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2006年全国大学生数学建模竞赛论文 艾滋病疗法的评价及疗效的预测

  • 简介:2006年全国大学生数学建模竞赛论文 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 共16页,8641字,摘要:本文主要研究艾滋病患者对艾滋病药物疗法效果的评价和预测问题。,在问题分析部分,我们对题目的背景,治疗效果的判定指标,最佳治疗终止时间,疗法的优劣
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适用专业:数学建模
适用年级:大学
论文编号:36253

论文简介:
  2006年全国大学生数学建模竞赛论文 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 共16页,8641字
   摘要:本文主要研究艾滋病患者对艾滋病药物疗法效果的评价和预测问题。
   在问题分析部分,我们对题目的背景,治疗效果的判定指标,最佳治疗终止时间,疗法的优劣等做了阐述,并对问题做了详细的分析。
   对问题一,运用了两种方法来求解,第一种方法我们首先对艾滋病病人体内CD4细胞浓度和HIV病毒浓度的相关性,建立了微分方程,并基于数据统计的知识通过对大量数据的分析和处理,确定了该微分方程中的相关系数,利用微分方程对继续治疗的效果进行了预测。但该种方法需要对大量的统计数据分析,所以在数据量不够大,或者有数据存在偏差时,其预测的结果往往效果不好。所以想到了第二种方法,利用灰色理论中GM(1,1)模型对治疗效果进行预测。通过对其误差的分析,该方法能很好地对治疗效果进行预测,最后得到最佳治疗终止时间为19周。
   对问题二,首先用灰色关联聚类法对附件二中CD4细胞浓度的不同测试时间进行等时间段分类,然后采用灰关联分析理论,以每一种方案,同一时间区域内CD4细胞浓度的统计学分析数据为评价指标,对四种治疗方案进行了评价,得到方案四为最优的治疗方案,在考虑对该疗法预测继续治疗效果,利用了灰色系统理论,建立GM(1,1)模型进行了预测,也得到了很好的治疗预测效果,最佳治疗终止时间为22周。
   对问题三,在问题二的基础上,增加了药品的价格指标,同样利用灰关联分析,对四种治疗方法进行了评价,此时我们得到方案一为最优的治疗方案,最佳治疗终止时间为14周。
   最后,对问题做了进一步研究,对所得到的结果进行说明。并为艾滋病药物治疗提出了一些建议。
   本模型优点:直观、易懂、实用性强。
   关键字: 评价与预测 数理统计 相关性 微分方程 灰色关联聚类法
   灰关联分析 评价指标 GM(1,1)模型
  
   1、问题的重述
   2、模型假设
   3、符号说明
   4、问题的分析
   5、模型的建立与求解
   6、结果分析与模型的检验
   7、模型的进一步讨论
   8、模型的评价与推广


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