| 钢管订购和运输优化模型 摘要:本文建立一个钢管订购和运输模型，从钢厂到主管道结点的运费是影响总费用的重要因素。为使总费用最小，须使从钢厂到主管道结点的运费——钢管运输费最小。对求网络中最短路径的Dijkstra算法进行改进，得到新的算法，可对含多种权重计算方式的网络进行搜索，得出最小费用路径（最短路径）。在此基础上，建立起描述总费用的函数，把钢管的订购和运输问题归结为在一定约束条件下求最小总费用的二次规划问题。用Matlab软件中的QP( )函数求得问题的最优解。 对于问题（１），最小总费用为129.17亿元；对于问题（２），钢厂Ｓ１的产量上限的变化和钢厂S5的钢管销价的变化对订购和运输计划及其总费用的影响最大；对于问题（３），最小总费用为141.83亿元。 一．问题的提出 要铺设一条输送天然气的主管道A1→A2→…→A15，能生产这种钢管的厂家一共有:S1,S2,…S7 。厂家与管道间的交通网络已知。假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路。 为方便计算，1km主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂Si在指定期限内能生产该钢管的最大数量为si 个单位，钢厂1单位钢管的出厂销价为pi万元，如表一(见附录)。 1单位钢管的铁路运价如表二(见附录)，1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。 公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到主管道结点A1,A2,…, A15 ,而是管道全线）。 （1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）。 （2）请就（１）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。 （3）如果要铺设的管道不是一条线，而是 ...... |
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