体为4.58)

         ε₀——真实介电常数(ε₀=8.85*10^-12F/m)

    当极板聚集异性电荷Q时，则两极板就呈现出一定电压U_a，其大小为 因此，可以将压电传感器可以用电压源或电荷源两种表示方式。

    用电压源表示时，可等效为电压源与电容的串联的电路，如图3-8(a)所示。

    用电荷源表示时，可等效为电荷源与电容的并联的电路，如图3-8(b)所示。

    由于压电传感器本身具有泄漏电阻Ra，因此由外力作用所产生的电荷不可能长期保留，它要经过Ra放电，其关系曲线见图3-9所示。

而且实际上以压电片为敏感元件的压电传感器要通过电缆线将压电片产生的电信号送到放大器放大后才能供测量或控制。这样它的等效电路应用图3-10中的表示。

其中，Ra——包含压电片的泄漏、传感器的泄漏等综合反映的绝缘电阻；

      Cc——引线电缆的分布电容；

      Ri——放大器的输入电阻；

      Ci——放大器的输入电容。

    将图3-10(b)图简化为(c)形式，其中C_Σ= Ca+Ci+ Cc；R_Σ=Ra∥Ri；再将其变换成(d)的电压源形式，可见这是一个RC电路，由电荷Q产生的电压U将以时间常数R_ΣC_Σ不断衰减，这样加于电压体上和被测国成正比的电荷量Q将随时间逐渐减少。显然会给测量造成误差，但是只要外力以足够高的频率不断作用，才能使电荷不断得以补充，从而使误差达到足够小，这就决定了压电传感器的一个重要特点，即很难测量很低频率的作用力。因此，不能像一般测力传感器那样用静态力来标定。要降低可测量作用力的频率，必须提高时间常数R_ΣC_Σ。

    （1）提高C_Σ：加大Ca+ Cc +Ci

      因 ，而Q和作用力成正比，例如石英的纵向压电效应Q=d₁₁F，所以

      U对作用力的灵敏度 ，因此，提高C_Σ会降低灵敏度k_u ，于测量不利，但可以采用n片并联，此时C_Σ=nCa+Cc+Ci而电荷变成nQ 。

∴         可见k_u几乎不变。

     （2）提高R_Σ：即提高Ra和Ri

      提高Ra：提高压电体绝缘电阻，传感器结构上密封，以防止沾污增加泄漏，要求达10⁹Ω。

      提高Ri：要求采用高输入电阻的放大器，一般要求达到10⁹Ω左右，但Ri高非常容易通过杂散电容拾取外界的交流50Hz及其它干扰，因此对引线的屏蔽就要仔细。

（二）压电传感器的测量电路

    由于压电式传感器的输出电信号是很微弱的电荷，而且传感器本身有很大的内阻，故输出能量甚微，这给后接电路带来一定的困难。为此，通常把传感器信号先输出高输入阻抗的前置放大器，经过阻抗以后，方可用一放大、检波电路将信号输出给指示仪表或记录器。

    根据压电传感器本身特点：输出信号微弱、本身阻抗很高。为了照顾到低频特性要求放大器有很高的输入阻抗。因此，压电式传感器官前置放大器就有两个作用：

a、把压电式传感器的高输出阻抗变换成低阻抗输出，以便带载。

b、放大压电传感器输出的微弱信号。

     压电式传感器输出可以是电压信号也可以是电荷信号。因此，设计前置放大器也有两种形式。

一种是高阻的电压放大器，在一定条件下其输出电压与压电传感器的输出电压成正比；

     另一种是电荷放大器，在一定条件下其输出电压与传感器的输出电荷成正比。

（1）        高阻电压放大器

      压电式传感器连接电压放大器的等效电路如图3-11所示。图3-11(b)是简化后的等效电路图。

    简化电路图R_Σ=Ra∥R，C=Cc+Ci

    设在压电陶瓷元件的Z轴方向作用的力F为角频率ω、幅值Fm的交变力，即 ，按习惯用复数 表示

    则在压电元件的垂直Z轴表面上产生的电电压值为

式中  ——电压幅值；

    由图3-11(b)可见，由于Ca、R_Σ、C构成的网络使送入放大器的输入电压为 ，即使认为电压放大器能无失真的放大 的幅值和相位除与作用力 有关外还和频率有关。

的幅值为            

    输入电压与作用力之间的相位差为

    假设，在理想情况下，传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电阻Ri都无穷大，即等效电阻R_Σ无限大，电荷没有泄漏，则前置放大器的理想输入电压的幅值U_am为

而放大器的实际输入电压 与理想情况的输入电压 之幅值之比为：

    令      

式中   ——测量回路的时间常数。

    由上两式可以作出其特性曲线图如图3-12所示。

由图可以看出：

①当 ≫1时，即测量回路时间常数为有限的定值时，被测量频率越高，特性就越好，在 ≥3时，回路的输出电压基本上接近理想状况，其输出电压作用力的频率无关。这说明，压电传感器的高频特性比较好。

②当被测作用力变化缓慢，而测量回路的时间常数又不够大时，即 ≪1时，特性就偏离理想情况，造成动态误差及相位角误差也随之增加。因此，为了使工作频率带向低频端延伸，就必须提高测量回路的时间常数τ。

