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将洛仑兹变换推广到加速领域和超光速领域

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  原文

由(1)(4)式可得:cK11+K12=c2K21+cK22 (6)
由(1)(5)式可得:-cK11+K12=c2K21-cK22 (7)
由(6)(7)式可得:K12=c2K21 ,K22=K11 (8)
由(1)(3)(8)式可得:
χ'=k11(x-vt) t'=k11(t-vx/c2) (9)
由(4)(5)式得:
χ2- c2t2=0 χ'2- c2t'2=0 (10)
将(9)式代入上式第二式可得:
K211(1-υ2/c2)χ2-K211(c2-υ2)t2=0 (11)
上式与(10)式第一式分别对比χ2项和t2项系数,则均得:
(12)
因末假定的定义域,故上式出现绝对值符号。由上式得:
(12a)
由上式和(9)式得匀速平动时空坐标变换式:
(2—1)
其中y'=y,Z'=Z是显然的。上式的逆变换不写出。当υ (2—2)
当υ>c(超光速)时,(2—1)式变为:
(2—3)
上式称为超光速洛仓兹变换。由(2—1)式可导出长度伸缩公式:
(2—4)
时间胀缩公式
(2—5)


  目录

1、时空坐标变换
2、匀速平动时空坐标变换
3、加速平动时空坐标变换
4、转动时空坐标变换
5、两坐标系相互靠近时的时空坐标变换


  参考资料

参考文献:
[1]梁尺峰,最普遍的坐标变换是梁氏变换,宁夏工学院学报,1996.8(2):111—113.
[2]梁尺峰,将狭义相对论推广到超光速领域,宁夏工学院学报,1998.10⑴:111-113
[3]A·爱因斯坦,杨润殷译,狭义与广义相对论浅说,上海科学技术出版社,1964。
[4]梁尺峰,宏观物理学的真理标准与完整的时空理论。(待将出版)

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