文件大小:325.00KB 适用专业:数学建模 适用年级:大学 论文编号:36355 论文简介: 数学建模论文 甲型H1N1流感预测模型及分析,共13页,5274字。
摘要
这个初夏,甲型H1N1流感袭来。甲型H1N1病毒的蔓延引起了全世界的关注,本文提出了一种基于SIR模型的微分方程思想,并且结合中国实际情况的H1N1病情的预测模型。经典的SIR模型是基于微分方程思想,结合病毒的传播规律,设计了传染病病毒在传播过程中的三个变量 、 、 。甲型(H1N1)流感在中华大地上肆虐蔓延,很大程度上影响了中国社会的正常发展。我们定性和定量地分析感染人数的变化规律,对于控制和预测甲型(H1N1)流感疫情态势的进一步发展,具有现实意义。
本文设计的数学模型中,结合了中国的实际情况,对上述模型进行了重建,细化了人群分类,不仅对于变量间的关系进行了改进,而且引入了政府控制力 等变量。在系数估计部分,在收集到大量数据的基础上,由于中国实际情况的特殊性,所以除了医疗能力、输入型携带者等系数可以通过中国的数据进行估计,但是对于传染率、接触率等系数的估计要更多的参考美国、墨西哥等疫区的数据。我们进一步通过对人群的不同分类,建立微分方程组,可分别预测出健康者人数 ,确诊患者人数 ,治愈移出人数 , 隔离疑似患者人数 , 非输入病毒携带者(未隔离)人数 ,人口总数变化人数中输入携带者 ,结合两者的信息就可以得到足够的信息量.但模型中的部分参数无法确定给模型求解带来困难,但可以通过搜集更多的数据和资料加以解决。
模型的建立和完善后,利用matlab软件对模型的预测结果进行了模拟分析、求解。之后,本文基于蒙特卡洛模拟的思想,对模型进行了随机数检验,结果表明本文提出的模型稳定性较好,而且预测结果比较合理。最后,传播率在有效范围内是服从均匀分布的,应用三次样条拟合对不同传播率下所得到的离散预测值进行拟合,在三维空间中演示模型的预测结果。
关键词:H1N1、拟合、数学模型、微分方程
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