增大τ的途径有两种方法：

一是增大回路的等效电容C_Σ的值，但根据灵敏度k_u的定义。增加电容C_Σ的值，必然会使传感器的灵敏度降低。为此，实际应用中主要是通过提高放大器的输入电阻R­_i来提高时间常数τ，从而改变低频特性。

其低频截止频率 、 为：

                  ∴

    当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，C_c将改变，k_u以及前置放大器的输出均会发生变化。也就是说，在使用时，如果电缆长度和品种发生变化，必须重新校正灵敏度，否则由于电缆电容C_c改变，将会引入测量误差。

（2）        电荷放大器

    电荷放大器的原理如图3-13所示。实际上它是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其中C_F、R_F为反馈电路参数。它能把压电器件高内阻的电荷源变换成为传感器低内阻的电压源，以实现阻抗匹配，在一定条件下能使放大器输出电压与输入电荷成正比。并且能有效地克服输入回路如电缆C_c等参数的影响，而这些参数最容易引入随机干扰。

    电荷放大器的输出 和压电体产生的电荷 关系为：

                      (3-1)

式中 、 、 分别为反馈电阻 、压电传感器等绝缘电阻 ，放大器输入电阻 的导纳。

    根据该节的分析有如下的结论：

    ①当满足条件：

⑴ 、 较高，即 、 很小 ；

⑵作用力频率ω较高，使 ≪  ；

⑶A足够大，使 ≫ 时： ，输出电压和电荷成正比。

    ②只要A足够大，低频截止频率为 ， 因此，提高R_F在利于测量更低频率的作用力，（但R_F太大，会使放大器产生漂移），R_F一般取10⁸—10¹⁰Ω，其低频截止频率比电压放大器要低。

    ③从式（3-1）分母可见，与（ + ）， 分别相加的是 ， ，因此当A足够大时（ + ）， 的变化对分母影响被减弱，这说明输入回路参数变化的影响能得到有效地抑制（如C_c等是最容易引入随机干扰的参数）。

    ④由于有电容负反馈，使放大器输入端构成虚地电位，也就是说，压电体实际处于电荷短路状态下，即产生的电荷能很快被引开，不会在极板上累积而产生电场E，也就不会由逆压电效应产生附加应变，造成二次效应。这不仅有利于提高放大器的稳定性，也有利于提高传感器的灵敏度。

（3）        前置放大器电路图

    从传统的传感器的结构、压电材料的选用、及后续检测电路来看，科技飞速发展的背景下，都有进行改进设计的必要。下面一节是对传统压电加速度传感器的改进设计。

第二节  集成式一体化剪切型压电加速度传感器的设计

3．21集成式一体化压电加速度传感器的设计思路（改进设计）

    根据设计要求，要用集成式、一体化的理念设计出剪切式的压电加速度传感器，这样使本设计才能跟上科技发展的步伐，符合传感技术的发展的趋势。

    这样，我们首先就非常有必要对集成式、一体化两个概念有比较清楚的认识，下面让我们一起来了解一下它们。

    集成式：又称集成化，集成化是指利用IC制造技术和精细加工技术（微机机械技术）加工制作IC式传感器。传感器和电路的集成是主流趋势，目前，我国在这方面的水平还赶不上国外水平，一般用集成电路取代原有的复杂电路比较普遍，所以，在这里我们也采用这种方法。

    微机电一体化设计：微机电一体化是机电一体化的一个重要分支和发展，是当代微机械技术（或纳米机械技术）和先进的微电子技术的高度融合，并在同一材质基底上的联体集成，是微米（或纳米）水平的机电一体化。微机电一体化技术发展的瓶颈，是微机械技术（或纳米机械技术），电子和软件技术已满足要求，但机械元件至今很难做到小型化，无法适应微小空间的接口连接，控制协调和机电动作。科学家预言，微机电一体化是今后10年十大关键技术之一

   通过对上述两个概念及传感器的基本定义的理解，我认为可以从以下三个方面对传统的压电式加速度传感器进行改进设计。

    ①从压电材料入手

当前，新材料的研制、应用发展非常迅速，许多的旧材料的因使用成本高、使用性能差、性能/价格比太高等原因，有逐渐被使用成本低、使用性能好、性能/价格比好的新兴材料取代的趋势，新材料的使用势必从根本上改善压电传感器的性能，降低制造成本、大大提高了相关的各种性能指标、极大地提升其性能/价格比，为压电传感器的发展、及在各领域的广泛应用提供了非常广阔的前景。

②从传感器的信号检测电路入手

电子电路的飞跃发展也是当今科技发展的一大突出特点。集成电路的出现和应用，标志着电子技术发展到一个新的阶段。它实现了材料、元件、电路三者之间的统一；同传统的电子元件的设计与生产方式、电路的结构形式有着本质的不同。随着集成电路制造工艺的进步，集成度越来越高，出现了大模型和超大规模集成电路，进一步显示出集成电路的优越性。

