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[数学建模] 截断切割

  • 简介: 原文 本问题是一个优化设计问题,优化目标是如何安排各切割面的加工次序使总加工费用最少。本文首先给出待加工的长方体的各个表面的方向保持不变等假设,然后分析问题得需考虑的不同切割方式有720种,总加工费用包括切割费用和刀具调整费用。我...
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原文

本问题是一个优化设计问题,优化目标是如何安排各切割面的加工次序使总加工费用最少。
本文首先给出待加工的长方体的各个表面的方向保持不变等假设,然后分析问题得需考虑的不同切割方式有720种,总加工费用包括切割费用和刀具调整费用。我们用含有三个分量的6个不同向量,表示与待加工的长方体6个表面平行的一系列平面,然后用此6个向量组成的矩阵表示加工顺序,并根据几何关系得出矩阵中的元素应满足的条件。每次切割相当于减少待加工的长方体的长、宽、高尺寸中的一个,用切割后的长方体的尺寸代替切割前的长方体尺寸,每次切割的面积相当于加工长方体对应的面(新增面)的面积。将原始长方体的高、待加工的长方体与成品长方体的底面的距离同时除以r,使得水平切割与垂直切割单位面积的费用相同。得出切割费用后,我们首先在加工次序的序列中除出水平切割面,用各垂直切割面的法向量之间内积的方法求出刀具调整次数。求解前,本文给出了一个切割准则,减少了需要考虑的加工次序,然后用枚举法求解模型。
我们用计算机仿真的方法评价某些部门的准则,得出该准则是一个比较准确和有效的方法,但是还存在可操作性差等缺点。


  目录

一、问题重述
二、模型准备
三、分析与建模
四、优化准则
五、模型检验及结果分析


  参考资料

姜启源,数学模型,北京:高等教育出版社,1993。


  简单介绍

此是CUMCM97年的B题截断切割!

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