一、引 言
金融市场价格波动具有随时间变化的特点，有时相当稳定，有时波动异常激烈。经济学家和金融财务专家们研究发现金融市场上时间序列数据从一个时期到另一个时期的变化过程中，常常出现价格波动率聚类（volatility clustering）现象，即大幅度波动聚集在某一段时间，而小幅度波动聚集在另一段时间上（如图一）。这时称该时间序列存在条件异方差。这时的建模就需要用到条件异方差模型。
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近年来，GARCH（广义自回归条件异方差）模型常用于金融时间序列的分析及预测，也常用于汇率的预测及其波动性的预测。汇率的预测方法有很多，传统的方法主要有基础变量预测法和技术预测法，以及一些新的技术也不断运用到经济预测中来，鉴于我国汇率体制改革以来，人民币名义汇率趋于稳定，波动幅度相对较小，而基本经济因素还在变化中。此时，运用传统的结构模型困难极大。对于这种情况，时间序列模型则是用于预测的一个很有效的工具。因而，这里我们采用时间序列模型中比较高级的方法——GARCH模型来建立预测模型。
二、GARCH模型简介
Engle在1982年首先提出了ARCH模型对方差进行建模，1986年Bollerslev将ARCH模型推广，发展成为广义的ARCH模型，即GARCH模型。大量实证研究表明，GARCH 模型特别适合于对金融时间序列的波动性和相关性进行建模，估计或预测波动性和相关性。
GARCH模型一般由两个方程组成，一个是条件均值方程，另一个是条件方差方程——标准的回归方程。由于GARCH模型是用来估计并预测波动性和相关性的，它更关注条件方差方程，所以通常将条件均值方程取得简单一些。如 ，其中 为无条件均值，是一个常数，它常常用样本均值来估计。

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一、引 言…………………………………………………………………………3
二、GARCH模型简介 ……………………………………………………………3
2.1 ARCH过程的定义………………………………………………………4
2.2广义的ARCH模型——GARCH模型 ……………………………………5
三、ARCH模型的检验 ……………………………………………………………6
3.1 拉格朗日乘数法（LM） ………………………………………………6
3.2 GARCH效应检验 ………………………………………………………8
四、GARCH模型的参数估计………………………………………………………9
五、应用分析 …………………………………………………………………11
5.1 模型的建立 …………………………………………………………11
5.2 模型的预检验 ………………………………………………………12
5.3模型的参数估计 ……………………………………………………15
5.4 模型的残差检验 ……………………………………………………15
5.5 模型的预测 …………………………………………………………19
5.6预测结果分析 ………………………………………………………21
六、结论…………………………………………………………………………22
七、结束语………………………………………………………………………22
致 谢 ……………………………………………………………………………23
参考文献 ………………………………………………………………………24
附 录 ……………………………………………………………………………25

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[2] 顾 岚.时间序列分析在经济中的应用.北京：中国统计出版社，1998
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[4] 张晓峒.计量经济分析.北京：经济科学出版社，2000
[5] 金融市场风险管理.专业影印本
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[15] 柯珂 张世英. ARCH模型的诊断分析. 管理科学学报. 4卷第2期，2001.4，12-18

摘 要
本文系统的介绍了ARCH、GARCH模型的定义及其检验方法与参数估计方法，并运用GARCH（1.1）模型对汇率体制改革后的人民币/美元汇率建模进行预测。在论证了GARCH（1.1）模型预测可行性的基础上，分别运用静态预测法和动态预测法进行预测，取得了令人满意的预测效果。

这是我的毕业论文，在答辩时获得优秀毕业论文奖！！