③从传感器的结构入手

    传感器是用一定的机械方法将传感器的各功能块集结在一起的，也就是说，这是传感器的最后一道工序，因此，传感器的机械结构也非常重要。而在当今的机械一体化设计中，控制工程理论的应用是大的趋势。即要求利用最少的能源、材料、成本取得最高的生产效率和产品质量。

    下面是从以上三个方面对传感器进行设计的详细内容。

3．22集成式一体化压电加速度传感器的压电材料的选用

    从本章第一节可知，目前常用的压电材料主要有：压电晶体、压电陶瓷、压电半导体和有机高分子压电材料。虽然都可以利用它们的压效应来进行工作，但这些压电材料由于本身内部结构的差异而导致其各种性能有比较大的差异，所以，在不同的工作场合，我们必须根据它们的自身的特点来选择合适的压电材料。

    现在，我们要设计的是集成式的、一体化、剪切型的压电加速度传感器。一般来讲，压电加速度传感器都须具有下面几个特点：

    ①体积小，重量轻，结构简单、功耗小，寿命长。

    因为压电加速度传感器的测量方法是绝对式测量，测量时必须固定在被测物体上，所以质量跟体积必须要尽量的小。

②动态性能好、特别适应于动态力的检测，如：用于瞬时冲击力方面的检测—数值测量和波形复现，例如爆炸的冲击波，爆破力，及发动机内瞬态压力等。

压电传感器中主要使用的压电材料包括有石英、酒石酸钾钠和磷酸二氢胺。其中石英（二氧化硅）是一种天然晶体，压电效应就是在这种晶体中发现的，在一定的温度范围之内，压电性质一直存在，但温度超过这个范围之后，压电性质完全消失（这个高温就是所谓的“居里点”）。由于随着应力的变化电场变化微小（也就说压电系数比较低），所以石英逐渐被其他的压电晶体所替代。而酒石酸钾钠具有很大的压电灵敏度和压电系数，但是它只能在室温和湿度比较低的环境下才能够应用。磷酸二氢胺属于人造晶体，能够承受高温和相当高的湿度，所以已经得到了广泛的应用。

　　在现在压电效应也应用在多晶体上，比如现在的压电陶瓷，包括钛酸钡压电陶瓷、PZT、铌酸盐系压电陶瓷、铌镁酸铅压电陶瓷等等。

    所以从传感器的制造加工、压电材料的综合性能等因素考虑，我们选择铌镁酸铅DMN作为设计用的压电材料，其各基本参数参照第一节的表3-1。

3．23集成式一体化压电加速度传感器的电路改进设计

    （一）ICP简述

压电加速度传感器在振动与冲击测试中应用最为广泛，但由于压电传感器的压敏元件具有很高阻抗，需要一个前置放大器将传感器的高阻抗输出信号转换为低阻抗信号。外置的前置放大器可分为电压放大器与电荷放大器两种，电压放大器虽然结构简单，线性度和稳定性好，但它的灵敏度受电缆分布电容的影响，当连接电缆长度发生变化时，电压灵敏度也会随之发生变化。电荷放大器的灵敏度虽然受电缆分布电容的影响很小，但电缆受到振动和弯曲时，电缆芯线和绝缘体之间、绝缘体和金属屏蔽层之间由于相对移动摩擦产生静电荷，会造成电缆噪声。这些都给测试工作带来了麻烦。

ICP(Integrated Circuits Piezoelectric)传感器就是指内置集成电路的压电传感器。与外置前置放大器的压电传感器相比，它可以克服以上缺点。典型的ICP系统通常采用恒流源供电，供电电缆同时作为信号输出线，输出低阻抗信号。整个系统包括ICP传感器，普通的双芯电缆和一个不间断电源，所有的ICP系统都需要一个不间断电源为ICP传感器提供恒定的电流。

ICP传感器的高频响应通常受三个因素的限制：

①传感器的固有频率；

②内置放大器的类型；

③传输电缆；

ICP传感器的低频响应主要考虑两个因素：

①一是传感器的放电时间常数；

②另外一个因素则是信号适调器的耦合电容。

如果信号输出采用直流耦合方式，则低频响应只决定于传感器的放电时间常数，但直流耦合会带来零漂问题，因此大多数信号适调器都采用交流耦合。

为了改善加速度传感器的低频性能，出现了在硅片上蚀刻的单片集成加速度传感器。这种传感器具有良好的低频性能，有的还可以测量静态加速度。

因此，在集成式一体化压电加速度传感器的检测电路的改进设计方面，有两个问题要解决，即：

①选择合适的内置放大器类型；

②选择合适的传输电缆。

    （二）内置集成运算放大器的选择

    微电子技术的发展，已经给传感器提供了体积很小能封装在压电加速度传感器壳体内的集成放大器，由它来完成阻抗变换的功能。这类内装集成放大器的加速度可使用长电缆而无衰减，并直接与大多数通用的输出仪表联接。

