由(1)(4)式可得:cK11+K12=c2K21+cK22 (6) 由(1)(5)式可得:-cK11+K12=c2K21-cK22 (7) 由(6)(7)式可得:K12=c2K21 ,K22=K11 (8) 由(1)(3)(8)式可得: χ'=k11(x-vt) t'=k11(t-vx/c2) (9) 由(4)(5)式得: χ2- c2t2=0 χ'2- c2t'2=0 (10) 将(9)式代入上式第二式可得: K211(1-υ2/c2)χ2-K211(c2-υ2)t2=0 (11) 上式与(10)式第一式分别对比χ2项和t2项系数,则均得: (12) 因末假定的定义域,故上式出现绝对值符号。由上式得: (12a) 由上式和(9)式得匀速平动时空坐标变换式: (2—1) 其中y'=y,Z'=Z是显然的。上式的逆变换不写出。当υ (2—2) 当υ>c(超光速)时,(2—1)式变为: (2—3) 上式称为超光速洛仓兹变换。由(2—1)式可导出长度伸缩公式: (2—4) 时间胀缩公式 (2—5)
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