期权交易是八十年代以来国际金融市场颇具特色的合同交易,其最基本用途是为了转移利率和汇率变动风险,最大特点是在保留从有利价格变动中获取收益可能性的同时,也防止了不利价格变动可能带来的更大损失。另外,期权是许许多多有价证券、金融工具的建筑砌块,因此无论怎样强调期权定价的重要性都不过分。
　　Black─Scholes(1973)假设股票价格的对数变化遵循Wiener-Levy过程,建立一个使用期权、股票的无风险套期保值资产组合,导致一个偏微分方程式,解一个热力学扩散方程,得到期权价格解析解,即著名的不支付红利的欧式股票Call期权定价公式;Garman与Kohlhagen(1983)及Grabbe(1983)等人基于同样思路,建立一个使用期权、国内货币债券和国外货币债券的无风险套期保值资产组合,得到欧式外汇Call期权定价公式,以上计算都要使用较多的随机过程及解偏微分方程的知识。期权定价的另一思路是Cox、Ross和Rubinstein(1979)使用二项式分布得出的变动概率代替价格对数变化遵循Wiener-Levy过程的假设,利用代数知识得出一般的欧式和美式期权定价公式,随后Geske和Johnson(1984)推导出美式期权定价精确解析式。本文目的一是通过二项式定价公式推导过程,进一步解释推导中假设条件的经济涵义;二是给出可适用于各类期权计算思路及结论。

一、期权抛补的利率平价关系

二、Call期权定价的一般表达式

参考文献:
　　1.　Black.F,and M.Scholes,The Pricing of Options and Corporate Liabilities,Journal of Political Economy,81(1973)
　　2.　Cox,John.Stephen A.Ross,and Mark Rubinstein,Option Pricing:ASimplified Approach,Journal of Financial Economics,7(1979)
　　3.　Garman,Mark B., and Steven W. Kohlhagen,Foreign Currency OptionValues,Journal of International Money and Finance,2(1983)
　　4.　Geske,R.,and H. Johnson,The American Put Value Analytically,Journal of Finance,39(1984)
　　5.　张陶伟,国际金融原理,1995年,清华大学出版社.