    集成运算放大器（简称运放）是一种高放大倍数、直接耦合的多级直流放大器。它具有很高的开环电压增益、高输入电阻低输出电阻，并具有较宽的通频带。

    现在，集成运算放大器的生产厂家、及本身品种繁多，选择合适的集成运算放大器尤为重要。

    现在，常用的集成运算放大器种有以下几类：

    1、通用型集成运算放大器；

2、高输入阻抗集成运算放大器；

3、宽频带集成运算放大器；

4、高速集成运算放大器；

5、高精度集成运算放大器；

6、低功耗集成运算放大器；

7、高压集成运算放大器；

8、斩波自稳零集成运算放大器CF7650；

9、跨导型集成运算放大器；

10、电流差动（电流比较器）型运算放大器；

11、模拟电压比较器。

由前述压电传感器的输出特性可知，其输出电信号很微弱，且传感器由于使用压电材料导致本身有很大的内阻。所以，根据这些我选择了高输入阻抗集成运算放大器中的低功耗JEET输入运算放大器，其型号为LF441CM（8弯引线塑料双列），其芯片引脚功能如图3-15所示，其一般表达形式如图3-16所示：

    引脚的功能：

    GND/NC接地端

    IN+同相输入端

    IN-反相输入端

    V+电源正极端

    V-电源负极端

    OUT输出端

    OA调零端

电荷放大器是一个高增益的带电容反馈的运算放大器，当略去传感器漏电阻及放大器输入电阻时，它的等效电路如图4-17所示，由于忽略漏电阻，所以电荷量

式中， ——放大器输入端电压； ——放大器输出端电压， ，K为电荷放大器的开环放大倍数； ——电荷放大器反馈电容，故有：

如果放大器的开环增益足够大，则KC_f≫(C+C_f)，上式可简化为

此式表明，在一定条件下，电荷放大器的输出电压与传感器的电荷量成正比，并且与电缆分布电容无关。因此，这样可以使连接电缆长度达百米以上时，其灵敏度也无明显变化，这是使用电荷放大器的突出优点。

3．24集成式一体化压电加速度传感器结构设计的探讨

——控制工程理论在结构设计中的应用

    由第二章可知，无论压电式加速度传感器其压电片属于压缩、剪切、还是其它何种变形型式，其实上是一个弹簧——质量系统，这里有压电片自身和传感器的质量块由被测加速度造成的惯性力、有压电片变形而产生弹性反力，以及有空气阻尼、材料内阻造成阻尼力，因此可以简化成一个单自由度的二阶系统，如图1-2，它是由质量块在被测加速度作用下产生惯性力使压电片变形，得到成比例的电荷输出，因此相当于变d型电容，由极板间距变化测加速度，故被测量的频率ω应为ω≪ω₀,压电传感器的固有频率ω₀ ，在压电片自身刚度K较大时ω₀可较高，且可通过改变质量块m来调整，使其有较宽的工作频率范围。

    其运动微分方程为：

    对压电式传感器来说，需测量的是被测物体的也就是壳体运动的加速度 ，而压电片直接测出的机械运动参量是压电片的变形量 。令输入量 ，上式就成为

                          （3-1）

    从机械运动方面看，要求直接测量出的输出量 不失真地反映输入量 ，这就需要求得两者之间的频响函数为

式中  a——输入量加速度的简写；

      s——输出量位移的简写；

——输出量 的傅立叶变换；

——输入量 的傅里叶变换。

    为求得此频响函数，需将式（3-1）求傅立叶变换

经整理后得：

从而可求得：

    幅频特性

   如取 =0.1, =0.707其图形表达见图3-18(a) 该图已作归一化处理。

   相频特性

如取 =0.1, =0.707其图形表达见图3-18(b)

根据常用压电传感器的内部结构，如果不另外设置增加阻尼的措施，仅靠各弹性元件的内分子磨擦阻尼，阻尼率是很小的。故取 =0.1也是合理的。

    根据不失真测试条件，压电传感器的幅频特性处于常值的工作频段应在低于其固有频率的范围内，按照其相对误差小于5%的要求，被测对象的振动加速度信号中的最高频率成份ω_max，应符合这一条件： 。工作在这一频率范围内的相频特性曲线接近于180⁰，说明在此工作频段被测信号各频率成份均倒相。

    从机械系统分析来看压电传感器的下限工作频率是可以达到零值的，也就是说可以作静态测量，这意味着可以作常值加速度的测量。但是联系到后续放大器的频率特性就需另作考虑。后续放大器无论是电压放大器，还是电荷放大器的等效电路，均具有高通滤波器的特性，这一高通滤波器的下截止频率为 。为使其工作频率下限尽可能低，应取RC尽量大，但无论是多大 均不会为零，所以联系后续放大电路，压电式传感器的工作频率是不会到达零的。也就是说压电式传感器不能作为静态测量。

    由以上分析可知，压电式传感器的工作下限频率取决于后续放大器电路的频率特性；而工作上限频率则取决于机械系统的固有频率，所以为了使压电传感器的工作上限频率增高，需提高其固有频率ω_n。因为  ，故可通过两条途径来解决。

    一、使质量块质量m减小，但减小m会使压电传感器灵敏度下降。

    二、增加弹性元件刚度K，根据前述分析，这一刚度是由压电片、压紧弹簧和壳体三部分组合而成，所以三部分皆可增加刚度而使固有频率提高。目前压电式加速度传感器的固有频率可达40∼60kH_Z国外甚至可达100kH_Z。

