【摘要】 为解决抛物面零件的准确设计和拉深毛坯的准确计算问题,本 文推导了抛物线旋转体的体积和表面积的求解公式,详细描述了它在五金制品设计中的应用 。 1 前言 目前,不锈钢等金属制品正在开发。为了达到外形美观,这类产品的外形有不少 是抛物线旋转体或其一部分。但由于手册资料中查不到抛物线旋转体积和表面体的计算公式 (文献〔1〕给出了以作图方式求解旋转体表面积的方法,既繁琐又不准确),因此 抛物线旋转体产品的准确设计和拉深毛坯的精确计算无法进行。本文运用微积分〔2〕 推 导了抛物线旋转体的体积和表面积的准确表达式,并给出了在五金制品设计中的应用实例。
2 抛物线旋转体体积和表面积公式的推导 2.1 抛物线方程 抛物线的一般方程是y=ax2+bx+c 移动y轴过抛物线的顶点,抛物线方程可简化为y=ax2+c。
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