| 1 引言 超高压输电线路是电能传输的重要设备，研究高速、准确的故障检测新技术具有实用价值［1］。小波分析技术具有良好的时间局部性和频域局部性，目前，在众多领域的应用正得到深入的研究。小波理论在输电线路故障诊断中的应用研究有待进一步探讨［2］。 2 故障信号的小波检测 2.1 小波变换定义 基小波或母小波是指满足容许性条件的函数 。基小波通过伸缩和平移得到一组小波基函数 (1)... 式中 a为频率因子; b为时间因子。 实际常用离散二进小波,即a＝2－j，b＝2－jkb0(b0为固定抽样率)。定义实函数f(t)∈L2(IR)的离散二进小波变换为 (2)... 则f(t)可分解为 (3)... 式中 cj，k为小波系数。 2.2 小波快速分解算法 为尺度函数，φj，k(t)为相应小波函数。 为j，k(t)和φj，k(t)的两尺度关系。小波快速分解算法可表达为 (4)... 式(4)即Mallat算法,或称金字塔算法。式中cj，k和dj，k分别为在2j分辨率下的离散逼近和离散细节。该式指出，可以通过递推实现f(t)不同尺度的小波分解。 为保证故障处理的实时性，选择紧支小波。设分解序列为 ... 则将Mallat算法改写为矢量形式 ...... |
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