    在讨论动态特性时，值得考虑的影响因素还有传感器在使用时的安装问题。以上的分析均以传感器壳体与被测构件刚性连接，完全是做同一运动作前提的。实际使用时这一前提是难以保证的。下面是传感器安装到被测构件上的几种方式：

    ①用双头钢制螺钉将传感器固定在光滑面上，这种方式是固定刚度最好的，但要防止拧得过紧传感器壳体变形，影响输出；如果固定表面不够平滑，可在结合面上涂上复硅润滑脂，需要绝缘时，可采用绝缘螺栓的云母垫片；

    ②低温条件下，可用石腊将传感器粘附在平整表面上；

    ③粘结的方法还可采用胶粘、双面胶纸粘结螺栓；

    ④如测量对象是铁磁性的，可采用永久磁铁来固定；

    ⑤如在测量过程中要作多点测量，需要方便地更换测点，则可用手持探针的方法。

    这些安装方法安装的结合刚度虽然差别很大，但总体来说都是在传感器与被测构件间增加了一个弹性层，这一弹性层也可以等效于一个弹簧与阻尼。它增加在原有的力学模型的底层上，使力学模型具有两个甚至更多自由度，从而使原有的频率特性受到影响，各种固定方法对幅频特性均有影响，其总的效果是使传感器的固有频率下降，这在使用时应予以特别重视。

第四章  集成式一体化电涡流位移传感器的设计

第一节  传统电涡流位移传感器的概述

4．11电涡流位移传感器的基本原理——电涡流原理

    由第二章的内容可知，电涡流位移传感器属于电感式传感器。电感式传感器是把被测量，如力、位移等，转换为电感量的变化的一种装置。其变换是基于电磁感应原理，

    电磁感应：电感有线圈的自感和两线圈间的互感，电感式是利用被测量的变化使线圈的自感或线圈间的互感发生变化，因此也就有自感型和互感型两大类传感器。

    （一）自感

    自感式通常又可分为：可变磁阻式、变μ式两种。

    ①可变磁阻式

    可变磁阻式是利用磁路长度的变化导致线圈的磁阻变化来进行测量的，一般有：

a、变气隙型；

b、变截面型

变气隙型一般有下面两种工作方式，如图4-1所示。

    ②变μ式（μ为导磁率）

    变μ式通常有：

a、    磁弹性型；

它是利用某些铁磁材料的压磁效应（压磁效应是磁致伸缩效应），将机械作用（拉、压、弯、扭等）变换成铁磁材料μ的变化，而μ的变化可使线圈电感L变化，或使两线圈间的互感M变化，影响到二次线圈中的感应电势的大小。

b、热磁性温度型

    热磁性温度型是利用铁磁材料的居里点（t_c）特性和某些铁磁材料的饱和磁密B_m，矫顽力H_c，导磁率μ随温度而变化的特性。居里点特性可方便地实现定点温控，磁特性随温度的变化也用于对温度的检测。

    （二）互感

    互感型一定有原、副两个线圈，被测量影响其间的互感M大小，虽然影响M的办法很多，但能反映出M变化的，目前总用如下两种方法：

    1、原边线圈电感L₁因M变化而变化；

    2、副边线圈中感应电势大小随M变化而变化。

因此，典型的应用也常可分为两种，前一种有副边线圈为一个短路环（或筒）式的和高频反射式电涡流式；后一种有差动变压器和低频透射式涡流式。

（1）         原边线圈L₁随M变化型

     ①短路环（或筒）

    如图4-2所示，原边线圈1有电阻r1，电感L1，在其磁路径内有幅边线圈2，其电阻r2，电感L2，当幅边线圈闭合，由于线圈1、2间的互感M的影响，此时在原边线圈1的电阻和电感变成r1'、L1'，其值大小不仅随M而变，而且和线圈2的构成材料也有关，材料有导磁的软磁材料和非导磁的非导磁材料和硬磁材料，简称导磁和非导磁材料。

    ②高频反射型电涡流式

    高频反射型电涡流式，就是这里要进行设计的传感器，这里只简单介绍，下面再作详细说明。

涡流式传感器的变换原理是利用金属导体在交流磁场中的涡流效应。如图4-4所示。一块金属板置于一只线圈附近，相互间距为δ。当线圈中有一高频电流i通过时，便产生磁通Φ。此交变磁通通过邻近的金属板，金属板表层上便产生感应电流。这种电流在金属体内是闭合的，称之为“涡电流”或“涡流”这种涡电流也将产生交变磁通Φ1。根据楞次定律，涡电流的交变磁场与线圈的交变磁场变化方向相反，Φ1总是抵抗Φ的变化。由于涡流磁场的作用（对导磁材料还有气隙对磁路的影响）使原线圈的等效阻抗Z发生变化，变化程度与距离δ有关。

（2）副边线圈感应电势随M变化型

    ①低频透射型电涡流式

②差动变压器式

（三）电涡流原理

    电涡流产生的基本原理如图4-4所示，由前述内容可知，涡流原理的利用主要有：高频反射式和低频透射式两种。

电涡流传感器的原边线圈等效如图4-5所示，这种互感型的线圈1作为检测和励磁线圈，参数为R1、L1，线圈2常常就是被检测的导体，传感器与被检测物体通常可等效为图4-6所示电路。当它靠近检测线圈在检测线圈高频交变（如1MHz）磁场的作用下，表面感应电势，产生涡流，若两者间M发生变化就能引起检测线圈R1、L1的变化，但在检测原理上为了更好反映R1、L1的变化，在检测线圈上并联了一个固定电容C，形成并联谐振回路，因此，被检测导体的种种变化，造成和检测线圈间M变化，引起谐振回路参数变化，它主要反映在：

回路阻抗：         

回路Q值：        

谐振频率：令Z虚部为0得：

谐振阻抗以ω₀代入得：

即M变化使检测线圈R1、L1，和谐振回路的：ω₀、Z₀、Q值均变化，因一般R₁设计得很小，故ω₀、Z₀、Q值可简化为：

             （理想下R₁=0，Z₀=∞）

             （理想下R₁=0，Q=∞）

通常情况下，一般考察涡流传感器的回路阻抗Z´的比较多，下面是原边、幅边线圈阻抗的耦合的变换。

为了方便表达检测原理可进一步等效为图4-6、图4-7所示。

涡流传感元件及被测金属表面所形成的电磁耦合等效电路，它相当于一个变压器耦合，初级为扁平线圈，次级线圈为涡流形成的单圈线圈。两线圈分别可等效为一电阻与电感的组合。初级线圈在空载时的阻抗是：

次级线圈的阻抗是：

式中Z₁、R₁、L₁——分别为初级线圈的等效阻抗、电阻和电感；

            ω——激励电流的角频率；

    Z₂、R₂、L₂——分别为金属表面涡电流流过的单圈金属线圈的等效阻抗、电阻和电感。R₂、L₂取决于所测金属的电阻率和涡流分布尺寸的大小等因素。

两线圈通过磁通耦合，用互感系数M来表示它们的耦合程度。这样就可以把次级回路参数等效到初级线圈上去如图4-7所示。

当ω很大时，ωL₂≫R₂，传感器的等效阻抗可折算为：

             又∵       

∴

    由上式可知，这一等效阻抗由虚、实两部分组成，由此式可见，其实部即等效电阻部分没有次级边时相比是有了增大；而其虚部即等效电感部分较之空载时趋于减少。这种增加和减少的程度取决于次级线圈的电阻，电感、激励电流频率和两线圈之间的互感系数。根据前述的分析这些参数取决于次级线圈的即被测金属材料的电阻率、导磁率和初级线圈间的距离等参数，所以总等效阻抗是以上各参数的函数，即：

    这样，涡流传感器可用来做两个方面参数的测量：

一是可以测量以位移为基本量的机械量参数，也就是利用阻抗与δ的函数关系，它可以用来测量位移、厚度、振幅、压力、转速等等。

另一是用以测量与被测材料导电导磁性能有关的参量，如导电率、导磁率、温度、硬度、材质、裂纹缺陷等等。

而要作为测量位移传感器的关系则是： ，这时，其他参量就保持不变。

4．12传统电涡流位移传感器的信号检测原理

    由前述可知，电涡流传感器的M变化可引起谐振回路的各参数变化，如回路阻抗、回路Q值、谐振频率ω的变化，因此，相应地信号的检测原理也有多种。

    涡流传感器是将被测物理量转化为电阻抗参量，所以，其后续电路也就是配合测量电阻抗参量的各种电路，如调制电路、电桥电路、谐振电路等等。

    ①调制电路：一般有调幅电路及调频电路。图4-8是用于涡流测振仪上的分压式调幅电路原理，图4-9是其谐振曲线及输出特性。其谐振频率为：

振荡器提供稳定的高频信号源，当谐振频率与该电源频率相同时，输出电压e最大,测量时传感器线圈阻抗随间隙δ而改变，LC回路失谐，输出信号e的频率虽然仍为振荡器的工作频率f，但幅值随δ而变化（如图4-9(b)），它相当于一个被δ调制的调幅波，再经过放大、检波、滤波后，即可得到间隙δ动态变化的信息。

测频电路的工作原理如图4-10所示，这种方法也是把传感器线圈接入LC振荡回路。与调幅方法不同之处是取回路谐振频率作为输出量。即当δ发生变化时，将引起线圈电感的变化，从而使振荡器的振荡频率f发生变化，再通过鉴频器进行频率-电压转换，即可得到与δ成正比的输出电压。

    ②电桥电路：为了提高稳定性和灵敏度，对差动式传感器可采用桥式测量电路，电路原理如图4-11所示，Z₁、Z₂传感器的两个线圈，它们与电阻R₁、R₂，电容C₁、C₂组成电桥的四个臂，其工作电源可石英晶体振荡器组成的具有高稳定度的电源供给。测量时线圈阻抗变化，电桥电路则把线圈阻抗变化转换成电压幅值的变化，完成有关参数的测量。

4．13电涡流位移传感器的结构及基本组成——电涡流原理应用

    下面是传统的电涡流位移传感器的基本结构与组成，其测量原理是属于相对测量、非接触式的测量。

    探头： 传感器探头是系统的一个必要组成部分，它是采集、感受被测体信号的重要部分，它能精确地探测出被测体表面相对于探头端面间隙的变化。通常探头由线圈、头部保护罩、不锈钢壳体、高频电缆、高频接头组成。

探头壳体用于支撑探头头部，它作为探头安装时的夹装结构，壳体采用不锈钢制成，通常壳体上有标准螺纹，并备有两个紧固螺母。为了适应不同的安装要求，备有光面壳体和不同尺寸、螺距的壳体。

    延伸电缆： 延伸电缆是为了现场安装方便而设计的，它不是传感器的必要组成部分，延伸电缆不是指直接连在传感器探头上的那部分电缆，它必须通过SMA插头才能连到探头的电缆线上的。

    前置器：里面为信号检测电路的封装。

第二节  集成式一体化电涡流位移传感器的设计

4．21集成式一体化电涡流位移传感器的设计思路 

    由前一章压电加速度传感器的设计可知，在此主要对其检测电路改进，而且在实际使用中，涡流传感器的线性测量范围是非常重要的，这里对改善其线性测量范围作探讨。

4．22集成式一体化电涡流位移传感器检测电路改进

    在前述的多种检测原理中，选择分压调幅式是比较好的，电路比较简单，线性输出好，但对供电电源的电压稳定性要求比较高，因此，供电电源必须保证在一定的范围内电压稳定。如图4-8中的放大环节可由一个高频放大器来完成，因为调谐电路的自激频率为通常较高（为1MHz左右），所以必须选用转换速率高的集成运算放大器才能满足要求，由前一章可知，可以选用高速（高频）集成运算放大器。

    选择的高速集成运算放大器型号为：F318（8弯引线塑料双列），其芯片引脚功能如图4-13所示。

它的特点是：单运放，SR=70V/μS，BW_G=15MH_Z，工作电压±15V，工作温度0∼70℃。从以上参数特点来看，F318均适合用作涡流传感器的集成运算放大芯片。

由分压式调幅式检测电路原理可知，在这里运用F318的反相放大接法对检测线圈输出的被δ调制的高频调幅波进行幅值放大，然后在处理仪器中进行检波、滤波、解调。

    下面对这一放大电路作简单的分析，它的同相输入为接地，故V₊=0，在一反相输入端接有电阻Rf，信号输入端与反相输入端接有电阻R1，这是一个并联反馈电路。

    反馈电流：            （因为V₊=0，故V_i=V-）

              又因      V_i≈ 0       故上式可改写为

    此式说明反馈电流If与输出电流V_o成正比，是电大反馈。

    反相输入放大器的放大倍数为

    对于理想运算放大器         A_O=∞

               则上式简化为   

4．23改善集成式一体化电涡流位移传感器的线性测量范围的探讨

线圈是探头的核心部分，它是整个传感器系统的敏感元件，线圈的电气参数和物理几何尺寸决定传感器系统的线性量程及传感器的稳定性。

①增强磁场强度：

根据对线圈轴线上磁感应强度的分析表明，线圈外径越大，线性测量范围将越大；反之，外径灵敏度越高，但线性范围越小，通常线性范围约为线圈外径的1/3∼1/5，至于线圈内径的变化只是在靠近线圈处对灵敏度稍有影响。也就是说，其基本趋势是，磁感应线越密集，测量范围越大，灵敏度越低；反之，磁感应线越稀疏，测量范围越小，但灵敏度却大大增高。因此，线圈基本结构不变的情况下，能有效增强磁场的方法都能改善其线性测量范围。

所以，可在线圈内加入磁芯，因为磁芯可以保证在电感量相同的条件下，减少匝数，提高Q值，同时加入磁芯可以感受较弱的磁场变化，而导致μ值变化较大，这样不仅可以使传感器的结构尺寸小型化，也可增大线性测量范围。

②密封形式：探头头部采用耐高低温、抗腐蚀、高强度和高韧性的工程塑料PPS，通过“模具成型”和“二次真空注塑工艺”将线圈密封在头部保护罩里。保证了线圈长时间不受氧化和增强了探头头部的密封性和强度，在恶劣的环境中能保护线圈可靠稳定地工作。

第五章  基于集成式一体化传感器的振动

检测系统的简述

第一节  基于集成式一体化传感器的振动检测系统的系统简介

5．1振动测试系统

便携式专业振动测试系统

从传感器、信号调理、数据采集到专业分析处理的全套测试解决方案。各种总线（PCI、ISA、PCMCIA、USB、高速并口）的数据采集硬件，与多种专用信号调理模块，可灵活地组成振动、应变、压力、温度等测试系统。

• 8、16通道测试
• 各通道独立的程控放大器，增益为1、2、4、8或1、10、100、1000可选
• 每通道可选4mA恒流源，可直接与内装ＩＣ型加速度传感器配合使用
• 各通道提供高通滤波器
• 高输入阻抗：150kOhm
• 强大的软件分析功能，专用于实时振动分析、机械故障诊断等领域

第二节  基于集成式一体化传感器的振动检测系统的特点

1、将电源形式由外接交流改进为内置可充式直流电源，这样可以在方便测试系统在使用时随便移动，而且使其结构更轻、更小，携带方便；

2、实现多通道同时测量，这样可以在线同时对多点进行测量。

5．21剪切式压电加速度传感器性能改善

剪切式加速度计有着优异的信噪比、横向或交叉灵敏度都很低、对基座应变、瞬变温度和高强噪声均不敏感。

剪切式加速度计主要由气密封的钛金属或不锈钢传感器外壳、剪切式石英晶体元件、惯性质量和内置阻抗变换器组成。K剪切式加速度计的输出为电压信号, 可以直接与市场上许多带内部电源 (Piezotron或ICP兼容)的数据采集系统和FFT分析仪连接。采用这种所谓低阻抗测量链有下述优点:
· 不再需要电荷放大器；

· 可用普通电缆；

· 对电干扰和电缆运动不敏感；

· 价格比较低廉；

压电加速度传感器，是内装微型IC-集成电路放大器的压电加速度传感器，它将传统的压电加速度传感器与电荷放大器集于一体,能直接与记录和显示仪器连接，简化了测试系统，提高了测试精度和可靠性。其突出特点如下：

①低阻抗输出，抗干扰，噪声小

②性能价格比高，安装方便，尤其适于多点测量

③稳定可靠、抗潮湿、抗粉尘、抗有害气体

内置IC压电加速度传感器系列有如下共同指标：

    线性：≤1%

横向灵敏度：≤5% 典型值：≤3%

输出偏压：8-12VDC 　　　　　　　　

恒定电流：2-20mA， 　典型值：4mA

输出阻抗：＜150Ω

激励电压：18-30VDC 典型值：24VDC

温度范围：-40～+120℃

放电时间常数：≥0.2秒

壳绝缘电阻：＞ Ω

5．22电涡流位移传感器的性能改善

①可靠性

●探头头部体选用最新PPS工程塑料模具成型。它是一种具有高强度、耐高温250℃（高温型可达350℃）、抗腐蚀的新型材料。有强度，有韧性不易碰坏，碰到某些化学药品不会开裂，保证了探头的可靠性。

● 抗磁场干扰能力大幅度提高，使传感器可以应用在发电机等产生强磁场的设备中。

● 探头信号输出，使用的同轴电缆和延伸同轴电缆，选用进口温度范围电缆为-55℃～220℃ （高温型可达300℃）。

● 电缆接头选用进口军用标准插头、插座SMA系列，插针较粗，接触性能好，接触电阻减小，可靠性增加。

● 探头头部体线圈和电缆连接采用真空超声波焊接，抗氧化和密封性能好，长期在水、油等环境中工作不会失效。

● 铠装外采用进口透明热缩套管，耐高温150℃，耐腐蚀，密封性能好。

②温度稳定性和精度

● 探头线圈依靠先进的工艺和设备，使探头线圈几何尺寸、电气参数保持一致，保证了探头的互换性、一致性，互换后电涡流位移、振动传感器的非线性误差优于±1%；灵敏度偏差优于±2%。

● 探头线圈受温度影响情况依靠先进的工艺技术和设备改进，在优化的温度范围(-20℃～150℃)内，其最大偏差优于±2%(包含互换性、线性、灵敏度偏差)。

● 探头线性误差优于±1% ，包括互换性误差在内仍优于±1%。

③动态性能

随着设备诊断技术的发展，准确的诊断要求来自传感器信号的不失真。9000系列电涡流位移传感器在频率、幅度和相位几方面都得到保证。频率响应0～10KHz。

参 考 文 献

[1]. 张国忠、赵家贵主编.检测技术.—北京：中国计量出版社，1998.1

[2]. 方培生主编.传感器原理与应用.北京：电子工业出版社，1991

[3]. 张学福编.传感器应用及其电路精选.北京：电子工业出版社，1993

[4]. 刘迎春，叶湘滨编著.新型传感器有其应用.长沙：国防科技大学出版社，1991

[5]. 范云霄 刘 桦编著.测试技术与信号处理.北京：中国计量出版社，2002.4.1

[6]. 卢文祥 杜润生.工程测试与信号处理.武汉：华中理工大学出版社，1994

[7]. 任吉林，林俊明，高春法编著.电磁检测. 北京：机械工业出版社，2008.4

[8]. 唐统一主编.近代电磁测量.北京：中国计量出版社，1992.8

[9]. 林德杰，林均淳，许锦标等编著.电气测试技术.北京：机械工业出版社，1996.7

[10]. [苏]奥萨奇编，傅烈堂译.机械测量用传感器的设计.北京：计量出版社，1984

[11]. 杨学山编著.工程振动测量仪器和测试技术.北京：中国计量出版社，2001.9

[12]. 严普强，黄长艺主编.机械工程测试技术基础.北京：机械工业出版社，1985

[13]. 王大珩主编.现代仪器仪表技术与设计.北京：科学出版社，2002.10

[14].段九州主编.放大电路实用设计手册.沈阳：辽宁科学出版社